北航彈力作業(yè)答案作業(yè)5綜述

第六次作業(yè)Page1試考察應力函數(shù)

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q

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3

cos3?

，能解決圖

4-14

所示彈性體的6a何種受力問題？1第六次作業(yè)Page2答：本題按逆解法求解首先校核相容方程，?4

??0

是滿足的。然后，代入應力公式，求出應力分量：????a?

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q?

cos3?

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,?a?q?sin3?。a再求出邊界上的面力（符號易錯）???30?面上，?????

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面上，??

??q

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?qsin3?。第六次作業(yè)Page3面力分布如圖

所示，因此上

述應力函數(shù)可

以解決如圖所

示的受力問題。

(畫圖者少)第六次作業(yè)Page4設有內(nèi)半徑為r而外半徑為R的圓筒受內(nèi)壓力q，試求內(nèi)半徑和外半徑的改變，并求圓筒厚度的改變。2第六次作業(yè)Page5答：此問題為軸對稱問題，由課本4-6節(jié)的公式可知：qRr22R

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????將應力分量代入物理方程??

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位移求解易錯）：)(22????qr(1

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R第六次作業(yè)Page7圓筒厚度改變?yōu)椋??(

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R第六次作業(yè)Page83在薄板內(nèi)距邊界較遠的某一點處，應力分量為?

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0，?xy

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q，如該處有一小圓孔，試求孔邊的最大正應力。（很多用

airy應力函數(shù)求解，較復雜）第六次作業(yè)Page9答：1、可將已知應力狀態(tài)化為主應力狀態(tài)：)22xxyxy?

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q2、由書上4-18式（徐芝綸）第六次作業(yè)Page10r4r2

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2?可知孔邊最大應力：??max

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4q第六次作業(yè)Page114在薄板內(nèi)距邊界較遠的某一點處，應力分量為，?

x

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?xy

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q，如該處有一小圓孔，試求孔邊的最大正應力。第六次作業(yè)Page12答：1、可將已知應力狀態(tài)化為主應力狀態(tài)：)2xyxy2xy?

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02、由書上4-19式第六次作業(yè)Page13q

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2???????代入q?2q

，得到第六次作業(yè)Page14???????????????????????????????????

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