22.1一元二次方程教學設(shè)計華東師大版九年級數(shù)學上冊

一元二次方程教學設(shè)計方家初中廖靜教學內(nèi)容：教材第18～19頁。一元二次方程的概念及一般形式部分。教材分析：一元二次方程是初中數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要的地位。在本章第一節(jié)的學習中，學生開始接觸一元二次方程，并通過豐富的實例，讓學生從中了解一元二次方程的一般形式及一元二次方程相關(guān)的概念。進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個優(yōu)秀的數(shù)學模型。學情分析：九年級的學生在學習本節(jié)之前，已經(jīng)學習了一元一方程和分式方程，對方程有了比較深刻的認識。為探索一二次方程奠定了基礎(chǔ)，作為九年級的學生在合作、比較、分析，歸納等能力方面有了較大的提高。但是對于我所教的鄉(xiāng)村學生，半數(shù)以上的學生連簡單的基礎(chǔ)知識都不能有效掌握。所以學生的邏輯推理，邏輯思維能力，計算能力相應的也比較差，大部分學生缺乏學習數(shù)學的信心和毅力。甚至有7、8個學生根本不學數(shù)學，作為他們的老師，首先是想辦法讓學生對數(shù)學不反感，不害怕，逐漸到喜歡。教學目標：1、理解一元二次方程的概念2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次性系數(shù)及常數(shù)項。教學重難點：1、二次方程的概念及一般形式2、在由實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程中，正確教學準備教師準備：制作多媒體課件。學生準備：復習方程、一元一次方程、分式方程的相關(guān)知識。教學過程。一復習引入復習：什么是方程？什么是一元一次方程？什么是分式方程？指名回答教師糾正。二多媒體出示問題1：綠兒小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準備在兩幢樓房之間。設(shè)置一塊面積為900m2的矩形綠地。并且長比寬多10m。那么綠地的長和寬各為多少？師：你們能用方程來解決這個問題嗎？生：設(shè)綠地的寬為x米。列出方程x整理得：x2+10χ-900=0。問題2：學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底增加到7.2萬冊，求這兩年的年平均增長率。師：我們知道，去年年底的圖書數(shù)是5萬冊，則今年年底的圖書數(shù)是5（1+x）萬冊，同樣明年年底的圖書數(shù)又是今年年底的（1+x）倍。師：指名板演列方程。生：解：設(shè)這兩年的年平均增長率為x。可列方程：51+x1+x二，教學新知。類比歸納，形成概念師：結(jié)合方程的概念，對于方程x2+10χ-900=0和5x生：1.都含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2。生：2.含有未知數(shù)的式子都是整式。師根據(jù)學生回答板書本節(jié)課課題：一元二次方程。能總結(jié)出一元二次方程的定義嗎？生：1.上面的方程都是含有一個未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bχ+c=0（a≠師：要想判定一個方程是否是一元二次方程，應該從幾個方面入手？小組交流一下。生：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)為2③整式方程師：對于這個方程ax生：我們把ax2+b?+c=oa?0???二次方程的一般形式，其中ax2師：a≠0這個條件能去掉嗎？生：不能去掉，如果去掉就沒有二次項，也就不是一元二次方程。設(shè)計意圖：從由學生熟悉的情景入手得到式子，結(jié)合方程的概念，引導學生理解所給的一元二次方程的概念及一般形式。師：前面我們學習過方程的解，你們還記得嗎，一元二次方程根的概念是什么？小組交流。生：1.記得，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解。生：2.一元二次方程的解就是使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值。三，鞏固應用。課件展示例題：判斷下列方程是否是一元二次方程？（1）x2-13x-3（3）x2-1x+7=0師：是怎樣判別一個方程是不是一元二次方程呢？生：（1）看未知數(shù)的個數(shù)。（2）確定未知數(shù)的最高次數(shù)，（3）確定含有未知數(shù)的式子是整式（4）二次項的系數(shù)不為零。解：（1）是一元二次方程(2)不是一元二次方程，未知數(shù)的個數(shù)是兩個（3）不是一元二次方程，含未知數(shù)的式是分式（4）不是一元二次方程，二次項的系數(shù)不知道是不是0設(shè)計意圖：教師巧妙引導學生解題，板書規(guī)范的解題過程，加深學生對一元二次方程概念的理解。四：課堂達標（一）教材練習（教材第20頁第1、2、3題）。第一題先讓學生獨立判斷，再交流。交流時，讓學生根據(jù)一元二次方程的概念確定字母的取值。第二題先讓學生獨立計算，再交流。交流時，讓學生根據(jù)一元二次方程解的概念解決問題。第三題先讓學生獨立計算，再交流，交流時，讓學生體會用一元二次方程解決實際問題的步驟。五、回顧反思，小節(jié)升華。談收獲：本