全稱量詞與存在量詞 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

全稱量詞存在量詞問題：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？不是命題不是命題是命題是命題定義：短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，用符號(hào)“”表示．含有全稱量詞的命題叫做全稱量詞命題．例如，命題：都是全稱量詞命題．全稱量詞命題的一般形式：用符號(hào)可以簡記為：例

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判斷下列全稱量詞命題的真假：(2)；(3)．(1)所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；反例：２是質(zhì)數(shù)，但２不是奇數(shù)．反例：是無理數(shù)，但是有理數(shù)．真命題假命題假命題

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判斷下列全稱量詞命題的真假：(2)任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；(1)?x∈R,使x2+x+1>0；反例：-2是實(shí)數(shù)，但-2沒有算術(shù)平方根．真命題假命題練習(xí)歸納：全稱量詞命題的真假判斷方法只要能舉出反例，即可判斷全稱量詞命題為假．問題：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？不是命題不是命題是命題是命題定義：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，用符號(hào)“”表示．含有存在量詞的命題叫做存在量詞命題．例如，命題：有的平行四邊形是菱形；有一個(gè)質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)都是存在量詞命題．存在量詞命題的一般形式：用符號(hào)可以簡記為：例

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判斷下列存在量詞命題的真假：(2)存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；(3)有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)．(1)無特例．特例：整數(shù)3只有兩個(gè)正因數(shù)1和3．真命題假命題假命題無特例．只要能舉出特例，即可判斷存在量詞命題為真．

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判斷下列存在量詞命題的真假：(2)至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)；(3)．(1)特例：1既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)．特例：是無理數(shù)，也是無理數(shù)．真命題真命題真命題練習(xí)特例：負(fù)數(shù)和零都不大于零．存在量詞命題的一般形式：用符號(hào)可以簡記為：課堂小結(jié)全稱量詞命題的一般形式：用符號(hào)可以簡記為：全稱量詞命題的真假判斷方法：只要能舉出反例，即可判斷全稱量詞命題為假．

存在量詞命題的真假判斷方法：只要能舉出特例，即可判斷存在量詞命題為真．

1.若全稱量詞命題“x∈［-1,+∞)，x2-2ax+4≥0恒成立”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.作業(yè)【解析】當(dāng)x∈［-1,+∞)時(shí)，x2-2ax+2≥0恒成立，等價(jià)于二次函數(shù)y=x2-2ax+2的圖象在x軸的上方，結(jié)合圖象可知，只需滿足Δ<0或即4a2-8<0或∴.∴a的取值范圍是［］.