華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組。行程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)z^x經(jīng)歷用方程組解決行程問(wèn)題的過(guò)程，(1)體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；能夠找出行程問(wèn)題中的己知量和未知量，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。知識(shí)回顧問(wèn)題1:列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么?審設(shè)列解檢答問(wèn)題2:行程問(wèn)題中，踣程、速度、時(shí)間三者的數(shù)量關(guān)系是什么?路程=速度X時(shí)間速度=路程+時(shí)間時(shí)間=路程+速度類型iT行程的一般問(wèn)題_例1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時(shí)50千米速度行駛，就會(huì)遲到24分。如果他以每小時(shí)75千米髙速行駛，則可提前24分到達(dá)乙地。求甲、乙兩地間的距離？解：設(shè)甲、乙兩地的距離為S千米，從甲地到乙地的規(guī)定時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)題意可得;rS=120解這個(gè)方程組可得1t=2答：從甲地到乙地的距離為120千米。例2.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家需15分。請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)?例2.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家需15分。請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)?解：設(shè)平路長(zhǎng)x米，坡路長(zhǎng)y米，根據(jù)題意，得:60-^=10A+Z=15So40解得:因此-x=300、y=400x+尸300+400^700（米）答：小華家離學(xué)校700米，_________類型3I相遇（追及）問(wèn)題例3:從甲地到乙地全長(zhǎng)140千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從甲乙兩地相向開出，經(jīng)過(guò)1小時(shí)10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛21千米.求小汽車和客車的平均速度？行駛21h求小汽車和客車的平均6___________甲地乙地解得:=21y=51__________汽乍路程-客車雕必戶米過(guò)1小時(shí)10分鐘相遇J小汽?，車?yán)?:從甲地到乙地金長(zhǎng)140千米）一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從甲乙車比客汽車140km解：設(shè)小汽車和客車的速度分別為Xkm/h,ykm/h.77rr+6y

=1404y=21‘一.fx=69____fTV汽午:路程+客午:路程=140f-米76V

+76^"140_____7一v6'_______________________________________答:小汽車和客車的速度分別為69km/h，51km/h7I6類型3I相遇（追及）問(wèn)題例4.某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)lh后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5h追上甲車；若甲車先開出20km后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4h后追上甲車.求兩車速度.類型3丄相遇（追及）問(wèn)題例4:某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)lh后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5h追上甲車；若甲車先開出20km后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4h后追上甲車.求兩車速度.B20棘4x千米(2)A4yT米上上f5y?5x=x4y-4x=20解：設(shè)甲車每小時(shí)走x干米，乙車每小時(shí)走y千類型4I航行問(wèn)題例5.甲、乙兩地相距120km,—艘船從甲地出發(fā)順?biāo)叫?h到達(dá)乙地，而從乙地出發(fā)逆水航行8h到達(dá)甲地。求船在靜水中的速度和水流速度？分析：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度解：設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h，

由題意，得r6(x+y)=120<8(x-y)=120練一練：A地至B地的航線長(zhǎng)9750km,一架飛機(jī)從A地順風(fēng)飛往B地需12.5h,它逆風(fēng)飛行同樣的航線需13h.求飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的平均速度與風(fēng)速.解：設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)的平均速度為xkm/h,風(fēng)速為ykm/h.根據(jù)題意得：r12.5(x+y>9750卜765(13(x-y)-9750[y=15答：飛機(jī)的平均速度765km/h,風(fēng)速為15km/h_拓展提升:1.甲、乙兩人在一環(huán)形場(chǎng)地上從/點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4分鐘兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng).（只列方程（組），不用求解）拓展提升：1.甲、乙兩人在一環(huán)形也上從』點(diǎn)_同向勻速跑步，飽速度是乙的速度@2+

兩人首次_＞此時(shí)乙o承命3o6米分跑完-一＞，rzw人的速?gòu)B新形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，（只列方程（組），不用求解）解:設(shè)乙的速度力X米/分，則甲的速度J2.5X米/分，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為y米。拓展提升:2.甲、乙兩人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn)同時(shí)反向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的1.5倍，2分鐘兩人首次相跑完第一及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)。閏，求甲、乙兩人的速度2,甲、乙兩人在一if形場(chǎng)_上叢X點(diǎn)周過(guò)反g勻速跑步，甲的遞度是乙的速蚤的1.5倍,M妊次相遇后繼續(xù)沿各自的方向跑，到第二次相遇時(shí)，完第一1,求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，解：沒(méi)乙的速度米/分，則T的速Ol.5x米/分，環(huán)形操場(chǎng)的周長(zhǎng)為y米。課堂小結(jié)?:?通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢?重要的數(shù)量關(guān)系⑴相遇問(wèn)題:兩者所走的路程之和=兩者相距的距離（2）追及問(wèn)題:快者所走的路程-慢者所走的路