專題05 整式的運(yùn)算-【好題匯編】備戰(zhàn)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類匯編（蘇科版）（解析版）

專題05整式的運(yùn)算已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母的值1．（2023春?巴州區(qū)期中）已知代數(shù)式﹣5xn﹣1y3與是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（）A．m＝1，n＝﹣2 B．m＝﹣1，n＝﹣2 C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣2，n＝1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義，得到關(guān)于m、n的方程組，求解即可．【解答】解：由題意，得，解得：m=1n=2故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，解二元一次方程組，熟練掌握同類項(xiàng)定義：所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)、用加減法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2．（2023春?互助縣期中）單項(xiàng)式xm﹣1y3與﹣4xyn是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．3 B．1 C．8 D．6【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式xm﹣1y3與﹣4xyn是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝1，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題的關(guān)鍵．3．（2023春?重慶期中）若單項(xiàng)式2xm+2nyn﹣2m+2與x3y6是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式2xm+2nyn﹣2m+2與x3y6是同類項(xiàng)，∴m+2n＝3，n﹣2m+2＝6，∴n＝2，m＝﹣1，∴mn＝（﹣1）2＝1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同是解答本題的關(guān)鍵．4．（2023春?新田縣期中）若單項(xiàng)式2x4ya+b與是同類項(xiàng)，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝3，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝1 C．a(chǎn)＝3，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義得到，求解即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式2x4ya+b與是同類項(xiàng)，∴，解得a＝3，b＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)定義，解二元一次方程組，正確理解同類項(xiàng)定義得到方程組是解題的關(guān)鍵．已知字母的值求代數(shù)式的值1．（2022秋?蚌山區(qū)期中）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2023，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為（）A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．2023【分析】把x＝1代入px3+qx+1＝2023中可得：p+q＝2022，然后再把x＝﹣1代入代數(shù)式px3+qx+1中，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2023，∴p?13+q×1+1＝2023∴p+q+1＝2023，∴p+q＝2022，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值＝p?（﹣1）3+q?（﹣1）+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2022+1＝﹣2021，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式值中的整體思想是解題的關(guān)鍵．2．（2023春??？谄谥校┮阎猘＝﹣3，則代數(shù)式a2+1的值為（）A．﹣5 B．7 C．﹣8 D．10【分析】將a＝﹣3代入進(jìn)行計(jì)算求解．【解答】解：當(dāng)a＝﹣3時(shí)，a2+1＝（﹣3）2+1＝9+1＝10，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了求代數(shù)式的值的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確代入并計(jì)算．3．（2023春?南縣期中）當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為．【分析】由x＝1時(shí)，代數(shù)式ax+b+1的值是﹣2，求出a+b的值，將所得的值代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1＝﹣2，∴a+b＝﹣3，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（﹣3﹣1）×（1+3）＝﹣16．故答案為：﹣16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的化簡求值，運(yùn)用整體代入法是解決問題的關(guān)鍵．4．（2023春?南崗區(qū)期中）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為﹣45，則當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為．【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【解答】解：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣8a﹣2b+1＝﹣（8a+2b）+1＝﹣45，8a+2b＝46．當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝8a+2b+1＝46+1＝47．故答案為：47．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，滲透整體代入思想．去括號(hào)添括號(hào)1．（2021秋?江陰市期中）下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c） B．a(chǎn)﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）【分析】根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是”+“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”﹣“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．2．（2022秋?新會(huì)區(qū)校級(jí)期中）多項(xiàng)式﹣3（x﹣2）去括號(hào)，得（）A．﹣3x﹣2 B．﹣3x+2 C．﹣3x﹣6 D．﹣3x+6【分析】對(duì)算式﹣3（x﹣2）進(jìn)行去括號(hào)化簡即可．【解答】解：∵﹣3（x﹣2）＝﹣（3x﹣6）＝﹣3x+6，∴選項(xiàng)A，B，C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用去括號(hào)法則對(duì)整式進(jìn)行化簡的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．3．（2022秋?漣水縣期中）化簡：﹣（﹣m+n）＝．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則即可求出答案．【解答】解：原式＝m﹣n，故答案為：m﹣n．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用去括號(hào)法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．（2022秋?天門期中）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝．【分析】直接利用去括號(hào)法則進(jìn)而化簡，再合并同類項(xiàng)求出答案．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝3b﹣2c+4a﹣（c+3b）+c＝3b﹣2c+4a﹣c﹣3b+c＝4a﹣2c．故答案為：4a﹣2c．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．整式的加減1．（2022秋?渠縣校級(jí)期中）已知x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，則x2﹣4xy﹣y2的值是（）A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．8【分析】將已知的兩個(gè)等式相減便可求得結(jié)果．【解答】解：∵x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，∴x2﹣xy﹣（3xy+y2）＝3﹣5，∴x2﹣4xy﹣y2＝﹣2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)的減法，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用整式的減法法則進(jìn)行計(jì)算．2．（2022秋?江陰市期中）已知a+b＝3，c﹣d＝﹣2，則（b+c）﹣（d﹣a）的值為（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知的等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝3，c﹣d＝2，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝3﹣2＝1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)四位自然數(shù)m，若它的千位數(shù)字與十位數(shù)字的差為2，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差為1，則稱m為“交叉減數(shù)”．例如：最小的“交叉減數(shù)”為；已知“交叉減數(shù)”m能被9整除，將其千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和記為s，百位數(shù)字與十位數(shù)字之差記為t，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，滿足條件的m的最大值為．【分析】本題通過給出的“交叉減數(shù)”的概念，得出各個(gè)數(shù)位之間的關(guān)系，要求最小的“交叉減數(shù)”，則千位為1，百位為0，算出其他數(shù)位；根據(jù)m能被9整除，得到各個(gè)數(shù)位的數(shù)字和是9的倍數(shù)，通過推導(dǎo)得出的字母表達(dá)式，通過化簡得到1，通過討論，得到對(duì)應(yīng)的b值和c值，然后可求最大的數(shù)m．【解答】解：由題意可知，設(shè)這個(gè)“交叉減數(shù)”m的各個(gè)數(shù)位為a、b、c、d，即m＝1000a+100b+10c+d，2，1，最小的“交叉減數(shù)”的千位數(shù)字為a＝1，百位數(shù)字為b＝0，∴c＝3，d＝1，m＝1031，∵“交叉減數(shù)”m能被9整除，∴a+b+c+d＝9n（n為整數(shù)且1≤n≤3），∴a+d＝9n﹣（b+c），s＝a+d，t＝b+c，∴1，∵為正整數(shù)，∴為正整數(shù)，且2，∴b+c＝9或b+c＝18，∵m值最大，∴c＝7，b＝6，∴a＝9，d＝5，∴m的最大值為m＝9675，故答案為：1031，9675．【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義“交叉減數(shù)”的運(yùn)用，通過定義得到對(duì)應(yīng)的數(shù)位間的關(guān)系，通過推導(dǎo)和討論，得到最后最大值，最小值．4．（海安市期中）設(shè)A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）求B﹣2A；（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．【分析】（1）把A與B代入B﹣2A中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)表示出x與y，代入B﹣2A＝a中求出a的值即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，∴B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y；（2）∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，∴x＝2a，y＝3，又B﹣2A＝a，∴﹣7×2a﹣5×3＝a，∴a＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．整式的化簡求值1．（2022秋?天河區(qū)校級(jí)期中）若|x﹣2|與（y﹣1）2互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式﹣y﹣（x2+2y2）的值為（）A．﹣7 B．5 C．﹣5 D．﹣13【分析】利用相反數(shù)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵|x﹣2|與（y﹣1）2互為相反數(shù)，∴|x﹣2|+（y﹣1）2＝0，即x﹣2＝0，y﹣1＝0，解得：x＝2，y＝1，則原式＝﹣1﹣（4+2）＝﹣7，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2022秋?天門期中）已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，則3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值為．【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后利用整體思想代入求值．【解答】解：原式＝3mn﹣3n﹣mn+3m＝3m﹣3n+2mn，∵m﹣n＝2，mn＝﹣5，∴原式＝3（m﹣n）+2mn＝3×2+2×（﹣5）＝6﹣10＝﹣4，故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)），利用整體思想求值是解題關(guān)鍵．3．（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期中）先化簡，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x，y．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可得．【解答】解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2＝﹣4y2﹣12xy，當(dāng)x，y時(shí)，原式＝﹣4×（）2﹣12（）＝﹣42＝﹣1+2＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（2022秋?漣水縣期中）先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡代數(shù)式，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2；當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣（﹣2）×（﹣1）2＝2×1＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減一化簡求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．整式的無關(guān)型問題1．（2021秋?硚口區(qū)期中）多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值與字母x的取值無關(guān)，則b﹣2a的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣1 D．7【分析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，令含x的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可解出a、b的值，再代入所求式子運(yùn)算即可．【解答】解：（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）＝2x2+ax﹣y+4﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，∵多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，∴b﹣2a＝1﹣2×（﹣3）＝1+6＝7．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的法則．2．（2022秋?金水區(qū)校級(jí)期中）2x2+ax﹣y﹣（bx2﹣5x+9y+3）的化簡結(jié)果與x的取值無關(guān)，則﹣a+b的值為（）A．7 B．﹣3 C．3 D．﹣7【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，令x2和x項(xiàng)系數(shù)為0，可解得a、b的值，即可得答案．【解答】解：2x2+ax﹣y﹣（bx2﹣5x+9y+3）＝2x2+ax﹣y﹣bx2+5x﹣9y﹣3＝（﹣b+2）x2+（a+5）x﹣10y﹣3，∵2x2+ax﹣y﹣（bx2﹣5x+9y+3）的化簡結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴﹣b+2＝0且a+5＝0，∴a＝﹣5，b＝2，∴﹣a+b＝5+2＝7．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則及代數(shù)式的值與x無關(guān)，則含x的項(xiàng)的系數(shù)為0．3．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）已知A＝2x2+ax﹣7，B＝bx2x．當(dāng)A﹣2B的值與x無關(guān)時(shí)，a+b＝．【分析】因?yàn)锳﹣2B的值與x無關(guān)，所以化簡后，關(guān)于x2，x的系數(shù)為0，可得2﹣2b＝0，a+3＝0，從而得解．【解答】解：A﹣2B＝（2x2+ax﹣7）﹣2（bx2x）＝2x2+ax﹣7﹣2bx2+3x+5＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣2，∵A﹣2B的值與x無關(guān)，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，∴a+b＝﹣3+1＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減與化簡，解題的關(guān)鍵是A﹣2B的值與x無關(guān)，則x2，x的系數(shù)為0．4．（2022秋?陽信縣期中）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接把x，y的值代入得出答案；（3）直接利用已知得出5y＝2，即可得出答案．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．一．選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0 C．3a3+a2＝4a5 D．2a2﹣a2＝1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【解答】解：A．2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；B．3a2b﹣3ba2＝0，此選項(xiàng)符合題意；C．3a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；D．2a2﹣a2＝a2，此選項(xiàng)符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)法則．2．下列各式去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a(chǎn)+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d C．a(chǎn)﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝0【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝﹣2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．3．對(duì)于下面兩個(gè)等式①（a+b）+c＝a+（b+c），②（ab）c＝（ac）b，下列說法正確的是（）A．①表示加法交換律 B．②表示乘法結(jié)合律 C．①表示加法結(jié)合律 D．②表示乘法交換律【分析】根據(jù)加法結(jié)合律、交換律，乘法交換律、結(jié)合律分析判斷即可求解．【解答】解：①（a+b）+c＝a+（b+c）表示加法結(jié)合律，②（ab）c＝（ac）b表示乘法交換律與乘法結(jié)合律，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加法結(jié)合律、交換律，乘法交換律、結(jié)合律，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．4．陳老師做了一個(gè)周長為2a+4b的長方形教具，其中一邊長為a﹣b，則另一邊長為（）A．3b B．a(chǎn)+5b C．2a D．3a﹣5b【分析】用周長除以2的商減去一邊長a﹣b，即可得另一邊長．【解答】解：另一邊長為（a﹣b）＝a+2b﹣a+b＝3b，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握長方形周長公式及去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則．5．減去3﹣2x等于4x2﹣2x+5的多項(xiàng)式是（）A．4x2﹣x+8 B．4x2+8 C．4x2﹣4x+8 D．4x2﹣8【分析】設(shè)該多項(xiàng)式為A，則A﹣（3﹣2x）＝4x2﹣2x+5，求出A即可．【解答】解：設(shè)該多項(xiàng)式為A，∵A減去3﹣2x等于4x2﹣2x+5，∴A﹣（3﹣2x）＝4x2﹣2x+5，∴A＝4x2﹣2x+5+3﹣2x＝4x2﹣4x+8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式加減的法則是解答此題的關(guān)鍵．6．若單項(xiàng)式am﹣2b2與的和仍是單項(xiàng)式，則mn的值是（）A．3 B．16 C．8 D．9【分析】根據(jù)題意可知am﹣2b2與是同類項(xiàng)，然后根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行求解即可：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)．【解答】解：∵單項(xiàng)式am﹣2b2與的和仍是單項(xiàng)式，∴am﹣2b2與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴mn＝42＝16，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義．二．填空題7．去括號(hào)：5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]＝．【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝5a3﹣（4a2﹣a+1）＝5a3﹣4a2+a﹣1．故答案為：5a3﹣4a2+a﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)的知識(shí)，熟記去括號(hào)的法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．8．如果是﹣3x2y2b﹣1同類項(xiàng)，則（﹣a）b的值為．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵是﹣3x2y2b﹣1同類項(xiàng)，∴a+1=22a+3=2b-1解得，∴（﹣a）b＝（﹣1）3＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類項(xiàng)，熟知所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．9．已知多項(xiàng)式x2+mxy﹣3（y2+2xy）﹣1（m為常數(shù)）不含xy項(xiàng)，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，該多項(xiàng)式的值為．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則把原式合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意得到代數(shù)式，再把x，y的值代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：x2+mxy﹣3（y2+2xy）﹣1＝x2+mxy﹣3y2﹣6xy﹣1＝x2+（m﹣6）xy﹣3y2﹣1，∵多項(xiàng)式x2+mxy﹣3（y2+2xy）﹣1（m為常數(shù)）不含xy項(xiàng)，∴這個(gè)多項(xiàng)式為：x2﹣3y2﹣1，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝（﹣1）2﹣3×22﹣1＝1﹣12﹣1＝﹣12．故答案為：﹣12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的概念，合并同類項(xiàng)，求代數(shù)式的值，掌握合并同類項(xiàng)法則是關(guān)鍵．10．若|m﹣3|+（2n﹣1）2＝0，則的值為．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵|m﹣3|+（2n﹣1）2＝0，∴m﹣3＝0，2n﹣1＝0，解得：m＝3，n，則原式＝3m2n﹣2m2n+5mn2+mn2＝m2n+6mn2，當(dāng)m＝3，n時(shí)，原式＝326×3×（）2＝9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．若單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式﹣5xyn+1的和為﹣3xy3，則m+n＝．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到m＝1、n+1＝3，分別求出m與n，然后計(jì)算它們的和．【解答】解：根據(jù)題意知單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式﹣5xyn+1是同類項(xiàng)，則，解得：，∴m+n＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．【分析】原式去括號(hào)合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．故答案為：﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三．解答題13．化簡：（1）；（2）5x4+3x2y﹣4﹣3x2y﹣3x4﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及四則混合運(yùn)算，求解即可；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算，求解即可．【解答】解：（1）＝﹣1﹣4﹣6＝﹣11；（2）5x4+3x2y﹣4﹣3x2y﹣3x4﹣1＝2x4﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．14．已知一個(gè)代數(shù)式與﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3．（1）求這個(gè)代數(shù)式；（2）當(dāng)x時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值．【分析】（1）直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接把x的值代入，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）∵一個(gè)代數(shù)式與﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3，∴這個(gè)代數(shù)式為：﹣6x2+x+3﹣（﹣2x2+x）＝﹣6x2+x+3+2x2﹣x＝﹣4x2+3；（2）當(dāng)x時(shí)，原式＝﹣4×（）2+3＝﹣1+3＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15．若x+y＝﹣7，x＝7，求：（1）y＝，xy＝；（2）代數(shù)式8﹣2（x+y）+xy的值．【分析】（1）由x+y＝﹣7可得y＝﹣7﹣x，求得y后再代入求解xy的值；（2）將x+y＝﹣7，xy＝﹣98代入進(jìn)行計(jì)算求解．【解答】解：（1）∵x+y＝﹣7，∴y＝﹣7﹣x＝﹣7﹣7＝﹣14，xy＝﹣7×（﹣14）＝﹣98，故答案為：﹣14，﹣98；（2）∵x+y＝﹣7，xy＝﹣98，∴8﹣2（x+y）+xy＝8﹣2×（﹣14）+（﹣98）＝8+28﹣98＝﹣62．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了求代數(shù)式的值問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解題意，運(yùn)用整體思想進(jìn)行求解．16．先化簡，再求值：（1）（﹣5x2﹣2y+3）﹣2（﹣2y﹣x2+1），其中x＝﹣2，y＝4．（2）已知（a﹣3）2+|b+2|＝0，求5ab2﹣[2a2