四川省南充市閬中市閬中中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題2

閬中中學(xué)校2023年秋高2022級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題.（共40分，每小題5分）1.下列說法正確的是（）A.三點確定一個平面B.四邊形一定是平面圖形C.梯形一定是平面圖形D.平面和平面有不同在一條直線上的三個公共點2.已知，，則線段AB中點的坐標(biāo)是（）A. B.C. D.3.如圖，在平行六面體中，是的中點，設(shè)，，，則等于（）A. B.C. D.4.已知是一平面圖形的直觀圖，斜邊，則這個平面圖形的面積是（）A B.1 C. D.5.在正方體中，為棱的中點，則．A. B. C. D.6.龍洗，是我國著名的文物之一，因盆內(nèi)有龍線，故稱龍洗，為古代皇宮盥洗用具，其盆體可以近似看作一個圓臺.現(xiàn)有一龍洗盆高18cm，盆口直徑36cm，盆底直徑18cm.現(xiàn)往盆內(nèi)注水，當(dāng)水深為6cm時，則盆內(nèi)水的體積為（）A. B. C. D.7.直三棱柱中，若，，則異面直線與所成的角等于A30° B.45° C.60° D.90°8.如圖所示，空間四邊形的各邊都相等，分別是的中點，下列四個結(jié)論中不正確的是（）A.平面 B.平面C.平面平面 D.平面平面二、多選題.（共20分，每小題5分，漏選扣3分，錯選不給分）9.已知空間向量，則下列說法正確的是（）AB.向量與向量共線C.向量關(guān)于軸對稱的向量為D.向量關(guān)于平面對稱的向量為10.已知，為空間中不同的兩條直線，，為空間中不同的兩個平面，下列命題錯誤的是（）A.若，，則B.若，，，則C.若，，則和為異面直線D.若，，且，則11.如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長為2的正方形，與交于點，面，且，則以下說法正確的是（）A.平面 B.與平面所成角為C.面 D.點到面的距離為212.如圖,在正方體中,,為線段上動點,則下列說法正確的是（）A.B.平面C.三棱錐的體積為定值D.的最小值為三、填空題.（共20分，每小題5分）13.已知二面角的大小為60°，若直線，直線，則異面直線，所成的角是______14.下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出平面MNP的圖形的序號是______（寫出所有符合要求的圖形序號）．15.正方體的棱長為2，若動點在線段上運動，則的取值范圍是___________．16.在梯形中，，，，將沿折起，連接，得到三棱錐，當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時，該三棱錐的外接球的表面積為______.四、解答題.（共70分）17.已知，，.（1）若，求的值；（2）若，求的值.18.如圖，在正方體中，分別是中點．（1）求證：四點共面；（2）求異面直線所成的角.19.如圖，平面，為圓O的直徑，分別為棱的中點．（1）證明：平面．（2）證明：平面平面．20.如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，，，，平面平面，，分別為，的中點.（1）證明：平面；（2）求點到平面的距離.21.如圖，四棱錐P?ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;（Ⅱ