人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)課稿

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《方程的意義》一課是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)第四單元第二節(jié)的內(nèi)容。同學(xué)在《方程的意義》之前，在一、二班級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)，也就是未知數(shù)，對(duì)于方程的意義有了肯定的知識(shí)滲透，在本單元中，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，表示數(shù)量間的關(guān)系，都與本節(jié)課有著親密的關(guān)系。而方程這部分知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要的地位，對(duì)于學(xué)校生來(lái)說(shuō)，從詳細(xì)事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍和，現(xiàn)在由詳細(xì)的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式進(jìn)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，它將使同學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題技能提高到一個(gè)新的水平。方程這部分的學(xué)習(xí)，能使同學(xué)擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)幫好認(rèn)識(shí)的預(yù)備和鋪墊。同學(xué)從算術(shù)方法解決問(wèn)題到代數(shù)方法解決問(wèn)題的過(guò)渡，這節(jié)課的概念學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)解方程的方法、用方程解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。

依據(jù)同學(xué)的已有知識(shí)，以及《方程的意義》的教學(xué)內(nèi)容，我確立了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)分。

2、在自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容援助同學(xué)建立分類思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的親密聯(lián)系。

3、培育同學(xué)的動(dòng)手操作技能、抽象概括技能，以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究技能。

教學(xué)重點(diǎn)是在實(shí)踐中了解方程的意義，并能依據(jù)方程的意義判斷出方程，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出正確的方程。

下面我就將本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程及設(shè)計(jì)意圖向大家做以匯報(bào)。

一、談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，你們小時(shí)候玩兒過(guò)蹺蹺板嗎？〔同時(shí)出示圖片〕

對(duì)于這個(gè)游戲的玩兒法與閱歷，誰(shuí)能向大家介紹一下？

其實(shí)在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長(zhǎng)得很像，它可不是用來(lái)游戲的，而是用來(lái)測(cè)量的。你們認(rèn)識(shí)它嗎？〔出示天平〕

【蹺蹺板與天平有很多相像之處，它們都是在中間有一個(gè)支點(diǎn)，都靠力臂兩端的重量來(lái)達(dá)到平衡，都是依據(jù)杠桿的工作原理。但是對(duì)于同學(xué)而言，天平比較生疏，而蹺蹺板與同學(xué)的生活親密相關(guān)，因此，以此導(dǎo)入，能引起同學(xué)們的愛(ài)好，同學(xué)回顧玩兒蹺蹺板的閱歷，利用已有的生活閱歷去為認(rèn)識(shí)新事物奠定基礎(chǔ)，形成表象】

二、認(rèn)識(shí)并運(yùn)用天平

老師介紹天平：

這就是一臺(tái)托盤(pán)天平，它是用來(lái)測(cè)量比較輕的物體的儀器。這兩個(gè)是天平的托盤(pán)，一邊放物品，另一邊放測(cè)量物體的砝碼，砝碼上都有質(zhì)量標(biāo)識(shí)。我們通過(guò)不斷調(diào)試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量之和。

老師示范：

下面我們就一起來(lái)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用天平來(lái)測(cè)量一下。

首先我們來(lái)應(yīng)用一下，檢查一下砝碼的質(zhì)量是否精確。

在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個(gè)，右邊我們應(yīng)當(dāng)放置一個(gè)50克的砝碼?？匆幌拢炱街虚g的指針正好指向刻度盤(pán)的中心，說(shuō)明天平保持平衡了。

看到天平，你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

20+30=50

這有一個(gè)空的水杯，我們先來(lái)測(cè)量一下它的重量。

請(qǐng)你估量一下它的重量。我們來(lái)試一試。

通過(guò)測(cè)量，我們得知，水杯的重量是100克。

現(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水，你發(fā)覺(jué)天平怎么樣了？

你知道我倒了多少水嗎？水的質(zhì)量是未知的，我們可以用字母*表示，那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來(lái)表示了嗎？

100+*＞100

我們繼續(xù)測(cè)量水的質(zhì)量，同理得出：

100+*＞200

100+*＜300

100+*=250

這幾個(gè)算式都以板書(shū)形式呈現(xiàn)。

【在利用天平寫(xiě)出算式的過(guò)程中，我最開(kāi)始設(shè)計(jì)的是給每個(gè)小組一臺(tái)天平，讓同學(xué)實(shí)際操作，測(cè)量物品的質(zhì)量，但在實(shí)際教學(xué)中，發(fā)覺(jué)天平中砝碼過(guò)小，同學(xué)操作起來(lái)不方便，而且大部分時(shí)間都花費(fèi)在調(diào)整砝碼的過(guò)程中，而不是爭(zhēng)論方程的意義，與本節(jié)課的重難點(diǎn)相背離，因此在修改中，我們還是尊敬了教材，以老師的示范為主，我們吸取了同學(xué)試驗(yàn)的教訓(xùn)，為了讓同學(xué)看得真實(shí)，我們放棄了實(shí)物操作，選擇了電腦課件的演示?！?/p>

三、認(rèn)識(shí)方程

1、依據(jù)天平寫(xiě)算式并分類

剛才我們測(cè)量了水的質(zhì)量，在測(cè)量過(guò)程中，我們涌現(xiàn)了這幾種狀況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關(guān)系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測(cè)量的過(guò)程，首先請(qǐng)你依據(jù)天平寫(xiě)出算式。然后把這些算式按肯定的原那么分分類，最末在小組內(nèi)溝通一下你們的結(jié)果。

【《****年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將同學(xué)的“雙基”增加為“四基”，其中“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”是新增加的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學(xué)中，我們比較提倡對(duì)概念的演繹，清晰地記得，十年前數(shù)學(xué)書(shū)對(duì)方程概念的呈現(xiàn)是這樣的：通過(guò)天平保持平衡寫(xiě)出等式，然后得到結(jié)論。舊的數(shù)學(xué)課強(qiáng)調(diào)的是對(duì)概念的理解和應(yīng)用，而新的課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，使同學(xué)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)閱歷。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過(guò)類比、分析、歸納，形成數(shù)學(xué)模型，在頭腦中形成表象，再用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言來(lái)表述。

在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我利用天平這一實(shí)物圖，將數(shù)學(xué)知識(shí)置于情境之中，讓同學(xué)參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，寫(xiě)出等式及不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的，。同學(xué)通過(guò)分類對(duì)比，形成表象，老師引出概念，使同學(xué)親歷知識(shí)的生成過(guò)程?！?/p>

2、溝通匯報(bào)：

同學(xué)邊說(shuō)，老師邊板書(shū)：

等式不等式

3*=18050+2*＞180

100+*=50*80＜2*

50*=100100+20＜100+30

依據(jù)板書(shū)，老師講解：像3*=180、100+*=50*3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今日所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書(shū)課題。

反問(wèn)：什么樣的算式叫方程呢？一個(gè)算式要成為方程有哪幾個(gè)條件？

【通過(guò)對(duì)比，同學(xué)能在腦海中形成一個(gè)清楚的方程表象，建立方程的模型，因此在老師講授概念時(shí)，同學(xué)很簡(jiǎn)單地就接受了。老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合，但并不意味著老師可以什么都不講，對(duì)于方程這個(gè)新知識(shí)，假如老師不告知同學(xué)，同學(xué)是不能憑借舊知自己總結(jié)出來(lái)的，因此在概念的呈現(xiàn)上，我選擇了講授法?！?/p>

三、應(yīng)用概念

同學(xué)們，依據(jù)你對(duì)方程的理解，你能自己寫(xiě)出幾個(gè)方程嗎？

判斷，他們寫(xiě)得都對(duì)嗎？

黑板上剛才我們寫(xiě)得這些算式，有方程嗎？

【通過(guò)前面同學(xué)的活動(dòng)歸納出概念，還要對(duì)概念進(jìn)行演繹。練習(xí)題中，我先讓同學(xué)自主寫(xiě)方程，就是考查同學(xué)對(duì)方程概念的理解，然后再進(jìn)行判斷的基本練習(xí)。】

四、方程產(chǎn)生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的資料。一貫到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提出用*、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

【數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都凝集著人類聰慧與汗水。因此同學(xué)在學(xué)習(xí)前人給我們帶來(lái)的閱歷同時(shí)，也要了解數(shù)學(xué)文化。通過(guò)這部分知識(shí)的講解，同學(xué)對(duì)方程的產(chǎn)生有了初步的印象?！?/p>

五、拓展延伸

在拓展延伸中，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)題目：

1、依據(jù)線段圖寫(xiě)方程

2、依據(jù)數(shù)量關(guān)系寫(xiě)方程

3、判斷是否是方程

4、方程與等式的關(guān)系

六、作業(yè)：

利用課余小組時(shí)間用天平測(cè)量物體的重量。

再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續(xù)保持平衡呢？