一元二次方程的解法因式分解法九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題22.4一元二次方程的解法：因式分解法姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021秋?兗州區(qū)期末〕方程x〔x+3〕＝x的解是〔〕A．x1＝x2＝﹣3B．x1＝1，x2＝3C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0．x2＝﹣22．〔2021秋?玉田縣期末〕方程5x2＝4x的解是〔〕A．x＝0B．x=C．x1＝0，x2=45D．x1＝0或x3．〔2021秋?長垣市期末〕方程x〔x﹣2〕＝2x的解是〔〕A．x＝2B．x＝4C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝44．〔2021秋?樂至縣期末〕一元二次方程3x2﹣x＝0的解是〔〕A．x=13B．x1＝0，x2＝3C．x1＝0，x2=13D5．〔2021秋?鄄城縣期末〕解方程〔5x﹣3〕2＝2〔5x﹣3〕，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ恰病矨．直接開平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法6．〔2021?金鄉(xiāng)縣一?！骋粋€直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2﹣3x＝4〔x﹣3〕的兩個實數(shù)根，那么該直角三角形斜邊上的中線長是〔〕A．3B．4C．6D．7．〔2021春?麗水期中〕三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一個實數(shù)根，那么該三角形的面積是〔〕A．24或25B．24C．85D．248．〔2021?晉江市一模〕假設(shè)x2﹣2px+3q＝0的兩根分別是﹣3與5，那么多項式2x2﹣4px+6q可以分解為〔〕A．〔x+3〕〔x﹣5〕B．〔x﹣3〕〔x+5〕C．2〔x+3〕〔x﹣5〕D．2〔x﹣3〕〔x+5〕9．〔2021秋?茌平區(qū)期末〕一個三角形兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程x2﹣8x+12＝0的根，那么該三角形的周長為〔〕A．9B．11C．13D．9或1310．〔2021?豐澤區(qū)校級模擬〕給出一種運算：對于函數(shù)y＝xn，規(guī)定y'＝n×xn﹣1．假設(shè)函數(shù)y＝x4，那么有y'＝4×x3，函數(shù)y＝x3，那么方程y'＝9x的解是〔〕A．x＝3B．x＝﹣3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝﹣3二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?甘井子區(qū)校級期末〕x2﹣5x＝0的根為．12．〔2021秋?犍為縣期末〕一元二次方程x〔x+1〕﹣2〔x+1〕＝0的根是．13．〔2021秋?曲靖期末〕一個等腰三角形的腰和底邊長分別是方程x2﹣8x+12＝0的兩根，那么該等腰三角形的周長是．14．〔2021?宜城市模擬〕一個菱形的邊長是方程x2﹣7x+10＝0的一個根，其中一條對角線長為6，那么該菱形的面積為．15．〔2021秋?嶧城區(qū)期中〕假設(shè)菱形ABCD的一條對角線長為8，邊CD的長是方程x2﹣10x+24＝0的一個根，那么該菱形ABCD的周長為．16．〔2021春?西城區(qū)校級月考〕對于實數(shù)a、b、c、d，我們定義運算abcd=ad﹣bc，例如：2135=2×5﹣1×317．〔2021?呼和浩特一模〕假設(shè)a≠0，那么關(guān)于x的方程a〔x+1〕＝a的解是；方程〔x﹣1〕〔x+1〕＝x﹣1的解是．18．〔2021秋?長沙期末〕等腰△ABC的腰和底邊分別是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的兩個不相等的解，那么此三角形的周長為．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?南京期末〕解方程：〔1〕x2+2x﹣3＝0；〔2〕3x〔x﹣1〕＝2〔1﹣x〕．20．〔2021秋?定州市期中〕根據(jù)要求解方程〔1〕x2+3x﹣4＝0〔公式法〕；〔2〕x2+4x﹣12＝0〔配方法〕；〔3〕〔x+4〕2＝7〔x+4〕〔適當(dāng)?shù)姆椒ā常?1．〔2021春?新昌縣期末〕解方程：〔1〕x2﹣4＝0；〔2〕〔x+3〕2＝〔2x﹣1〕〔x+3〕．22．〔2021秋?宜賓縣校級月考〕按要求解以下方程①x2﹣6x＝1〔公式法〕②14x2+x﹣2＝0③3x2+16x+5＝0④x2﹣4x+5＝0〔因式分解法〕23．〔2021秋?昭通期中〕等腰△ABC兩邊的長分別是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的兩個解，那么這個等腰三角形的周長是多少？24．〔2021秋?綦江區(qū)校級月考〕閱讀理解以下材料，然后答復(fù)以下問題：解方程：x2﹣3|x|+2＝0．解：〔1〕當(dāng)x≥0時，原方程化為x2﹣3x+2＝0，解得：x1＝