力學實驗中?？嫉?個問題

力學實驗中?？嫉?個問題

1．(2012·新課標全國卷，22)某同學利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度．該螺旋測微器校零時的示數如圖5－11－1a所示，測量金屬板厚度時的示數如圖b所示．圖a所示讀數為________mm，圖b所示讀數為________mm，所測金屬板的厚度為________mm.圖5－11－1解析圖(a)：0mm＋0.01mm×1.0＝0.010mm；圖(b)：6.5mm＋0.01mm×37.0＝6.870mm；故所測金屬板的厚度為6.870mm－0.010mm＝6.860mm.答案0.010

6.870

6.8602．(2013·新課標全國卷Ⅰ，22)圖5－11－2(a)為測量物塊與水平桌面之間的動摩擦因數的實驗裝置示意圖．實驗步驟如下：圖5－11－2(a)①用天平測量物塊和遮光片的總質量M、重物的質量m；用游標卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；②調整輕滑輪，使細線水平；③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數字毫秒計分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復步驟③，求a的平均值；⑤根據上述實驗數據求出動摩擦因數μ.回答下列問題：(1)測量d時，某次游標卡尺(主尺的最小分度為1mm)的示數如圖(b)所示，其讀數為________cm.(2)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝________.(3)動摩擦因數μ可用M、m、和重力加速度g表示為μ＝________.(4)如果細線沒有調整到水平，由此引起的誤差屬于_____(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)．圖5－11－2(b)

3．(2013·新課標全國卷Ⅱ，22)某同學利用 下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探 究：一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上， 彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖5－11－3(a)所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面．通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．圖5－11－3(a)回答下列問題：(1)本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等．已知重力加速度大小為g.為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的________(填正確答案標號)．A．小球的質量mB．小球拋出點到落地點的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量ΔxE．彈簧原長l0(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝______.圖5－11－3(b)(3)圖5－11－3(b)中的直線是實驗測量得到的s－Δx圖線．從理論上可推出，如果h不變，m增加，s－Δx圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”)；如果m不變，h增加，s－Δx圖線的斜率會________(填“增大”、“減小”或“不變”)．由圖(b)中給出的直線關系和Ek的表達式可知，Ep與Δx的________次方成正比．4．(2014·新課標全國卷Ⅰ，22)某同學利用圖5－11－4(a)所示實驗裝置及數字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質量m的對應關系圖，如圖(b)所示．實驗中小車(含發(fā)射器)的質量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到．回答下列問題：圖5－11－4(1)根據該同學的結果，小車的加速度與鉤碼的質量成________(填“線性”或“非線性”)關系．(2)由圖(b)可知，a－m圖線不經過原點，可能的原因是______________．(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應采取的改進措施是______________________________，鉤碼的質量應滿足的條件是________________．解析(1)把圖(b)中的點用平滑線連接后，可以看出，a－m圖線是曲線即非線性．(2)由圖象可知，小車受到鉤碼的拉力作用，但加速度仍為零，可能的原因是小車還受到摩擦力的作用．(3)改進措施：第一圖線不過原點，要平衡摩擦力，所以調整軌道的傾斜度．第二，要使小車受到合外力等于鉤碼的重力，要求鉤碼質量不能太大，即遠小于小車的質量．答案(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調整軌道傾斜度以平衡摩擦力遠小于小車質量5．(2014·新課標全國卷Ⅱ，23)某實驗小組 探究彈簧的勁度系數k與其長度(圈數)的 關系．實驗裝置如圖5－11－5(a)所示： 一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、

P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距 懸點0、10、20、30、40、50、60圈處； 通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指 針的位置，P0指向0刻度．設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0;掛有質量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結果及部分計算結果如下表所示(n為彈簧的圈數，取重力加速度為9.80m/s2)．圖5－11－5(a)已知實驗所用彈簧總圈數為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm.P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8

(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點．若從實驗中所用的彈簧截取圈數為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數k與其圈數n的關系的表達式為k＝________N/m；該彈簧的勁度系數k與其自由長度l0(單位為m)的關系的表達式為k＝____N/m.查看近幾年的高考實驗題不難得出命題規(guī)律：

(1)長度的測量及相關儀器的使用是實驗命題最頻繁的知識點．

(2)關于紙帶問題中的“黃金命題熱點”有：①紙帶上某點瞬時速度的計算；②計數點之間的時間間隔的計算；③加速度的計算；④創(chuàng)新拓展型實驗．(3)題型特點①“常規(guī)實驗題”：該小題命題立足教材，側重考查完成實驗的能力．涉及基本儀器的使用(含讀數)、實驗原理和測量方法的理解、實驗條件的控制、實驗步驟的編排、實驗數據的處理、實驗誤差的分析．②“能力遷移題”：該命題立足遷移，側重考查設計簡單實驗方案的能力．突出實驗原理的遷移、測量方法的遷移、數據處理方法的遷移(圖象法和平均值法)等．③“創(chuàng)新實驗題”：“新”可以更加有效地考查學生分析問題的能力，區(qū)分度也很明顯．其實這類題依然是以實驗基礎為依據，只不過在新的背景、新的命題方式下進行考查．?？紗栴}一基本儀器(包括電表)的讀數1．(2014·福建卷，19(1))某同學測定一金屬桿的長度和直徑，示數如圖5－11－6甲、乙所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為________cm和________mm.圖5－11－6解析由圖知金屬桿的長度為60.10cm，游標卡尺主尺讀數為4mm，游標尺10×0.02mm＝0.20mm，故測量值為4mm＋10×0.02mm＝4.20mm.答案60.10

4.202．某同學欲粗測一金屬圓柱體的電阻率，他分別用游標卡尺測得圓柱體的長，用螺旋測微器測得圓柱體的直徑，用多用電表×1擋測量電阻，測量結果如圖5－11－7所示，示數分別為_____mm，_____mm，_____Ω，圓柱體的電阻率大約為_____Ω·m(電阻率結果保留兩位有效數字)．圖5－11－73．(1)①圖5－11－8甲用0.6A量程時，對應刻度盤上每一小格代表________A，表針的示數是________A；當使用3A量程時，對應刻度盤上每一小格代表________A，圖中表針示數為________A. ②圖乙使用較小量程時，每小格表示________V，圖中指針的示數為________V．若使用的是較大量程，則這時表盤刻度每小格表示______V，圖中表針指示的是_______V.圖5－11－8圖5－11－9(2)旋鈕式電阻箱如圖5－11－9所示，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為______Ω.今欲將接入電路的電阻改為2087Ω，最簡單的操作方法是________．若用兩個這樣的電阻箱，則可得到的電阻值范圍為________．解析(1)①使用0.6A量程時，刻度盤上的每一小格為0.02A，指針的示數為0.44A；當換用3A量程時，每一小格為0.1A，指針示數為2.20A.②電壓表使用3V量程時，每小格表示0.1V，指針示數為1.70V；使用15V量程時，每小格為0.5V，指針示數為8.5V.(2)電阻為1987Ω.最簡單的操作方法是將“×1k”旋鈕調到2，再將“×100”旋鈕調到0.每個電阻箱的最大阻值是9999Ω，用這樣兩個電阻箱串聯可得到的最大電阻2×9999Ω＝19998Ω.故兩個這樣的電阻箱，則可得到的電阻值范圍為0～19998Ω.答案(1)①0.02

0.44

0.1

2.20

②0.1

1.70

0.5

8.5(2)1987

將“×1k”旋鈕調到2，再將“×100”旋鈕調到0

0～19998Ω1．游標卡尺、螺旋測微器的讀數技巧 記住兩點：一是所有讀數一定以毫米為單位并注意主尺刻度對應的毫米數，根據結果再變換單位；二是以毫米為單位，小數點后數字分別是，螺旋測微器是3位、20分度和50分度游標卡尺是2位、10分度游標卡尺和毫米刻度尺是1位．?？紗栴}二“紙帶類”實驗(一套裝置、一條紙帶串聯力學五個實驗)4．(研究勻變速直線運動)

某同學利用圖5－11－10所示的 實驗裝置做研究勻變速直線運動 實驗．①按住小車，在小吊盤中 放入適當質量的物塊．釋放小車， 小車由靜止開始運動． ②按實驗要求正確裝上紙帶，讓小車靠近打點計時器，按住小車，打開打點計時器電源，釋放小車，獲得一條帶有點跡的紙帶．圖5－11－10③在獲得的紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點，并分別標注為A、B、C、….測量相鄰計數點的間距s1、s2、s3、….并將其記錄在紙帶上對應的位置處．完成下列填空：(1)已知實驗裝置中打點計時器所用的電源是頻率為50Hz的低壓交流電源，若打點的時間間隔用Δt表示，則Δt＝________s.(2)圖5－11－11為用刻度尺測量所得紙帶上的s1、s2、s3和s4的情況，a可用s1、s4和Δt表示為a＝________；vB可用s1、s2和Δt表示為vB＝________.(3)由圖5－11－11可讀出s1＝_______cm，s2＝________cm，s4＝________cm.由此求得加速度的大小a＝________m/s2，vB＝________m/s(計算結果取3位有效數字)．圖5－11－115．(驗證牛頓第二定律) (2014·高考沖刺卷八)某同學利用如圖5－11－12甲所示的裝置探究“加速度與力、質量的關系”．圖5－11－12(2)在實驗中，利用打點計時器打出了多條紙帶，該同學選取了其中較為理想的一條進行分析，紙帶上A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔是0.1s，距離如圖乙所示，單位是cm，則小車的加速度為________m/s2.(結果保留三位有效數字)6．(探究動能定理)

如圖5－11－13所示，某組同學借用“探究a與F、m之間的定量關系”的相關實驗思想、原理及操作，進行“探究合外力做功和動能變化的關系”的實驗：圖5－11－13(1)為達到平衡阻力的目的，取下細繩及托盤，通過調整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據打出的紙帶判斷小車是否做________運動．(2)連接細繩及托盤，放入砝碼，通過實驗得到如圖5－11－14所示的紙帶．紙帶上O為小車運動起始時刻所打的點，選取時間間隔為0.1s的相鄰計數點A、B、C、D、E、F、G.實驗時小車所受拉力為0.2N，小車的質量為0.2kg.圖5－11－14請計算小車所受合外力做的功W和小車動能的變化量ΔEk，補填表中空格(結果保留至小數點后第四位)分析上述數據可知，在實驗誤差允許的范圍內W＝ΔEk，與理論推導結果一致．O—BO—CO—DO—EO—FW/J0.04320.05720.07340.0915ΔEk/J0.04300.05700.07340.0907(3)實驗前已測得托盤質量為7.7×10－3kg，實驗時該組同學放入托盤中的砝碼質量應為________kg.(取g＝9.8m/s2，結果保留至小數點后第三位)解析(1)實驗中，首先平衡摩擦力，改變長木板的傾角，輕推小車，小車沿長木板向下做勻速直線運動即可．(2)打下F點時，小車運動的位移大小等于OF間的距離，即0.5575m，細繩對小車的拉力為0.2N，則拉力做功為0.1115J，小車的瞬時速度v＝(0.6677m－0.4575m)/0.2s＝1.051m/s，動能增量為0.1105J.7．(驗證機械能守恒定律)

某同學利用如圖5－11－15所示的裝置來驗證由小車與鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒圖5－11－15(1)現提供如下器材：A．小車B．鉤碼C．一端帶滑輪的長木板D．細繩E．電火花打點計時器F．紙帶G．毫米刻度尺H．游標卡尺I．低壓交流電源J．220V交流電源實驗中不需要的器材是________(填寫器材前的字母)，還需要的器材是________．(2)為盡可能消除摩擦力對本實驗的影響，使驗證結果盡可能準確，則小車質量M和鉤碼質量m的關系應該滿足_______．(3)小明和小軍同學在做該實驗時，小明認為只要采用平衡摩擦力的方法將摩擦力平衡掉就可以了，無須滿足(2)問中小車質量M和鉤碼質量m的關系，而小軍卻否認小明的看法，你認為小明的看法________(選填“正確”或“不正確”)，理由是__________.(4)兩位同學統(tǒng)一觀點后完成實驗，得到一條紙帶，去掉前面比較密集的點，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)7個點(標號為0～6)，測出相關距離如圖5－11－16所示，要驗證在第2點與第5點時系統(tǒng)的機械能相等，則應滿足關系式_________(設小車質量M，鉤碼質量m，打點周期為T.)圖5－11－16解析(1)實驗不需要游標卡尺，距離由刻度尺測量，電火花計時器直接使用220V交流電源，不需要低壓交流電源，不需要的器材是H、I.還需要天平測量鉤碼的質量．(2)為盡可能消除摩擦力對本實驗的影響，使驗證結果盡可能準確，則小車質量M和鉤碼質量m的關系應該滿足M?m，這樣能使摩擦力做的功相對少些，以減小機械能的損失．(3)小明的看法不正確，因為平衡摩擦力后，摩擦力還做負功，系統(tǒng)機械能不守恒．8．(測定動摩擦因數)

測定木塊與長木板之間的動摩擦因數時，采用如圖5－11－17甲所示的裝置，圖中長木板水平固定．圖5－11－17(1)實驗過程中，電火花計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．調整定滑輪高度，使__________________．(2)已知重力加速度為g，測得木塊的質量為M，砝碼盤和砝碼的總質量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長木板間的動摩擦因數μ＝________.(3)如圖乙所示為木塊在水平木板上帶動紙帶運動時打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計數點，相鄰兩計數點間還有4個點未畫出．從紙帶上測出x1＝3.20cm，x2＝4.52cm，x5＝8.42cm，x6＝9.70cm.則木塊加速度大小a＝________m/s2(結果保留兩位有效數字)．1．“長木板、小車、紙帶、打點計時器”體系在驗證牛頓運動定律、探究動能定理、驗證機械能守恒定律的實驗中都需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是將小車放在木板上，把木板不帶滑輪的一端墊高，在小車后面接一條紙帶，穿過打點計時器，讓小車在沒有牽引力的情況下恰能勻速下滑(判斷其勻速下滑的依據是，紙帶上的點間距是一樣的)．2．測定動摩擦因數實驗的關鍵點：木板必須水平，細線必須與長木板平行，這樣才能使壓力等于木塊的重力，細線對木塊的拉力沿水平方向．3．上述題給我們的啟示是實驗命題可以突破教材上的實驗框架，變換實驗器材，編制立于教材又不拘泥于教材的實驗試題，以考查考生靈活運用實驗知識的能力．分析處理紙帶的方法是力學實驗處理數據的重要方法，在力學實驗復習過程中，一定要掌握打點計時器的使用方法，真正掌握各個力學實驗的實驗原理和實驗的關鍵點．只有依據實驗原理掌握各個實驗的關鍵點，才能以不變應萬變，立于不敗之地．?？紗栴}三“橡皮條、彈簧”類實驗9．(2014·江蘇卷，11)小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則．

(1)實驗記錄紙如圖5－11－18所示，O點為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力F3的方向過P3點．三個力的大小分別為：F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N．請根據圖中給出的標度作圖求出F1和F2的合力．圖5－11－18(2)仔細分析實驗，小明懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實驗結果．他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現讀數不相同，于是進一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響．實驗裝置如圖5－11－19所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點，下端N掛一重物．用與白紙平行的水平力緩慢地移動N，在白紙上記錄下N的軌跡．重復上述過程，再次記錄下N的軌跡．圖5－11－19圖5－11－20兩次實驗記錄的軌跡如圖5－11－20所示．過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點，則實驗中橡皮筋分別被拉伸到a和b時所受拉力Fa、Fb的大小關系為________．(3)根據(2)中的實驗，可以得出的實驗結果有哪些？

(填寫選項前的字母)A．橡皮筋的長度與受到的拉力成正比B．兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長C．兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第2次受到的拉力較大D．兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大(4)根據小明的上述實驗探究，請對驗證力的平行四邊形定則實驗提出兩點注意事項．(3)兩次實驗結果表明：兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長，B對；橡皮筋的長度與受到的拉力不成正比，A錯；兩次被拉伸長度相同時，橡皮筋第1次受到的拉力較大，C錯；兩次受到的拉力相同時，拉力越大，對應的θ角越大，兩次的長度之差越大，D對．(4)見答案．答案(1)見下圖，F合＝4.6～4.9都算對(2)Fa＝Fb

(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜過長；選用新橡皮筋．(或：拉力不宜過大；選用彈性好的橡皮筋；換用彈性好的輕彈簧．)10．(2014·浙江卷，21)在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，某同學把兩根彈簧如圖5－11－21連接起來進行探究．圖5－11－21圖5－11－22(1)某次測量如圖5－11－22所示，指針示數為________cm.(2)在彈性限度內，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數LA和LB如下表．用表內數據計算彈簧Ⅰ的勁度系數為________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表內數據________(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數.鉤碼數1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案(1)15.95cm～16.05cm(2)12.2～12.8N/m

能1．常見的數據處理方法

(1)列表法：直接從表格數據中得到彈力F與伸長量x的比值是一個常數．

(2)圖象法：以彈力F為縱坐標，彈簧的伸長量x為橫坐標，根據所測數據，在坐標系中描點連線，可得到一條過原點的直線．作圖象時要使盡可能多的點在一條直線上，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線兩側，如果遇到個別偏差較大的點屬誤差較大或錯誤的，應舍去．如果橫坐標是彈簧的總長度，則畫出的F－x關系圖象不過原點．但是F－x圖象中傾斜直線的斜率都等于彈簧的勁度系數．(3)函數法：在誤差允許范圍內，可寫出彈力與彈簧伸長量的函數關系式F＝kx.實際解題中常與圖象法配合使用，以得到函數式或對比實際關系式以計算物理量等．2．彈簧測力計的讀數 先看清彈簧測力計的量程和分度值，然后再根據指針所指的位置(一定要看指針末端所指的位置)讀出所測力的大小，若分度值為0.1，則讀數時在精確度后加一估讀數即可(即有兩位小數)．若分度值為0.2，則所讀數值小數點后只能有一位小數．?？紗栴}四力學創(chuàng)新拓展實驗11．(實驗器材的等效替換) (2014·廣東卷，34(2))某同學根據機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關系．

(1)如圖5－11－23(a)所示，將輕質彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度，部分數據如下表，由數據算得勁度系數k＝________ N/m.(g取9.80m/s2)砝碼質量(g)50100150彈簧長度(cm)8.627.636.66(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，如圖5－11－23(b)所示，調整導軌使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________．(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉化為________．(4)重復(3)中的操作，得到v與x的關系如圖5－11－23(c)，由圖可知，v與x成________關系．由上述實驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的______成正比．圖5－11－2312．(實驗結論的拓展延伸)物理興趣小組 的同學現用圖5－11－24所示的實驗裝 置“研究勻變速直線運動”：表面粗 糙的木板固定在水平桌面上，打點計 時器使用的交流電源的頻率為50Hz，小車到滑輪的距離大于鉤碼到地面之間的距離．實驗時先用手固定小車，掛上適量的鉤碼，接通打點計時器的電源，釋放小車，小車在鉤碼的作用下開始做勻加速運動，打點計時器在紙帶上打出一系列的點．鉤碼落地后，小車繼續(xù)在木板上向前運動．圖5－11－25是鉤碼落地后打點計時器打出的一段紙帶，相鄰兩計數點之間的時間間隔為T＝0.1s，解答下列問題(計算結果保留兩位有效數字)：圖5－11－24圖5－11－25(1)他們已計算出小車在通過計數點1、2、3、4、5、6的瞬時速度，并填入了下表，以0點為計時起點，根據表中的數據請你在圖5－11－26中作出小車的v－t圖象.各計數點的瞬時速度單位(m/s)v1v2v3v4v5v60.4120.3640.3140.2640.2150.165(2)由所作的v－t圖象可判斷出小車做________(選填“勻速直線運動”或“勻變速直線運動”或