六年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)內(nèi)江市第十三小學(xué)校肖兵1為什么“總復(fù)習(xí)”1.查漏補(bǔ)缺、為下一階段學(xué)習(xí)準(zhǔn)備2.提升優(yōu)生、扎實(shí)中等生、保證學(xué)困生。

提高應(yīng)試能力2復(fù)習(xí)什么

知識(shí)點(diǎn)的掌握、知識(shí)網(wǎng)的建立、技能的形成熟練和提高、應(yīng)答的習(xí)慣養(yǎng)成、答題技巧的形成、格式的規(guī)范等等3怎么復(fù)習(xí)一、重視基礎(chǔ)、回歸教材

數(shù)與代數(shù)部分特點(diǎn)：

知識(shí)點(diǎn)多，承繼性強(qiáng)，知識(shí)網(wǎng)復(fù)雜，知識(shí)的掌握與運(yùn)用容易脫節(jié)，學(xué)習(xí)時(shí)間段長(zhǎng)，知識(shí)遺忘多.既要避免滿堂灌、又要避免水上漂。抓效果，重效率。適當(dāng)借鑒相關(guān)資料4二、分層落實(shí)、提高效率知識(shí)分層

知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，方法的掌握、知識(shí)網(wǎng)的建立，知識(shí)的運(yùn)用，方法的組合演繹等56正整數(shù)0負(fù)整數(shù)

自然數(shù)

小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）整數(shù)數(shù)7整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題一般應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），求這個(gè)數(shù)工程問(wèn)題部分與總數(shù)關(guān)系應(yīng)用題每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題基本應(yīng)用題（一步應(yīng)用題）和（差）倍問(wèn)題行程問(wèn)題歸一問(wèn)題平均數(shù)問(wèn)題典型應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題相差關(guān)系應(yīng)用題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少……分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題7學(xué)生的分層學(xué)優(yōu)生審題要突破、中等生要提高、學(xué)困生要保底保底：基本知識(shí)點(diǎn)全體過(guò)關(guān)，基本方法全體過(guò)關(guān)、基本計(jì)算全體過(guò)關(guān)8三、復(fù)習(xí)形式一找漏點(diǎn)

摸底：

知識(shí)點(diǎn)漏點(diǎn)，方法的不完整、技能的不熟練，二抓提高補(bǔ)缺

三立即反饋保底：既要保證效果又要注重效率9四、注意事項(xiàng)1、教師主導(dǎo)理清知識(shí)點(diǎn)、建立知識(shí)網(wǎng)、技能方法的提高等，都需要教師主導(dǎo)，2、保證好課堂效率

克服浮躁：教師不浮躁，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多樣化，力求高效，但容許多樣化。不體罰，不歧視。學(xué)生不浮躁：克服傲嬌心態(tài)，關(guān)注學(xué)生心理。保證紀(jì)律103、分配好學(xué)，練比重

練習(xí)：勤、精、效

適當(dāng)練習(xí)，避免三天不練手生。114、掌握一定應(yīng)試技巧

適當(dāng)掌握應(yīng)試技巧填空題的試錯(cuò)法：如一個(gè)兩位小數(shù)四舍五入后是3.5，它最大是（3.54）最小是（3.45）選擇題的排除法：如18分解質(zhì)因數(shù)。18=（）A、2×9B、3×6C、2×3×3判斷題的反證法：所有偶數(shù)都是合數(shù)（）---------2

適當(dāng)練習(xí)，避免三天不練手生125、考前輔導(dǎo)

緩解心理壓力、疏通學(xué)生情緒。6、資源共享，事半功倍

合理利用網(wǎng)絡(luò)、多媒體、校際、年級(jí)教研活動(dòng)等等資源共享13結(jié)語(yǔ)學(xué)生復(fù)習(xí)出成績(jī)、體驗(yàn)收獲、教師順利輸送人才、快樂(lè)工作--------共勉14數(shù)與代數(shù)

內(nèi)容整理15數(shù)與代數(shù)具體內(nèi)容（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）數(shù)的運(yùn)算（三）比和比例（四）代數(shù)與方程（五）解決問(wèn)題16一、整體認(rèn)識(shí)“數(shù)”新課標(biāo)的整體要求：(1)在具體的情境中能認(rèn)、讀、寫(xiě)億以內(nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)，感受大數(shù)的含義，并進(jìn)行估計(jì)。(2)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))(3)會(huì)比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小。(4)能說(shuō)出各數(shù)位的名稱，知道各數(shù)位上數(shù)字所表示的意義。(5)在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的含義，能用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。(6)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)來(lái)表示事物并能進(jìn)行交流。17教材中對(duì)“數(shù)”的要求：（1）理解整數(shù)、小數(shù)的概念，會(huì)讀、寫(xiě)整數(shù)、小數(shù)，結(jié)合“數(shù)位”這個(gè)核心概念，充分理解它的一些下位概念：數(shù)位名稱、數(shù)位順序、進(jìn)率和位置值。會(huì)改寫(xiě)或求一個(gè)多位數(shù)的近似值。以及小數(shù)的性質(zhì)。（2）理解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，讀法和寫(xiě)法以及它們的計(jì)數(shù)單位。應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些（3）整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)小數(shù)之間的互化。18（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除191.自然數(shù),0和整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù).

但不能說(shuō)整數(shù)只包括0和自然數(shù)20正整數(shù)0負(fù)整數(shù)

自然數(shù)

小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）整數(shù)數(shù)212.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

223.整數(shù)的讀法和寫(xiě)法讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名.讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.8000406000讀作:

寫(xiě)數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě),哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬(wàn)六千.234.四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.

245.整數(shù)大小的比較比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大……

256.小數(shù)把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.081108100267.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.寫(xiě)小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.

如45.469讀作:四十五點(diǎn)四六九278.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn).3.500=3.5289.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.2910.循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238...3010.循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù).如0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238...3111.小數(shù)的分類(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))3212.數(shù)的改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫(xiě)成近似數(shù).把76450000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()把235800改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬(wàn)23.58萬(wàn)24萬(wàn)345.63億4.634.630331.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).342.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959353.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<364.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥1375.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍386.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).42534072038689122√√×√√√397.約分約分------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.408.百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.419.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫(xiě)成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=142數(shù)的整除1.整除與除盡2.約數(shù)和倍數(shù)3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征4.偶數(shù)和奇數(shù)5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)431.整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡44.數(shù)的整除新課標(biāo)中對(duì)數(shù)的整除的整體要求：(1)在1---100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5的倍數(shù)特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(2)在1---100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(3)知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。45教材對(duì)“整除”的具體要求是：（1）所學(xué)習(xí)的數(shù)的整除知識(shí)，是直接為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)做準(zhǔn)備的。在復(fù)習(xí)中不要介紹用整除知識(shí)直接解決實(shí)際問(wèn)題的例子。（2）數(shù)的整除歸根到底講的是整數(shù)的性質(zhì)。其中概念多，聯(lián)系密切，聯(lián)系的方式也是多種多樣的。(有的是并列關(guān)系的、包含關(guān)系的、引申關(guān)系的)46奇數(shù)偶數(shù)能被2、3、5整除數(shù)的特征互質(zhì)數(shù)約數(shù)公約數(shù)最大公約數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1公倍數(shù)倍數(shù)最小公倍數(shù)自然數(shù)（不包括0）整除分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)472.約數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的約數(shù)倍數(shù)48奇數(shù)偶數(shù)能被2、3、5整除數(shù)的特征互質(zhì)數(shù)約數(shù)公約數(shù)最大公約數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1公倍數(shù)倍數(shù)最小公倍數(shù)自然數(shù)（不包括0）整除分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)493.能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8,個(gè)位上是0或5各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái),這是大家在約分中容易忽略的.504.偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01515.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的約數(shù)1:不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24526.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái).叫做分解質(zhì)因數(shù).分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是質(zhì)數(shù)書(shū)寫(xiě)格式不符把30分解質(zhì)因數(shù)537.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)公約數(shù),最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).例:()是8和12的公約數(shù),()是8和12的最大公約數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:(…)都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).⑴、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況54求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)4和28最大公約數(shù)是(

);最小公倍數(shù)是()⑴.如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù);較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).4和15最大公約數(shù)是();最小公倍數(shù)是()⑵.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1;最小公倍數(shù)就是它們的積.42816055⑶.短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24362121826932324和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘56例3：18=2×3×324=2×2×2×318242912334（18，24）=2×3=6[18，24]=6×

2×2×3=72571．根據(jù)全國(guó)第六次人口普查統(tǒng)計(jì)，截止到2010年11月1日零時(shí)，我國(guó)人口已達(dá)到1339720000人，這個(gè)數(shù)讀作（)人，省略“億”后面的尾數(shù)約是（）億人。若每人每天節(jié)約1角錢(qián)，那么全國(guó)每人每天可節(jié)約（）萬(wàn)元。2．交換3.4個(gè)位和十分位上的數(shù)字，得到的數(shù)比原來(lái)增加了（）個(gè)0.01。3．用三個(gè)8和三個(gè)0組成一個(gè)六位數(shù)，一個(gè)零都不讀出來(lái)的最小六位數(shù)是();只讀一個(gè)零的最大六位數(shù)是（）；讀出兩個(gè)零的六位數(shù)是（）。4．要比較9/10和11/12的大小，你都可采用哪些方法來(lái)比較。5．在下列數(shù)字上直接加上循環(huán)點(diǎn)，使排列順序符合要求。3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416586.你說(shuō)對(duì)不對(duì)？為什么？1、非零自然數(shù)中，不是只有素?cái)?shù)和合數(shù)。2、最小的素?cái)?shù)是全部偶數(shù)的最大公約數(shù)。3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。4、因?yàn)閍÷b=8，所以a一定是b的倍數(shù)。5、把153分解質(zhì)因數(shù)是：153=3×516、非零自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。7、因?yàn)樽钚〉膬晌粩?shù)是10，最大的兩位數(shù)是99。所以最小的兩位小數(shù)是0.01，最大的兩位小數(shù)是0.99。8、與“非典”病人接觸者感染上“非典”的可能性是5%，意思就是在于“非典”病人接觸的100人中一定有5人染上“非典”。

597．36□984≈36萬(wàn)有（）種填法427000﹥42□000，有（）種填法8．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大8倍，分母縮小8倍以后是，原分?jǐn)?shù)是（）。609.=3÷5=10.a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約(因)數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。11.a是b的3倍，它們的最大公約（因）數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。12.a=2×3×5，b=2×3×3a與b的最大公約（因）數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）13.兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。14.某校六（1）班全體同學(xué)做操，如果每12人站成一行，或者每16人站成一行，都正好是整數(shù)行。這個(gè)班的學(xué)生不足50人，你能算一算這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？15.兩幢大樓各12層，新樓每層2米80厘米高，舊樓每層3米20厘米高，問(wèn)兩樓的天花板各在第幾層互相齊平？61二、數(shù)與計(jì)算。新課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)的整體要求是：（1）會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。（4）探索和理解運(yùn)算定律，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。（5）在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減，乘與處的互逆關(guān)系。（6）會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除混合運(yùn)算。(以兩步為主，不超過(guò)三步。)62例1：為慶祝新年63我折了36顆紅五角星我買(mǎi)了40瓶飲料每瓶0.9元我折了28顆黃星星我從家拿來(lái)24m彩帶我們用彩帶中的1/3做蝴蝶結(jié)，用1/2做中國(guó)結(jié)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你使用了哪些運(yùn)算？你能提出哪些用計(jì)算解決的問(wèn)題？例2.

兒童讀物打七五折優(yōu)惠每本12.00元22.00元16.80元22.50元（1）小紅買(mǎi)了《美麗的昆蟲(chóng)》和《想象作文》各一本，20元錢(qián)夠嗎？（2）東東買(mǎi)了一本《腦筋蹦蹦跳》需要付多少錢(qián)？比原價(jià)便宜了多少錢(qián)？你還能提出什么問(wèn)題嗎？640.0381÷0.12的商是0.31，你認(rèn)為它的余數(shù)應(yīng)該是9、0.09、0.009還是0.0009？例365（1）減法的性質(zhì)用字母表示：①a－b－c－d=a－（b＋c＋d）②a－（b－c）=a－b＋c（2）除法的運(yùn)算性質(zhì)用字母表示：①a÷（b×c）=a÷b÷c②a÷（b÷c）=a÷b×c（3）商不變的性質(zhì)用字母表示：如果

a÷b=q（b≠0），那么（an）÷（bn）=q或（a÷n）÷（b÷n）=q（n≠0）66（4）和的變化規(guī)律：①如果一個(gè)加數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，那么它們的和也跟著增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。②如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，而另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)，那么它們的和不變。（5）差的變化規(guī)律：①如果被減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。②如果減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們的差也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。③如果被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，那么它們的差不變。67（6）積的變化①如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)不變，那么它們的積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。②如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，而另一個(gè)因數(shù)縮小同樣的倍數(shù)，那么它們的積不變。(7)商的變化①如果被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，除數(shù)不變，那么它們的商也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。②如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，那么它們的商就縮?。ɑ驍U(kuò)大）同樣的倍數(shù)。③被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或縮?。┩瑯拥谋稊?shù)，他們的商不變。68a+0=a(1)a-0=aa–a=0a×0=a(2)a×1=aa÷1=a

0÷a=0（3）a÷a=1

1÷a=1/a69你知道關(guān)于“0”和“1”的計(jì)算嗎？你認(rèn)為下面各題的答案該怎樣取近似值？（1）一種茶葉每千克的價(jià)格是98.6元，買(mǎi)0.68千克應(yīng)付多少元？（2）用25米布做衣服，每套用布2.2米，可以做多少套？（3）有222千克蘋(píng)果，每箱最多可裝30千克，需要多少個(gè)箱子？70根據(jù)163-5.8×12+7.8÷0.03，請(qǐng)你按照小動(dòng)物們的運(yùn)算順序添加合適的括號(hào)，再把算式寫(xiě)出來(lái)。我的運(yùn)算順序是：×+-÷算式：

我的運(yùn)算順序是:-×+÷算式：

我的運(yùn)算順序是:-×÷+算式：

71二、數(shù)與計(jì)算。新課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)的整體要求是：（1）會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。（4）探索和理解運(yùn)算定律，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。（5）在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減，乘與處的互逆關(guān)系。（6）會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除混合運(yùn)算。(以兩步為主，不超過(guò)三步。)72關(guān)于計(jì)算的教學(xué)要求：（1）對(duì)四則混合意義的復(fù)習(xí)可以和簡(jiǎn)單應(yīng)用題的復(fù)習(xí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，既復(fù)習(xí)意義又復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題所包含的基本數(shù)量關(guān)系。（2）運(yùn)算法則要與具體的計(jì)算結(jié)合起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把估算、驗(yàn)算等結(jié)合起來(lái)。（3）要重點(diǎn)說(shuō)明審題在四則混合運(yùn)算中的重要性。（4）要把口算的訓(xùn)練堅(jiān)持經(jīng)?；＃?）對(duì)于運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)，除系統(tǒng)整理以外，重在解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)能靈活應(yīng)用。73三、比和比例

比、分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別各部分名稱基本性質(zhì)區(qū)別比前項(xiàng)：比號(hào)后項(xiàng)比值比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系?！埃骸笔且环N關(guān)系符號(hào)?！鲁?hào)除數(shù)商被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。除法是一種運(yùn)算?！啊隆笔且环N運(yùn)算符號(hào)。分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(零除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。74除法被除數(shù)正比例與反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)用字母表示變化規(guī)律正比例有三種量。其中一種量是一定的，另外兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化．另一種量也隨著變化。y/x=k(k一定)比值(商)一定。同變反比例xy=k（一定)積一定。異變75你知道哪些有關(guān)比和比例的知識(shí)？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系李阿姨是一位剪紙藝人，平時(shí)李阿姨每天工作6小時(shí)，能剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天工作8小時(shí)，可以剪出96張剪紙。根據(jù)上面的條件你能說(shuō)出哪些比？這些比可以組成比例嗎？為什么？例176下面兩個(gè)表中的數(shù)量分別成什么比例？買(mǎi)彩票租乘一輛客車注數(shù)應(yīng)付錢(qián)數(shù)12243648乘坐人數(shù)每人付車款（元）560103015202015（1）怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例？（2）小華有56元，可以買(mǎi)多少注彩票？（3）若有25人乘這輛客車，每人應(yīng)付費(fèi)多少元？例277求比值和化簡(jiǎn)比把左右兩邊相等的比或比值用直線連接起來(lái)1：5：31.3:6.50.29：5144：8011：1：0.3512:256:0.75813:1169:13137835151545720例3例4鄰里一家親！79我們3人住在一個(gè)大院里，這個(gè)月我們大院一共交了90元水費(fèi)。我家用了15噸水我家用了12噸水我家用了18噸水，你能幫我們算一算該怎樣分?jǐn)傔@90元的水費(fèi)嗎？

小蘭

娜娜玲玲我們大院距學(xué)校大約2400米，如果想把它畫(huà)在下面的長(zhǎng)方形紙上，你認(rèn)為用什么樣的比例尺合適呢？學(xué)校在我們家的東北方向。我們的家五角星是我們最喜歡的兒童活動(dòng)中心，你能通過(guò)圖猜出從我們家到活動(dòng)中心的實(shí)際距離嗎？例5：80例6用比例解應(yīng)用題

例如：為給希望工程捐款，東東和小立賣(mài)廢品共收14.4元，小立賣(mài)廢品錢(qián)是冬冬的，求小立收多少元前廢品錢(qián)？①14.4÷（1＋）②14.4×③14.4÷（4+5）×5④14.4-14.4×⑤[14.4+14.4÷（4+5）]÷2⑥解：設(shè)小立收x元廢品錢(qián)。

⑦解：設(shè)小立收x元廢品錢(qián)。

14.4：（4+5）=x：5X＋X=14.4

或14.4：x=（5+4）：5或X-X=14.4×（）

⑧解：設(shè)小立收4x元，東東收5x元。⑨解：設(shè)小立收x元，東東收x元。4x+5x=14.4X+X=14.4

81正反比例應(yīng)用題：不強(qiáng)求學(xué)生一定要用解比例的方法，但可以通過(guò)一些題目鍛煉學(xué)生多種解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如計(jì)算。例六年級(jí)一班訂閱數(shù)學(xué)報(bào)19份，共交50元錢(qián)，六年級(jí)二班訂閱了25份該交多少元？解法一：50/19X25解法二：25/19X50解法三：=82x255019小組同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)，回答下面問(wèn)題。1、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？舉例說(shuō)明。2、你是怎樣判斷兩種量成正比例還是反比例？3、你知道兩種量的正、反比例圖像各有什么特點(diǎn)？補(bǔ)充練習(xí)8384小清家搬了新居，下圖是他爸爸畫(huà)的新居與學(xué)校、少年宮的位置草圖。請(qǐng)根據(jù)草圖在下面按2：1的比畫(huà)一張放大的平面圖。500m400m300m少年宮學(xué)校小清家下圖是用1：20的比例尺畫(huà)的一個(gè)機(jī)器零件的橫截面。量出圖中相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出這個(gè)零件截面的實(shí)際面積。85把下表中的錢(qián)物按3：2分給兩所學(xué)校。50萬(wàn)元修建費(fèi)3000本圖書(shū)100臺(tái)計(jì)算機(jī)東村小學(xué)西村小學(xué)可以先算出……也可以先算出……填表后，在交流分法86公共汽車平均每小時(shí)行40千米，在每個(gè)車站停留2分鐘。同學(xué)們從迎賓公園到前進(jìn)站大約需要多少時(shí)間？比例尺：1：100000迎賓公園前進(jìn)站竹林站永寧站百貨站87杠桿問(wèn)題

M1/M2=b/a，若M1=20克，

a=20厘米，b=40厘米，M2=?88M1M2ab(四)代數(shù)與方程89用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式用字母表示數(shù)寫(xiě)法上的注意點(diǎn)將數(shù)值代入式子求值方程和方程的解解方程簡(jiǎn)易方程列方程解應(yīng)用題的一般步驟方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題901.新課標(biāo)的整體要求:(1)在具體情景中會(huì)用字母表示數(shù)。(2)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。(3)理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。(4)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感等數(shù)學(xué)觀念。91例多變的字母任意寫(xiě)出一個(gè)字母并提問(wèn)：如果這個(gè)字母表示我們的年齡，你認(rèn)為它是表示老師的年齡還是你的年齡呢？如果把它寫(xiě)成a+18你認(rèn)為這是表示老師的年齡還是你的年齡呢？a可以表示什么？18可以表示什么？a+18又可以表示什么？你能用一個(gè)含有字母的式子表示你的年齡嗎？（如：n-18=a）你能聯(lián)想到什么？（如：老師年齡增長(zhǎng)一歲，那么你的年齡呢？）你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么好處嗎？922．用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何圖形的計(jì)算公式(1)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系如：路程用S表示，速度用v表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：S＝vtv＝S÷tt＝S÷v(2)運(yùn)算定律和性質(zhì)如：乘法結(jié)合律：(ab)c＝c(ab)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc減法：a-(b+c)＝a-b-c(3)用字母表示幾何圖形的計(jì)算公式例用含有字母的式子表示下圖中空白部分的周長(zhǎng)93a3．用字母表示數(shù)時(shí)，寫(xiě)法上要注意遵守的一些規(guī)定:(1)數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“．”，或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。(2)當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)“1”省略不寫(xiě)。(3)在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。944.將數(shù)值代入式子求值:例體育興趣小組購(gòu)買(mǎi)體育用品明細(xì)表95根據(jù)這些已知條件，你能得到哪些信息，請(qǐng)寫(xiě)出含有字母的式子。給這三個(gè)字母分別設(shè)一個(gè)合適的數(shù)，帶入自己寫(xiě)的式子求值。備注：共付出T元G元K元W元單價(jià)1個(gè)4個(gè)5個(gè)數(shù)量物品名稱（二）簡(jiǎn)易方程：略（三）列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，是用字母(通常用X或y)表示未知數(shù)，再按照題中的等量關(guān)系列出方程。所以分析題目中數(shù)量之間的等量關(guān)系，是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。列方程解應(yīng)用題時(shí)，由于讓未知數(shù)和已知數(shù)處于同樣的地位參加列式運(yùn)算，思路比較直接，使一些數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜的問(wèn)題，理解起來(lái)較為簡(jiǎn)便，解法也比較靈活。961．列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；(2)找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系；(3)列方程，解方程；(4)檢查或檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。972．列方程解應(yīng)用題的類型(1)一般應(yīng)用題；(2)和倍、差倍問(wèn)題；(3)幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；(5)比和比例應(yīng)用題。在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于算術(shù)法更為熟悉，不必一味強(qiáng)求要用方程解決問(wèn)題，重要的是要讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用方程的便捷。98

馬爾馬拉海太湖馬爾馬拉海是世界上最小的海，面積為11000平方千米，比我國(guó)太湖面積的4倍還多1400平方千米，你知道太湖的面積有多大嗎？算術(shù)法：（11000-1400）÷4方程法：解：設(shè)太湖的面積是ｘ平方千米。4ｘ+1400=11000或11000-1400=4ｘ99

例1例2在植物生長(zhǎng)旺盛期，竹子每小時(shí)增高4厘米，鐘狀菌每小時(shí)增高25厘米，若竹子現(xiàn)高11厘米，鐘狀菌現(xiàn)高0.5厘米，幾小時(shí)后它們的高度相等？解：設(shè)ⅹ小時(shí)后它們的高度相等。4ⅹ+11=25ⅹ+0.5100竹子鐘狀菌補(bǔ)充練習(xí)一．填空題：1.用含有字母的式子表示:A與B的差的3倍()A與B的3倍的差()2.王師傅A(chǔ)天做了M個(gè)零件,平均每天做了()個(gè),做一個(gè)零件要用()天.3.甲數(shù)a比乙數(shù)的b倍少c，表示乙數(shù)的式子是（）.4.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是x,十位上的數(shù)是y,這個(gè)兩位數(shù)是（）.5.如果A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=(),B=()6.A=0.1,B是A的30倍,C是B的10倍,D是C的10倍,那么D+6×C+6×B+20×A=()7.六(2)班有男生X人,女生比男生的一半多6人,這個(gè)班共有學(xué)生()人.8.甲數(shù)是A+B的和，乙數(shù)是A-B的差，甲、乙兩數(shù)的差是（），甲、乙兩數(shù)的和是（）。101二、列方程解應(yīng)用題很多同學(xué)都喜歡踢足球，可你留心觀察過(guò)它嗎？它是黑白兩色的，白色的是六邊形的，有20塊，比黑色的2倍少4塊，黑色的是什么形狀的，有多少塊呢？1021.水星是離太陽(yáng)最近的星球，我們生活的地球繞太陽(yáng)一周是365天，比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的4倍還多13天，你知道水星繞太陽(yáng)一周用多少時(shí)間嗎？1032.123456789101112131415161718192021222324252627282930311043.如：(1)中間數(shù)為M，那么它左邊的數(shù)就是_______,右邊的數(shù)就是_______,上邊的數(shù)就是________,下邊的數(shù)就是________。(2)陰影部分的五個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？（3）若五個(gè)數(shù)之和為105，你能在圖中畫(huà)出陰影部分在哪里嗎？

這是一張?jiān)職v，請(qǐng)觀察陰影中的幾個(gè)數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？你能用帶有字母的式子表示嗎？父親的年齡比兒子的3倍多1歲，兩人年齡的差是27歲，父子倆各幾歲?5．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽共20題，規(guī)定做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣2分，小金這次競(jìng)賽得了65分。他做對(duì)了多少題？6．下表列出了一個(gè)班40名學(xué)生體育測(cè)試的部分結(jié)果。已知全班的平均成績(jī)是74.5分,求得70分和80分的人數(shù)。分?jǐn)?shù)1009080706050人數(shù)36821057．兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下部分第二根是第一根的3倍，每根鉛絲各剩多少米？8.蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，若每天吃2個(gè)蘋(píng)果、1個(gè)梨，若干天后蘋(píng)果還剩7個(gè)，梨恰好吃完。求原來(lái)蘋(píng)果有幾個(gè)？9.有一個(gè)班的學(xué)生去劃船。他們算了算，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人，這個(gè)班共有學(xué)生多少人？10.在橋上測(cè)量橋高，把繩子對(duì)折后垂到水面時(shí)繩子還剩下8米；把繩子一折三份后垂到水面時(shí)繩子還剩下2米。求橋高和繩子各是多少米？11.一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可以運(yùn)20次，雨天每天只能運(yùn)12次。它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次。這幾天里有幾天是雨天？106(五)解決問(wèn)題107整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題一般應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），求這個(gè)數(shù)工程問(wèn)題部分與總數(shù)關(guān)系應(yīng)用題每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題基本應(yīng)用題（一步應(yīng)用題）和（差）倍問(wèn)題行程問(wèn)題歸一問(wèn)題平均數(shù)問(wèn)題典型應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題相差關(guān)系應(yīng)用題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少……分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題108（一）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（1）部分和總數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)（2）相差關(guān)系的應(yīng)用題大數(shù)一小數(shù)＝差（3）每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)工效×工時(shí)=工作總量速度×?xí)r間=路程（4）倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題一倍的數(shù)×倍數(shù)＝幾倍的數(shù)109(二)復(fù)合應(yīng)用題及分百應(yīng)用題：1．要用具體的問(wèn)題為例，復(fù)習(xí)分析數(shù)量關(guān)系的基本方法——綜合法和分析法。畫(huà)線段圖、對(duì)應(yīng)思想、假設(shè)思想、轉(zhuǎn)化思想、變中找不變等數(shù)學(xué)思想對(duì)今后學(xué)習(xí)也很重要。2．多說(shuō)，適當(dāng)?shù)刈?。一是說(shuō)解題的思路；二是說(shuō)從怎樣不同的角度分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，從而得到不同的解題方法；三是比較各種思路與方法的優(yōu)點(diǎn)與不足，從中篩選出學(xué)生自己認(rèn)為較好的思路和方法……3.解決實(shí)際問(wèn)題，注重結(jié)果的合理性。110（二）一般應(yīng)用題結(jié)合生活實(shí)際，解決具有實(shí)際意義的問(wèn)題，把問(wèn)題變得大氣、開(kāi)放。例亮亮家住亞運(yùn)村，五一放假他們一家三口將要坐飛機(jī)去旅游，你能幫他們選擇一種合適的交通工具去機(jī)場(chǎng)嗎？他家距機(jī)場(chǎng)大約25千米。111北京機(jī)場(chǎng)巴士每天06:00-19:30，每30分鐘一趟，統(tǒng)一票價(jià)16元/人，112每小時(shí)行千米，每站停留5分鐘，

70起租公里數(shù)名稱單位價(jià)格0-3基價(jià)公里費(fèi)元/車103-15標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)元/車公里1.615以上標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)+空駛費(fèi)元/車公里2.4等候5分鐘標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)元/車1.6113每小時(shí)行90千米（過(guò)路費(fèi)10元）出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（三）典型應(yīng)用題：即有一定特征，并且解題有一定規(guī)律的應(yīng)用題。大綱要求掌握的整、小數(shù)典型應(yīng)用題有“平均數(shù)問(wèn)題”、“歸一問(wèn)題”、“行程問(wèn)題”、“和(差)倍問(wèn)題”等。(1)平均數(shù)問(wèn)題總數(shù)量÷份數(shù)＝平均數(shù)平均數(shù)X份數(shù)＝總數(shù)量總數(shù)量÷平均數(shù)=份數(shù)114(2)歸一問(wèn)題總量÷份數(shù)＝單一量單一量X份數(shù)＝總量總量÷單一量＝份數(shù)“歸一問(wèn)題”的解題規(guī)律是：在解題時(shí)，要先求“單一量”(即每份數(shù))，再求問(wèn)題。例1一臺(tái)磨面機(jī)10小時(shí)可磨面粉12.5噸，照這樣計(jì)算，磨30噸面粉需要多少小時(shí)？解法一：先求一小時(shí)磨面多少噸。12.5÷10=1.25（噸）30÷1.25=24（時(shí)）解法二：先求磨一噸面需要多少時(shí)間。10÷1.25=0.8（時(shí)）0.8×30=24（時(shí)）解法三：先求30噸是12.5噸的多少倍。30÷12.5=2.42.4×10=24（時(shí)）115例25臺(tái)織布機(jī)3