勵磁自動控制系統(tǒng)的動態(tài)特性(2)

第七講勵磁自動控制系統(tǒng)的動態(tài)特性（2）主講人：李巖松liyansong811@126.comNorthChinaElectricPowerUniversitypage22023/12/7一自動控制理論之根軌跡法

根軌跡是當開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)（如根軌跡增益）從零變化至無窮大時，閉環(huán)特性方程的根在s平面上移動的軌跡。系統(tǒng)的閉環(huán)特性方程為幅值條件相角條件NorthChinaElectricPowerUniversitypage32023/12/7繪制根軌跡之法則（1）法則一：根軌跡的起點和終點：根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點。如果開環(huán)零點個數(shù)m少于開環(huán)極點個數(shù)n，則有（n+m）條根軌跡終止于無窮遠處法則二：根軌跡的分支數(shù)、連續(xù)性和對稱性：根軌跡的分支數(shù)與開環(huán)零點m、開環(huán)極點n中大者相等，根軌跡連續(xù)并對稱于實軸。法則三：實軸上的根軌跡：實軸上的某一區(qū)域，若其右邊開環(huán)實數(shù)極、零點個數(shù)之和為奇數(shù)，則該區(qū)域為根軌跡。法則四：根軌跡的漸近線：當系統(tǒng)開環(huán)極點個數(shù)n大于開環(huán)零點個數(shù)m時，有n-m條根軌跡分支沿著與實軸夾角為、交點為的一組漸近線趨向于無窮遠處NorthChinaElectricPowerUniversitypage42023/12/7繪制根軌跡之法則（2）法則五：根軌跡的分離點：兩條或兩條以上的根軌跡分支在s平面上相遇又分離的點，成為根軌跡分離點。分離點的坐標d是以下方程的解。法則六：根軌跡與虛軸的交點：若根軌跡與虛軸相交，意味著閉環(huán)特性方程出現(xiàn)純虛根，故可以在閉環(huán)特性方程中令s=jw，然后分別令方程的實部與虛部分別為零，從中求得交點的坐標值及其相應(yīng)的k值。此外，根軌跡與虛軸相交表明系統(tǒng)在相應(yīng)的k值下處于臨界穩(wěn)定狀狀態(tài)。可以用勞斯穩(wěn)定判據(jù)求出交點的坐標值及其相應(yīng)的k值，此時k值為臨界根軌跡增益。NorthChinaElectricPowerUniversitypage52023/12/7繪制根軌跡之法則（3）法則七：根軌跡的起始角和終止角：根軌跡離開開環(huán)復(fù)數(shù)極點處的切線與正實軸的夾角，稱為起始角，以表示。根軌跡進入開環(huán)復(fù)數(shù)零點處的切線與正實軸的夾角，稱為終止角，以表示。起始角和終止角可以直接利用相角條件求出。法則八：根之和：當系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)的分子、分母階次差（n-m）大于等于2時，系統(tǒng)閉環(huán)極點之和等于系統(tǒng)開環(huán)極點之和。NorthChinaElectricPowerUniversitypage62023/12/7二典型勵磁控制系統(tǒng)穩(wěn)定計算系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)該勵磁控制系統(tǒng)的參數(shù)某勵磁控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)要求應(yīng)用自動控制理論的根軌跡法分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性NorthChinaElectricPowerUniversitypage72023/12/7根軌跡繪制（1）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)極點為：-0.12，-1.45，-25；他們是根軌跡的起始點。系統(tǒng)有三條根軌跡的分支趨于無窮遠處。繪制步驟如下：（1）實軸上的根軌跡：（2）漸近線：NorthChinaElectricPowerUniversitypage82023/12/7根軌跡繪制（2）（3）分離點：顯然，分離點應(yīng)該位于實軸上，之間，?。?）與虛軸的交點：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程令帶入上式，并令實部和虛部分別為零解得即根軌跡與虛軸的交點為和NorthChinaElectricPowerUniversitypage92023/12/7根軌跡繪制（3）

發(fā)電機與勵磁機的時間常數(shù)所對應(yīng)的極點都很靠近坐標原點，系統(tǒng)動態(tài)性能不夠理想，并且隨著閉環(huán)回路增益的提高，其軌跡變化會趨向于轉(zhuǎn)入右半平面，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。

為了保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必然要求限制放大倍數(shù)，這與勵磁調(diào)節(jié)特性相違背的。

在發(fā)電機勵磁控制系統(tǒng)中，必需增加校正環(huán)節(jié)，才能適應(yīng)穩(wěn)定運行的要求。通常用“電壓速率反饋”環(huán)節(jié)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即將勵磁系統(tǒng)輸出的勵磁電壓微分后再反饋到綜合放大器中，這種反饋網(wǎng)絡(luò)稱為“勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器”NorthChinaElectricPowerUniversitypage102023/12/7三勵磁控制系統(tǒng)空載穩(wěn)定性的改善

從自動控制理論可知，要想改善勵磁系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須改變發(fā)電機極點與勵磁機極點之間的出射角，也就是改變根軌跡的漸近線，使之只處于虛軸的左半平面，為此需要增加開環(huán)傳遞函數(shù)的零點。

在實際處理上，可以在發(fā)電機轉(zhuǎn)子電壓處增加一條電壓速率負反饋回路。NorthChinaElectricPowerUniversitypage112023/12/7根軌跡計算（1）等值前向傳遞函數(shù)反饋傳遞函數(shù)NorthChinaElectricPowerUniversitypage122023/12/7根軌跡計算（2）勵磁控制系統(tǒng)的參數(shù)數(shù)據(jù)如下：由此得到的系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：增加了反饋環(huán)節(jié)后系統(tǒng)具有了四個極點和三個零點。NorthChinaElectricPowerUniversitypage132023/12/7根軌跡計算（3）從自動控制理論可知，增加開環(huán)零點，可以使系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。NorthChinaElectricPowerUniversitypage142023/12/7增加環(huán)節(jié)前后之性能比較

與未增加電壓速率反饋環(huán)節(jié)相比，勵磁控制系統(tǒng)的性能有了較大的改善。

在發(fā)電機系統(tǒng)勵磁控制系統(tǒng)中，一般都附加了“勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器”作為改善發(fā)電機空載運行穩(wěn)定性的重要部件。NorthChinaElectricPowerUniversitypage152023/12/7四勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的電路

勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器是由一級微分放大器組成的。勵磁機磁場電流經(jīng)過分流器、直流變換器由端子1輸入，經(jīng)過微分放大后獲得勵磁機磁場電流的速率信號。勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的傳遞函數(shù)

當磁場電流躍增時，勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器的輸出正微分信號去減弱勵磁機磁場電流；反之則增強勵磁機磁場的電流，在穩(wěn)定運行中勵磁系統(tǒng)穩(wěn)定器無輸出。NorthChinaElectricPowerUniversitypage162023/12/7第四節(jié)勵磁自動控制系統(tǒng)對電力系統(tǒng)穩(wěn)定的影響勵磁系統(tǒng)對提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用一直是人們關(guān)心的問題。1、早期研究認為，無失靈區(qū)的勵磁調(diào)節(jié)器可以提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定功率極限。2、為了改善勵磁調(diào)節(jié)器所引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象，引入了反饋校正電路。3、大型互聯(lián)電力系統(tǒng)的增長性振蕩破壞了大型系統(tǒng)的并聯(lián)運行，系統(tǒng)本身的自然阻尼的微弱性是這種現(xiàn)象的主要原因，勵磁調(diào)節(jié)器又使系統(tǒng)產(chǎn)生了負阻尼，從而導致系統(tǒng)的低頻振蕩，為此，引入了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器以增強系統(tǒng)的正阻尼。物理系統(tǒng)數(shù)學建模物理映射數(shù)學分析NorthChinaElectricPowerUniversitypage172023/12/71、暫態(tài)電動勢的方程式在這里采用“3不計阻尼繞組的模型”NorthChinaElectricPowerUniversitypage182023/12/71、暫態(tài)電動勢的方程式NorthChinaElectricPowerUniversitypage192023/12/72、發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程NorthChinaElectricPowerUniversitypage202023/12/73、發(fā)電機端電壓方程NorthChinaElectricPowerUniversitypage212023/12/74、同步發(fā)電機的動態(tài)方程組NorthChinaElectricPowerUniversitypage222023/12/7考慮勵磁調(diào)節(jié)后的系統(tǒng)特性應(yīng)用勞斯判據(jù)1、輸電線輕載時，系統(tǒng)可以穩(wěn)定運行2、輸電線重載時，減小了機組阻尼轉(zhuǎn)矩NorthChinaElectricPowerUniversitypage232023/12/7三、改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施——PSS電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PowerSystemStabilizer，PSS）作用是產(chǎn)生一個正阻尼以抵消勵磁控制系統(tǒng)的負阻尼。轉(zhuǎn)速信號經(jīng)過G（s）后引至勵磁系統(tǒng)的電壓參考點NorthChinaElectricPowerUniversitypage242023/12/71、PSS的傳遞函數(shù)若G（s）與d（s）準確抵消，就可以提供正阻尼實際上，只要兩者的相頻特性相似，也能提供正阻尼NorthChinaElectricPowerUniversitypage252023/12/72、PSS的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)1、相位校正環(huán)節(jié)：用以抵消勵磁系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的滯后角2、信號復(fù)歸環(huán)節(jié)：在穩(wěn)態(tài)時PSS不影響發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)運行電壓穩(wěn)態(tài)輸出為零PSS的信號單元的傳遞函數(shù)NorthChinaElectricPowerUniversitypage262023/12/73、PSS的電路轉(zhuǎn)速檢測是一個分頻器，將3000HZ正弦波轉(zhuǎn)換為50HZ方波頻率電壓變換是將50HZ波轉(zhuǎn)換為與轉(zhuǎn)速偏差成正比的電壓信號陷波器是將機組的扭振頻率信號濾除，由二級濾波器構(gòu)成放大器是滿足信號對增益選擇的要求NorthChinaElectricPowerUniversitypage272023/12/73、PSS的電路信號復(fù)歸電路超前/滯后網(wǎng)絡(luò)NorthChinaElectricPowerUniversitypage282023/12/73、PSS的電路綜合限制器是在放大信號的同時限幅，當輔助輸入信號超過整定值就退出PSS輔助延時電路是用于監(jiān)視PSS的輸出，并且在時間超過定時，將PSS的輸出切除，以防止PSS內(nèi)部故障而造成不必要的長時間強勵。NorthChinaElectricPowerUniversitypage292023/12/74、PSS