初二二元二次方程組解法與應(yīng)用題兩份

二元二次方程組解法與應(yīng)用題【知識(shí)梳理】一、二元二次方程和方程組1、僅含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做二元二次方程.2、關(guān)于x,y的二元二次方程的一般形式是:(a,b,c,d,e,f為常數(shù))其中,叫做這個(gè)方程的二次項(xiàng),a,b,c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù);叫做這個(gè)方程的一次項(xiàng),d,e分別叫做一次項(xiàng)系數(shù);f叫做這個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng).3、使二元二次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元二次方程的解4、由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程或兩個(gè)二元二次方程組成的方程組是二元二次方程組5、方程組中所含各方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解6、解二元二次方程組的基本思想是消元和降次，消元就是化二元為一元，降次就是把二次降為一次，因此可以通過(guò)消元和降次把二元二次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組、一元二次方程甚至一元一次方程.7、對(duì)于由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組來(lái)說(shuō)，代入消元法是解這類方程組的基本方法二、應(yīng)用題1、在實(shí)際問(wèn)題中,經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)(多個(gè))未知量得問(wèn)題,我們可以列方程(組)來(lái)求解.2、通過(guò)列方程來(lái)解某些實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)注意檢驗(yàn),不僅要檢驗(yàn)求得的解是否適合方程,還要檢驗(yàn)所得得解是否符合實(shí)際意義.【熱身練習(xí)】1.將代入方程后,整理成關(guān)于x的整式方程是__________2.將方程分解為兩個(gè)二元一次方程為_____________與______________3.二元二次方程組的解有________組.4.已知和是二元二次方程的兩個(gè)解,則d=_________,e=_________5.下列不是二元二次方程組的是（）A.B.C.D.【精解名題】一、用代入法解下列方程(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)二、用因式分解法解下列方程(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)三、列方程（組）解應(yīng)用題1.某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)圓,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營(yíng)業(yè)額帶到633.6萬(wàn)元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率2.師徒兩人檢修一條煤氣管道,師傅單獨(dú)完成需要10個(gè)小時(shí),徒弟單獨(dú)完成需要15個(gè)小時(shí).師傅先開始檢修,1小時(shí)后,讓徒弟一起參加,還需要多少時(shí)間可以完成?3.某街道因路面經(jīng)常嚴(yán)重積水，需改建排水系統(tǒng)，市政公司準(zhǔn)備安排甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承接這項(xiàng)工程。據(jù)評(píng)估，如果甲乙兩隊(duì)合作施工，那么12天可完成；如果甲隊(duì)先做10天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)承擔(dān)，還需15天才能完工。甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？4.一個(gè)水池有甲乙兩根進(jìn)水管,單獨(dú)開放甲管注滿水池比單獨(dú)開放乙管少用10小時(shí).若甲管先開放10小時(shí),然后乙管加入注水,6小時(shí)可把水池注滿,求單獨(dú)開放甲管需幾小時(shí)注滿水池5.一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍,四角各截去一個(gè)正方形,制成高是5cm,容積是500立方厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器.求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬6.一艘輪船航行于兩碼頭之間,逆水需10小時(shí),順?biāo)?小時(shí),已知該船在靜水中每小時(shí)航行12千米,求水流速度和兩碼頭之間的路程7.某校初中3年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出1日游，乘車往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車2種車型可供選擇，每輛大客車比每輛中巴車多15個(gè)座位。學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用1輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位，求中巴車和大客車各有多少個(gè)座位8.為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊(duì)準(zhǔn)備對(duì)蘇州河一段長(zhǎng)為2240米的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天.為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時(shí)間，如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長(zhǎng)度還要再增加多少米？四、綜合應(yīng)用1.已知是關(guān)于x,y的二元二次方程組，求m的值2.求滿足條件的x,y的值3.若方程組有實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍4.已知關(guān)于x,y的方程組,求證:不論k取何值,方程組總有2組不同的實(shí)數(shù)【能力訓(xùn)練】用適當(dāng)方法解下列方程組(1)(2)(3)(4)(5)(6)【課后作業(yè)】1.下列方程組中,沒(méi)有實(shí)數(shù)解的是()A.B.C.D.2.若,則3.解下列方程組(1)(2)(3)(4)(5)4.已知方程組(其中m,n均不為零)只有一組實(shí)數(shù)解.(1)試確定的值；(2)若n=4,試解這個(gè)方程組5.已知方程組的一組解是,求它的其余解6.一件上衣原價(jià)每件500元,第一次降價(jià)后,銷售甚慢,第二次降價(jià)的百分率是第一次的2倍,結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速售出,求每次降價(jià)的百分率.7.學(xué)校原有長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積為4000平方米,調(diào)整校園