初二二元二次方程組解法與應(yīng)用題兩份

二元二次方程組解法與應(yīng)用題【知識梳理】一、二元二次方程和方程組1、僅含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做二元二次方程.2、關(guān)于x,y的二元二次方程的一般形式是:(a,b,c,d,e,f為常數(shù))其中,叫做這個方程的二次項,a,b,c分別叫做二次項系數(shù);叫做這個方程的一次項,d,e分別叫做一次項系數(shù);f叫做這個方程的常數(shù)項.3、使二元二次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元二次方程的解4、由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程或兩個二元二次方程組成的方程組是二元二次方程組5、方程組中所含各方程的公共解叫做這個方程組的解6、解二元二次方程組的基本思想是消元和降次，消元就是化二元為一元，降次就是把二次降為一次，因此可以通過消元和降次把二元二次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組、一元二次方程甚至一元一次方程.7、對于由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組來說，代入消元法是解這類方程組的基本方法二、應(yīng)用題1、在實際問題中,經(jīng)常會遇到一個(多個)未知量得問題,我們可以列方程(組)來求解.2、通過列方程來解某些實際問題,應(yīng)注意檢驗,不僅要檢驗求得的解是否適合方程,還要檢驗所得得解是否符合實際意義.【熱身練習(xí)】1.將代入方程后,整理成關(guān)于x的整式方程是__________2.將方程分解為兩個二元一次方程為_____________與______________3.二元二次方程組的解有________組.4.已知和是二元二次方程的兩個解,則d=_________,e=_________5.下列不是二元二次方程組的是（）A.B.C.D.【精解名題】一、用代入法解下列方程(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)二、用因式分解法解下列方程(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)三、列方程（組）解應(yīng)用題1.某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬圓,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額帶到633.6萬元.求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率2.師徒兩人檢修一條煤氣管道,師傅單獨完成需要10個小時,徒弟單獨完成需要15個小時.師傅先開始檢修,1小時后,讓徒弟一起參加,還需要多少時間可以完成?3.某街道因路面經(jīng)常嚴重積水，需改建排水系統(tǒng)，市政公司準備安排甲乙兩個工程隊承接這項工程。據(jù)評估，如果甲乙兩隊合作施工，那么12天可完成；如果甲隊先做10天后，剩下的工程由乙隊單獨承擔，還需15天才能完工。甲乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？4.一個水池有甲乙兩根進水管,單獨開放甲管注滿水池比單獨開放乙管少用10小時.若甲管先開放10小時,然后乙管加入注水,6小時可把水池注滿,求單獨開放甲管需幾小時注滿水池5.一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍,四角各截去一個正方形,制成高是5cm,容積是500立方厘米的無蓋長方體容器.求這塊鐵皮的長和寬6.一艘輪船航行于兩碼頭之間,逆水需10小時,順水需6小時,已知該船在靜水中每小時航行12千米,求水流速度和兩碼頭之間的路程7.某校初中3年級270名師生計劃集體外出1日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車2種車型可供選擇，每輛大客車比每輛中巴車多15個座位。學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用1輛，而且?guī)熒旰筮€多30個座位，求中巴車和大客車各有多少個座位8.為加強防汛工作，市工程隊準備對蘇州河一段長為2240米的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天.為進一步縮短該段加固工程的時間，如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長度還要再增加多少米？四、綜合應(yīng)用1.已知是關(guān)于x,y的二元二次方程組，求m的值2.求滿足條件的x,y的值3.若方程組有實數(shù)解，求k的取值范圍4.已知關(guān)于x,y的方程組,求證:不論k取何值,方程組總有2組不同的實數(shù)【能力訓(xùn)練】用適當方法解下列方程組(1)(2)(3)(4)(5)(6)【課后作業(yè)】1.下列方程組中,沒有實數(shù)解的是()A.B.C.D.2.若,則3.解下列方程組(1)(2)(3)(4)(5)4.已知方程組(其中m,n均不為零)只有一組實數(shù)解.(1)試確定的值；(2)若n=4,試解這個方程組5.已知方程組的一組解是,求它的其余解6.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次降價的百分率是第一次的2倍,結(jié)果以每件240元的價格迅速售出,求每次降價的百分率.7.學(xué)校原有長方形操場的面積為4000平方米,調(diào)整校園