機(jī)械制圖 （多學(xué)時(shí)） 第3版 課件 03軸測(cè)圖

第一節(jié)正等軸測(cè)圖畫(huà)法第二節(jié)斜二等軸測(cè)圖畫(huà)法第三節(jié)軸測(cè)草圖畫(huà)法第三單元軸測(cè)圖一、正等軸測(cè)圖的形成和投影特性第一節(jié)正等軸測(cè)圖畫(huà)法

將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱(chēng)為軸測(cè)投影（軸測(cè)圖）。一、正等軸測(cè)圖的形成和投影特性

用正投影法得到的軸測(cè)投影稱(chēng)為正軸測(cè)投影，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)均相等的正軸測(cè)投影稱(chēng)為正等軸測(cè)投影，也稱(chēng)為正等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)正等測(cè)。1軸測(cè)軸直角坐標(biāo)軸在軸測(cè)投影面上的投影OX、OY、OZ稱(chēng)為軸測(cè)軸，三條軸測(cè)軸的交點(diǎn)O稱(chēng)為原點(diǎn)。2軸間角軸測(cè)投影中，任意兩根直角坐標(biāo)軸在軸測(cè)投影面上的投影之間的夾角∠XOY、∠YOZ、∠ZOX，稱(chēng)為軸間角。正等測(cè)中的軸間角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°通常將OZ軸畫(huà)成鉛垂位置。3軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)軸的單位長(zhǎng)度與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度的比值稱(chēng)為軸向伸縮系數(shù)。OX、OY、OZ軸上的軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示。正等測(cè)圖中的簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1。4正等軸測(cè)圖的投影特性

1）物體上互相平行的線(xiàn)段，軸測(cè)投影仍互相平行。平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)段，軸測(cè)投影仍平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，且同一軸向所有線(xiàn)段的軸向伸縮系數(shù)相同。4正等軸測(cè)圖的投影特性

2）物體上不平行于軸測(cè)投影面的平面圖形，在軸測(cè)圖上變成原形的類(lèi)似形，如正方形的軸測(cè)投影為菱形，圓的軸測(cè)投影為橢圓等。畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)，凡物體上與軸測(cè)軸平行的線(xiàn)段的尺寸可以沿軸向直接量取。

所謂“軸測(cè)”，就是指沿軸向進(jìn)行測(cè)量的意思。

二、平面體正等軸測(cè)圖畫(huà)法1坐標(biāo)法根據(jù)物體的形體特征選定合適的坐標(biāo)軸，畫(huà)出軸測(cè)軸，然后按立體表面上各點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，分別作出軸測(cè)投影，依次連接各點(diǎn)的軸測(cè)投影，從而完成物體的軸測(cè)圖。坐標(biāo)法畫(huà)正等軸測(cè)圖2切割法

如下圖可看成是由一個(gè)長(zhǎng)方體切割而成，對(duì)于切割后的斜面中與三個(gè)坐標(biāo)軸都不平行的線(xiàn)段，在軸測(cè)圖上不能直接從正投影圖中量取，必須按坐標(biāo)求出其端點(diǎn)，然后再連接。切割法畫(huà)正等軸測(cè)圖正六棱柱的前后、左右對(duì)稱(chēng)。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O0為頂面六邊形的對(duì)稱(chēng)中心，X0、Y0軸分別為六邊形的對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)，Z0軸與六棱柱的軸線(xiàn)重合。從頂面開(kāi)始作圖。【案例1】繪制正六棱柱的正等軸測(cè)圖對(duì)于帶切口的物體，可看成由一個(gè)長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)若干次切割而成的?？上犬?huà)出完整形體的軸測(cè)圖，再按形體形成的過(guò)程逐步切去多余的部分而得到所求的軸測(cè)圖?！景咐?】繪制V形塊的正等軸測(cè)圖V形塊的正等軸測(cè)圖三、回轉(zhuǎn)曲面體正等軸測(cè)圖畫(huà)法1圓柱直立正圓柱的軸線(xiàn)垂直于水平面，上、下底為兩個(gè)與水平面平行且大小相同的圓，在軸測(cè)圖中均為橢圓?？砂磮A柱的直徑Φ和高度h作出兩個(gè)形狀和大小相同、中心距為h的橢圓，再作公切線(xiàn)。圓柱正等測(cè)畫(huà)法軸線(xiàn)垂直于正面或側(cè)面時(shí)的正等軸測(cè)圖軸線(xiàn)垂直于正面軸線(xiàn)垂直于側(cè)面2圓角平行于坐標(biāo)面的圓角是圓的一部分，1/4圓周的圓角的正等測(cè)恰好是上述近似橢圓的四段圓弧中的一段。3半圓頭板根據(jù)尺寸先作出包括半圓頭的長(zhǎng)方體，以包含X、Z軸的一對(duì)共軛軸作出半圓頭和圓孔的軸測(cè)圖。【案例1】作開(kāi)槽圓柱體的正等軸測(cè)圖【案例2】根據(jù)兩視圖畫(huà)正等軸測(cè)圖組合體的正等測(cè)畫(huà)法第二節(jié)斜二等軸測(cè)圖畫(huà)法一、斜二等軸測(cè)圖的形成及其投影特性1斜二軸測(cè)圖的形成

用斜投影法得到的軸測(cè)投影稱(chēng)為斜軸測(cè)投影，軸測(cè)投影面平行于一個(gè)坐標(biāo)平面，且平行于坐標(biāo)平面的那兩個(gè)軸的軸向伸縮系數(shù)相等的斜軸測(cè)投影稱(chēng)為斜二等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)。2軸間角和軸向伸縮系數(shù)斜二等軸測(cè)圖的軸間角∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°，軸向伸縮系數(shù)p1=r1=1，q1=0.5。軸OX畫(huà)成水平方向軸OY畫(huà)成與水平線(xiàn)45度軸OZ畫(huà)成鉛垂方向2軸間角和軸向伸縮系數(shù)與正等軸測(cè)圖比較，斜二軸測(cè)圖最大的優(yōu)點(diǎn)是：凡平行于X0O0Z0坐標(biāo)面的平面圖形，在斜二等軸測(cè)圖中其軸測(cè)投影都反映實(shí)形。當(dāng)物體的正面形狀具有較多的圓或圓弧，其他方向圖形較簡(jiǎn)單時(shí)，采用斜二軸測(cè)圖作圖十分簡(jiǎn)便。二、斜二等軸測(cè)圖畫(huà)法一個(gè)具有同軸圓柱孔的圓臺(tái)，圓臺(tái)的前、后端面及孔口都是圓。繪制斜二軸測(cè)圖時(shí)，將前、后端面平行于正面放置，作圖很方便。圓臺(tái)的斜二測(cè)畫(huà)法第三節(jié)軸測(cè)草圖畫(huà)法一、徒手繪圖的基本技法1直線(xiàn)的畫(huà)法一般先畫(huà)水平線(xiàn)和垂直線(xiàn)，以確定軸測(cè)圖的位置和圖形的主要基準(zhǔn)線(xiàn)。在畫(huà)直線(xiàn)的運(yùn)筆過(guò)程中，小手指輕抵紙面，視線(xiàn)略超前一些，不宜盯著筆尖，而要目視運(yùn)筆的前方和筆尖運(yùn)行的終點(diǎn)。

2等分線(xiàn)段1）八等分線(xiàn)段。先目測(cè)取得中點(diǎn)4，再取分點(diǎn)2、6，最后取其余分點(diǎn)1、3、5、7。2）五等分線(xiàn)段。先目測(cè)以2∶3的比例將線(xiàn)段分成不相等的兩段，然后將小段平分，較長(zhǎng)段三等分。3常用角度畫(huà)法畫(huà)軸測(cè)草圖時(shí)，首先要徒手畫(huà)出軸測(cè)軸。正等測(cè)的軸測(cè)軸OX、OY與水平線(xiàn)成30°角，可利用直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)度比定出兩端點(diǎn)，連成直線(xiàn)。4徒手畫(huà)圓、圓角和圓弧畫(huà)較小的圓時(shí)，在已繪中心線(xiàn)上按半徑目測(cè)定出四點(diǎn)，徒手畫(huà)成圓。也可以過(guò)四點(diǎn)先作正方形，再作內(nèi)切的四段圓弧。4徒手畫(huà)圓、圓角和圓弧畫(huà)直徑較大的圓時(shí)，只取中心線(xiàn)上的四點(diǎn)不易準(zhǔn)確作圓，過(guò)圓心再畫(huà)兩條45°斜線(xiàn)，并在斜線(xiàn)上也目測(cè)定出四點(diǎn)，過(guò)八點(diǎn)畫(huà)圓。4徒手畫(huà)圓、圓角和圓弧畫(huà)圓角時(shí)，先將直線(xiàn)徒手畫(huà)成相交，做分角線(xiàn)，再在分角線(xiàn)上定出圓心位置，使它與角兩邊的距離等于圓角半徑的大小。5徒手畫(huà)橢圓畫(huà)較小的橢圓時(shí)，可先在中心線(xiàn)上定出長(zhǎng)、短軸或共軛軸的四個(gè)端點(diǎn)，作矩形或平行四邊形，再作四段橢圓弧。5徒手畫(huà)橢圓畫(huà)較大的橢圓時(shí)，可在平行四邊形的四條邊上取中點(diǎn)1、3、5、7，在對(duì)角線(xiàn)上再取四點(diǎn)2、4、6、8，使橢圓分為八段，然后順次連接畫(huà)出。6徒手畫(huà)正六邊形以正六邊形的對(duì)角距（點(diǎn)1到4）為直徑畫(huà)圓，取半徑（01）中點(diǎn)K作垂線(xiàn)與圓周交于點(diǎn)2、6，再作出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)3、5，連接各點(diǎn)即為正六邊形。二、軸測(cè)草圖畫(huà)法示例1）圓的軸測(cè)投影是橢圓，為了作橢圓方便，通常先畫(huà)圖的包絡(luò)正方形。2）畫(huà)圓柱和半圓柱的外切棱柱體的正等軸測(cè)圖，借助菱形畫(huà)軸測(cè)圖上的橢圓。二、軸測(cè)草圖畫(huà)法示例3）檢查、描深，完成正等軸測(cè)草