北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章同步練習(xí)題(含答案解析)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）第三章測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.（安徽安慶期末）下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A.教室第三排B.湖心南路C.南偏東40°D.東經(jīng)112°，北緯51°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－3，0）在（）A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸上 D．y軸負(fù)半軸上3．若點(diǎn)A（m，n）在第二象限，則點(diǎn)B（－m，|n|）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（－1，2）與點(diǎn)B（－1，－2）關(guān)于（）A．y軸對(duì)稱(chēng) B．x軸對(duì)稱(chēng)C．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．直線y=x對(duì)稱(chēng)5．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（－4，0） B．（6，0）C．（－4，0）或（6，0） D．無(wú)法確定6．在以下四點(diǎn)中，哪一點(diǎn)與點(diǎn)（－3，4）所連的線段與x軸和y軸都不相交（）A．（－5，1） B．（3，－3） C．（2，2） D．（－2，－1）7．如圖是小李設(shè)計(jì)的49方格掃雷游戲，“★”代表地雷（圖中顯示的地雷在游戲中都是隱藏的），點(diǎn)A可用（2，3）表示，如果小惠不想因點(diǎn)到地雷而結(jié)束游戲的話，下列選項(xiàng)中，她應(yīng)該點(diǎn)（）A．（7，2） B．（2，6） C．（7，6） D．（4，5）8．從車(chē)站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車(chē)站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車(chē)站為原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檎较蚪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為（）A．（400，500），（500，200）B．（400，500），（200，500）C．（400，500），（－200，500）D．（500，400），（500，－200）9．如圖，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，2），C（n，－3），A（2，0），則AD·BC的值為（）A．不能確定B．5C．10D．7（第9題） （第10題）10．（河南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒eq\f(π,2)個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2017秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，－1）D．（2018，0）二、填空題（每題3分，共24分）11．已知點(diǎn)A在x軸上，且OA=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．已知小島A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的_____的方向上．13．對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（x，x－2）一定不在第____象限．14．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（－1，0）處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)______．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是________． （第15題）（第16題） （第17題） （第18題）16．將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示m排從左到右第n個(gè)數(shù)．如（4，3）表示9，則（15，4）表示________．17．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．18.（長(zhǎng)沙期中）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2．頂點(diǎn)A2坐標(biāo)是.三、解答題（19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分）19．在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．（1）（2，6），（4，6），（4，8），（2，8）；（2）（3，0），（3，3），（3，6）；（3）（3，5），（1，6）；（4）（3，5），（5，6）；（5）（3，3），（2，0）；（6）（3，3），（4，0）．20.小林放學(xué)后，先向東走了300m再向北走200m，到書(shū)店A買(mǎi)了一本書(shū)，然后向西走了500m再向南走了100m，到快餐店B買(mǎi)了零食，又向南走了400m，再向東走了800m到了家C.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A，B，C的位置．21.（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)P（2，3）；（2）分別作出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，并寫(xiě)出P1，P2的坐標(biāo)．22．長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹(shù)A，B，C，D，示意圖如圖所示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為了更好地保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來(lái)劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積（單位：m）．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線a垂直于y軸，M（9，2）為直線a上一點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線a向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，多久后線段PQ平行于y軸？24．如圖，已知點(diǎn)P（2m－1，6m－5）在第一象限的角平分線OC上，AP⊥BP，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）當(dāng)∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，OA＋OB的值是否發(fā)生變化？若變化，求出其變化范圍；若不變，求出這個(gè)定值．25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)的所有可能值；（2）當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，用含n的代數(shù)式表示m.參考答案第三章測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.（安徽安慶期末）下列表述中，能確定準(zhǔn)確位置的是（D）A.教室第三排B.湖心南路C.南偏東40°D.東經(jīng)112°，北緯51°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－3，0）在（B）A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸上 D．y軸負(fù)半軸上3．若點(diǎn)A（m，n）在第二象限，則點(diǎn)B（－m，|n|）在（A）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（－1，2）與點(diǎn)B（－1，－2）關(guān)于（B）A．y軸對(duì)稱(chēng) B．x軸對(duì)稱(chēng)C．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．直線y=x對(duì)稱(chēng)5．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（C）A．（－4，0） B．（6，0）C．（－4，0）或（6，0） D．無(wú)法確定6．在以下四點(diǎn)中，哪一點(diǎn)與點(diǎn)（－3，4）所連的線段與x軸和y軸都不相交（A）A．（－5，1） B．（3，－3） C．（2，2） D．（－2，－1）7．如圖是小李設(shè)計(jì)的49方格掃雷游戲，“★”代表地雷（圖中顯示的地雷在游戲中都是隱藏的），點(diǎn)A可用（2，3）表示，如果小惠不想因點(diǎn)到地雷而結(jié)束游戲的話，下列選項(xiàng)中，她應(yīng)該點(diǎn)（D）A．（7，2） B．（2，6） C．（7，6） D．（4，5）8．從車(chē)站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車(chē)站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車(chē)站為原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檎较蚪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為（C）A．（400，500），（500，200）B．（400，500），（200，500）C．（400，500），（－200，500）D．（500，400），（500，－200）9．如圖，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，2），C（n，－3），A（2，0），則AD·BC的值為（C）A．不能確定B．5C．10D．7（第9題） （第10題）【解析】據(jù)三角形面積公式得到S△ABC=eq\f(1,2)AD·BC，而S△ABC=S△ABO＋S△ACO=eq\f(1,2)×2×2＋eq\f(1,2)×2×3=5，因此得到eq\f(1,2)AD·BC=5，∴AD·BC=10.10．（河南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒eq\f(π,2)個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2017秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（B）A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，－1）D．（2018，0）【解析】當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，－1），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．根據(jù)圖象可得第n秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，縱坐標(biāo)每4秒一個(gè)循環(huán)．∵2017÷4=504……1，∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2017，1）．二、填空題（每題3分，共24分）11．已知點(diǎn)A在x軸上，且OA=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)___（3，0）或（－3，0）______．12．已知小島A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的__南偏西30°___的方向上．13．對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（x，x－2）一定不在第__二__象限．14．在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（－1，0）處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)___（1，2）___．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是____（4，2）或（－4，2）或（－4，3）____． （第15題）（第16題） （第17題） （第18題）16．將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示m排從左到右第n個(gè)數(shù)．如（4，3）表示9，則（15，4）表示____109____．17．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)___（3，0）或（9，0）____．【解析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意得eq\f(1,2)×4×|6－x|=6，解得x=3或9，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．18.（長(zhǎng)沙期中）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2．頂點(diǎn)A2坐標(biāo)是2，-3.【解析】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后寫(xiě)出坐標(biāo)．分別將點(diǎn)A、B、C向右平移4個(gè)單位，作出△A1B1C1，然后作出△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2，如圖所示，A2坐標(biāo)為（2，-3）.三、解答題（19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分）19．在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．（1）（2，6），（4，6），（4，8），（2，8）；（2）（3，0），（3，3），（3，6）；（3）（3，5），（1，6）；（4）（3，5），（5，6）；（5）（3，3），（2，0）；（6）（3，3），（4，0）．解：畫(huà)出的圖形如圖所示．20.小林放學(xué)后，先向東走了300m再向北走200m，到書(shū)店A買(mǎi)了一本書(shū)，然后向西走了500m再向南走了100m，到快餐店B買(mǎi)了零食，又向南走了400m，再向東走了800m到了家C.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A，B，C的位置．解：（答案不唯一）以學(xué)校門(mén)口為坐標(biāo)原點(diǎn)、向東為x軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)的位置如圖：21.（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出點(diǎn)P（2，3）；（2）分別作出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，并寫(xiě)出P1，P2的坐標(biāo)．解：（1）點(diǎn)P（2，3）如圖所示；（4分）（2）點(diǎn)P1，P2如圖所示，（6分）P1（2，－3），P2（－2，3）．（8分）22．長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹(shù)A，B，C，D，示意圖如圖所示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為了更好地保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如圖所示的四邊形EFGH用圍欄圈起來(lái)劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積（單位：m）．解：（1）A（10，10），B（20，30），C（40，40），D（50，20）．（2）四邊形EFGH各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（0，10），F(xiàn)（0，30），G（50，50），H（60，0），另外M（0，50），N（60，50），則保護(hù)區(qū)的面積S=S長(zhǎng)方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO=60×50－eq\f(1,2)×20×50－eq\f(1,2)×10×50－eq\f(1,2)×10×60=3000－500－250－300=1950（m2）．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線a垂直于y軸，M（9，2）為直線a上一點(diǎn)．若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線a向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，多久后線段PQ平行于y軸？解：設(shè)經(jīng)過(guò)ts后PQ∥y軸，則AP=9－2t，OQ=t.∵PQ∥y軸，∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)相等，即AP=OQ，∴9－2t=t，解得t=3.故3s后線段PQ平行于y軸．24．如