河南省周口市西華縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．下列說法不正確的是（）A．的方程為一元二次方程B．與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)D．過同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓2．如果從1，2，3，4中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為，再?gòu)倪@四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為，則關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的概率為（）A．B．C．D．3．如圖，在中，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)同時(shí)從兩點(diǎn)出發(fā)分別沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是，則經(jīng)過________秒后，的面積為面積的一半．（）A．2B．3C．4D．54．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．不確定5．若則平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于________對(duì)稱．（）A．軸B．軸C．原點(diǎn)D．直線6．把一元二次方程和的根寫在四張背面無(wú)差別的卡片上（一張卡片上寫一個(gè)根），將這些卡片背面朝上放在桌面上，小李從中隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，放回重新洗勻后再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上的概率是（）A．B．C．D．7．已知為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是（）A．6B．30C．36D．128．如圖，要用一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無(wú)底蓋的圓錐（接縫處忽略不計(jì)），若該圓錐的底面圓周長(zhǎng)為，側(cè)面積為，則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是（）A．B．C．D．9．如圖，拋物線與軸的交點(diǎn)為兩點(diǎn)，則該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．直線B．直線C．直線D．直線10．如圖，正方形中和中，，連接．若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)最大時(shí)，（）A．6B．12C．18D．24二、填空題（每小題3分，共15分）11．下列圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形可看成中心對(duì)稱的有________．12．雜技表演時(shí)，微微從蹺蹺板右端處米）彈跳到人梯頂端椅子處，借助其彈性可以將演員彈跳到離地面最高點(diǎn)處，若其身體（看成一個(gè)點(diǎn)）的路線為拋物線的一部分，已知人梯高米，演員彈跳到最高點(diǎn)處后落到人梯頂端椅子處算表演成功，為了表演成功，人梯離起跳點(diǎn)的水平距離應(yīng)為________米．13．的邊，邊的長(zhǎng)是一元二次方程的兩根，則的外接圓的半徑是________．14．如圖，在中，半徑為5，是兩條弦，于點(diǎn)于點(diǎn)．點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為________．15．如圖，小明在玩游戲，脫手鏢游戲板是由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚脫手鏢，擊中空白區(qū)域的概率是________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）解方程：（1）（2）17．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的．（2）將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的．（3）在中，（）與（）成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（）18．（9分）某社區(qū)居委會(huì)有M，N兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，M袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字6，7，8；N袋中的三個(gè)小球分別標(biāo)記數(shù)字7，8，9．這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同（1）將M袋中的小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）；（2）分別將M，N兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從M，N袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為16的概率．19．（9分）在中，，將一塊等腰三角形的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線于兩點(diǎn)．旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形有三種情況，探究：（1）三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察線段與之間的數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合第二個(gè)圖說明理由．（2）三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是否能成為等腰三角形？若能，指出所有的情況（即寫出為等腰三角形時(shí)的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由．20．（9分）在四邊形中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，連接，交于，（1）試判斷與的位畺關(guān)系，并說明理由．（2）若，求圖中陰影部分的面積．21．（9分）如圖，已知是的直徑，為弦的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求陰影部分的面積．22．（10分）某次商品交易會(huì)上，某商人成批購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品的單價(jià)是22元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是32元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件紀(jì)念品售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件紀(jì)念品的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍．（2）每件紀(jì)念品的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？（3）每件紀(jì)念品的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別交軸軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，過作軸于，交于點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式．（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，以為頂點(diǎn)的三角形面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．（3）若為線段的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)與軸相切時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題1-5AAAAC6-10DBDD10題解析：如圖，作，交的延長(zhǎng)線與，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)在以為圓心，8為半徑的圓上當(dāng)為此圓的切線時(shí)，即時(shí)，最大此時(shí)，在中，在和中二、填空題11．B，D12．413．514．15．三、解答題16．解：（1），，，或，（2），，，，，17．解：（1）如圖所示（2）如圖所示（3）18．（1）（2）畫樹狀圖如下，共有9種等可能的結(jié)果，摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為16的結(jié)果有2種摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為16的概率為19．解：（1）．理由：是等腰直角三角形，是線段的中點(diǎn)又∵，，（2）能成為等腰三角形，共有以下三種情況：①當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，②當(dāng)時(shí)，在線段上，在的延長(zhǎng)線上，③當(dāng)時(shí)，20．解：（1）與相切理由：過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，∵，∴，∴在和中，，則點(diǎn)在上，是的半徑．與相切（2）是等邊三角形，，，，在中，，解得21．（1）證明：如圖，連接是的直徑，為弦的中點(diǎn)，，；（2）解：是的直徑，為弦的中點(diǎn)，，是的垂直平分線，，是等邊三角形，，，，∴，．22．解：（1）由題意得自變量的取值范圍為，且為正整數(shù)．（2）當(dāng)時(shí)，解得（不合題意，舎去）．則（元）答：每件紀(jì)念品的售價(jià)定為34元時(shí)，月銷售利潤(rùn)為2520元．（3）由題意得，，且m為正整數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)