八上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

八上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

1、數(shù)學(xué)伴我們成長，生活離不開數(shù)學(xué)。

2、數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。

3、日常生活中的數(shù)學(xué)：超市、銀行、市場、商場等場所的計算，包括折扣、利率、盈虧等方面；交通、勞動、生產(chǎn)等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題：如行程問題、合理統(tǒng)籌等。

4、數(shù)學(xué)知識、方法在日常生活中的應(yīng)用價值，在解決日常生活中的問題時，強調(diào)分類討論的思想方法。

5、認(rèn)識100萬，了解數(shù)字、字母表示的意義，近似數(shù)和有效數(shù)字的概念。

6、理解算盤的功能：算盤可以作為計算工具，用算盤來計算稱為珠算，珠算有“五升十進(jìn)制”的特點。

第二章有理數(shù)

1、有理數(shù)的概念：正、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)基本上滿足有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。

2、有理數(shù)的運算：有理數(shù)的運算順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算。進(jìn)行有理數(shù)的運算時，所涉及到的運算律與實數(shù)的運算律相同。

3、有理數(shù)的意義：正數(shù)和負(fù)數(shù)既可以表示具有相反意義的量，也可以表示具有相反意義的量的大小關(guān)系。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、有理數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是其本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。

5、有理數(shù)的加減法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

6、有理數(shù)的乘除法則：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；幾個不是0的有理數(shù)相乘時，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；并把絕對值相乘。有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0；若兩個數(shù)互為倒數(shù)，則兩數(shù)相除得1。

7、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方；乘方的運算結(jié)果叫做冪；在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

8、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

9、有理數(shù)的混合運算：有理數(shù)的運算順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；進(jìn)行有理數(shù)的運算時，所涉及到的運算律與實數(shù)的運算律相同。

10、科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式（其中1≤|a|<10,n是整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。有理數(shù)的指數(shù)冪的意義和運算性質(zhì)與實數(shù)的相關(guān)內(nèi)容完全一致。

第三章代數(shù)式

1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。以手頭的資料或身邊的事物為例來理解代數(shù)式的意義。

2、文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的一般方法：將文字語言中的數(shù)學(xué)符號翻譯成相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號和算式；或把文字語言中的數(shù)量關(guān)系翻譯成相應(yīng)的圖示或表格；或把文字語言中的變量翻譯成相應(yīng)的數(shù)字符號。代數(shù)式的書寫要求做到規(guī)范、準(zhǔn)確、熟練。如3a中數(shù)字要寫在字母的前面且省略乘號；2x＋3y中括號外的數(shù)字要寫在括號內(nèi)的字母的前面且省略乘號等。

3、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母進(jìn)行計算,得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。上海八年級上數(shù)學(xué)知識點一、知識網(wǎng)絡(luò)

八年級上的數(shù)學(xué)知識點主要包括代數(shù)和幾何兩大板塊。代數(shù)部分主要涉及一元二次方程、實數(shù)、二次根式等知識點；幾何部分則主要涉及全等三角形、軸對稱圖形等知識點。

二、知識點詳解

1、一元二次方程：一元二次方程是八年級數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，其一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）。解一元二次方程，需要先確定判別式b2-4ac的值，然后根據(jù)該值選擇合適的公式進(jìn)行求解。

2、實數(shù)：實數(shù)是八年級數(shù)學(xué)中的一個重要概念，包括有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而無理數(shù)則是指無限不循環(huán)小數(shù)，如π、√2等。實數(shù)的運算遵循有理數(shù)的運算法則，但需要注意無理數(shù)的運算。

3、二次根式：二次根式是實數(shù)的運算基礎(chǔ)，其一般形式為√a（a≥0）。二次根式的性質(zhì)包括平方與平方根的關(guān)系、算術(shù)平方根的性質(zhì)等。在進(jìn)行二次根式的運算時，需要注意結(jié)果的取值范圍。

4、全等三角形：全等三角形是幾何學(xué)中的重要概念，指兩個三角形的形狀、大小、方向完全相同。全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS等，需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法進(jìn)行證明。

5、軸對稱圖形：軸對稱圖形是指一個圖形關(guān)于某條直線對稱，其性質(zhì)包括對稱軸兩側(cè)的圖形全等、對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)線段相等且平行等。軸對稱圖形的應(yīng)用廣泛，如建筑設(shè)計、藝術(shù)等領(lǐng)域。

三、學(xué)習(xí)方法建議

1、注重基礎(chǔ)知識的掌握：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，基礎(chǔ)知識的掌握是關(guān)鍵。建議學(xué)生在學(xué)習(xí)八年級上數(shù)學(xué)時，首先要掌握好基礎(chǔ)概念和公式，例如一元二次方程的解法、實數(shù)的運算規(guī)則等。

2、培養(yǎng)邏輯思維：數(shù)學(xué)是一門需要邏輯思維的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)八年級上數(shù)學(xué)時，應(yīng)該注重培養(yǎng)自己的邏輯思維?？梢酝ㄟ^多做習(xí)題、參加數(shù)學(xué)競賽等方式來鍛煉自己的思維能力。

3、多做練習(xí)：數(shù)學(xué)是一門需要通過大量練習(xí)來提高能力的學(xué)科，學(xué)生應(yīng)該注重課堂外的拓展學(xué)習(xí)?？梢酝ㄟ^課后作業(yè)、課外輔導(dǎo)等方式進(jìn)行練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識并提高解題能力。

4、學(xué)會總結(jié)歸納：學(xué)習(xí)八年級上數(shù)學(xué)時，應(yīng)該學(xué)會總結(jié)歸納所學(xué)知識，形成自己的知識體系?？梢酝ㄟ^做筆記、整理錯題集等方式來進(jìn)行總結(jié)歸納，以便更好地掌握所學(xué)知識。

學(xué)習(xí)八年級上數(shù)學(xué)需要注重基礎(chǔ)知識的掌握和邏輯思維的培養(yǎng)，多做練習(xí)并學(xué)會總結(jié)歸納。只有這樣，才能更好地掌握所學(xué)知識并提高自己的數(shù)學(xué)能力。八上浙教版科學(xué)第一章知識點總結(jié)一、引入

八年級的科學(xué)與生活密切相關(guān)，它涵蓋了生命科學(xué)、物質(zhì)科學(xué)、地球空間科學(xué)等領(lǐng)域。本篇文章將重點總結(jié)第一章的知識點，幫助大家更好地理解這門學(xué)科。

二、知識點總結(jié)

1、科學(xué)方法與技能

在第一章中，我們學(xué)習(xí)了科學(xué)方法與技能，包括觀察、測量、分類、歸納、演繹、調(diào)查、實驗等。這些方法與技能是進(jìn)行科學(xué)探究的基礎(chǔ)，能幫助我們獲取科學(xué)知識，提高科學(xué)素養(yǎng)。

2、科學(xué)探究過程

科學(xué)探究是獲取科學(xué)知識的重要途徑。它包括提出問題、猜想與假設(shè)、制定計劃與設(shè)計實驗、進(jìn)行實驗與收集證據(jù)、分析與論證、評估與交流等步驟。在科學(xué)探究過程中，要遵循嚴(yán)謹(jǐn)、客觀、實證的原則，從而得出正確的結(jié)論。

3、生命科學(xué)基礎(chǔ)知識

生命科學(xué)是研究生命現(xiàn)象和生命活動規(guī)律的科學(xué)。在第一章中，我們學(xué)習(xí)了細(xì)胞是生命活動的基本單位，包括細(xì)胞的結(jié)構(gòu)、功能、分裂等知識。我們還學(xué)習(xí)了生物體的結(jié)構(gòu)層次和分類等方面的知識。這些知識有助于我們更好地理解生命的本質(zhì)和特征。

4、物質(zhì)科學(xué)基礎(chǔ)知識

物質(zhì)科學(xué)是研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的科學(xué)。在第一章中，我們學(xué)習(xí)了物質(zhì)的組成和性質(zhì)，包括物質(zhì)的分類、變化和性質(zhì)等知識。我們還學(xué)習(xí)了物質(zhì)的測量和計算等方面的知識，這些知識有助于我們更好地理解物質(zhì)的性質(zhì)和應(yīng)用。

5、地球空間科學(xué)基礎(chǔ)知識

地球空間科學(xué)是研究地球和宇宙空間環(huán)境的科學(xué)。在第一章中，我們學(xué)習(xí)了地球的構(gòu)造和運動，包括地球的圈層結(jié)構(gòu)、自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)等知識。我們還學(xué)習(xí)了地球空間環(huán)境的影響等方面的知識，這些知識有助于我們更好地理解自然環(huán)境和人類活動的關(guān)系。

三、結(jié)語

第一章是八上浙教版科學(xué)的第一章，知識點較為基礎(chǔ)但非常重要。總結(jié)起來，包括了科學(xué)方法與技能、科學(xué)探究過程、生命科學(xué)基礎(chǔ)知識、物質(zhì)科學(xué)基礎(chǔ)知識和地球空間科學(xué)基礎(chǔ)知識。希望大家能夠深入理解和掌握這些知識點，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。物理化學(xué)上知識點總結(jié)物理化學(xué)知識點總結(jié)

1、阿伏加德羅常數(shù)

N

A

表示阿伏加德羅常數(shù)，

1mol任何物質(zhì)所含有的微粒數(shù)目均為

N

A

個。阿伏加德羅常數(shù)

N

A

值為

6.02×10

23

mol

1

2、質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度

質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度都可用于表示溶液濃度大小，二者關(guān)系：

物質(zhì)的量濃度

c×V(溶質(zhì))是質(zhì)量分?jǐn)?shù)

×m(溶液)(單位為

g)的物質(zhì)的量，即

c×V(溶質(zhì)

=ω×m(溶液)。

3、氣體摩爾體積

氣體摩爾體積是指單位物質(zhì)的量的氣體所占有的體積，符號為

V

m

常用單位為

L/mol。在標(biāo)準(zhǔn)狀況下(0℃，101.3kPa)，

V

m

22.4L/mol。

31、物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系

物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間可以相互換算，其關(guān)系為：c=\frac{\rhow}{M}×1000。式中：c為物質(zhì)的量濃度，

為溶液密度，

w為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，M為摩爾質(zhì)量。

311、原子結(jié)構(gòu)與組成

原子結(jié)構(gòu)可用原子核外電子排布表示，核外電子總數(shù)等于原子序數(shù)。原子質(zhì)量主要集中在原子核上。原子的質(zhì)量數(shù)等于質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之和。電子層數(shù)等于周期數(shù)，最外層電子數(shù)等于主族族序數(shù)。金屬元素原子最外層電子一般小于4個電子，表現(xiàn)為易失電子，非金屬元素原子最外層電子一般大于或等于4個電子，表現(xiàn)為易得電子。稀有氣體元素原子最外層電子一般為8個電子(氦為2個)，即表現(xiàn)為“惰性”。

3111、化學(xué)鍵與分子結(jié)構(gòu)

離子鍵：陰陽離子通過靜電作用所形成的化學(xué)鍵。如

NaCl、MgCl

2

等。共價鍵：原子之間通過共用電子對所形成的化學(xué)鍵。如

Cl

2

HCl等。金屬鍵：金屬原子間通過自由電子所形成的化學(xué)鍵。如金屬單質(zhì)等。極性共價鍵：不同原子間形成的共價鍵，共用電子對偏向吸引電子能力強的一方。非極性共價鍵：同種原子間形成的共價鍵。離子化合物中可能含有極性共價鍵和非極性共價鍵。含有離子鍵的化合物一定是離子化合物，共價化合物一定不含離子鍵。考研高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一、函數(shù)、極限與連續(xù)

1、函數(shù)的基本性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等。

2、極限的定義與性質(zhì)：極限的左右極限、極限的運算性質(zhì)等。

3、函數(shù)的連續(xù)性：連續(xù)的定義、間斷點的分類、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等。

二、導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)的定義與計算：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的計算方法（包括基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式）。

2、微分的定義與計算：微分的定義、微分的計算方法（包括基本初等函數(shù)的微分公式）。

3、導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用：單調(diào)性判別法、極值點判斷、求曲線的切線等。

三、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

1、中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。

2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與應(yīng)用：求曲線的切線方程、求曲線的弧長、求曲線的曲率等。

3、不定積分與定積分的概念與性質(zhì)：不定積分的基本性質(zhì)、定積分的定義與性質(zhì)等。

4、不定積分與定積分的計算：不定積分的計算方法（包括基本積分表的使用）、定積分的計算方法（包括換元法、對稱法等）

5、不定積分與定積分的幾何應(yīng)用：求曲線的面積、求曲線的弧長、求曲線的曲率等。

6、微分方程的基本概念與分類：一階微分方程、二階微分方程等。

7、微分方程的解法：分離變量法、特征線法、常數(shù)變易法等。

8、微分方程的應(yīng)用：人口模型、交通流量模型等?？佳袛?shù)學(xué)核心知識點總結(jié)數(shù)學(xué)是研究生入學(xué)考試的重要科目，對于很多同學(xué)來說，數(shù)學(xué)是一門富有挑戰(zhàn)性的學(xué)科。為了更好地幫助同學(xué)們備考，本文將總結(jié)考研數(shù)學(xué)的核心知識點，以供大家參考。

一、函數(shù)、極限與連續(xù)

1、掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，包括奇偶性、單調(diào)性、周期性和對稱性。

2、理解極限的概念和性質(zhì)，掌握求極限的方法，如極限的四則運算等價無窮小替換等。

3、理解連續(xù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握判斷函數(shù)連續(xù)性的方法。

二、導(dǎo)數(shù)與微分

1、掌握導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)，理解可導(dǎo)與可微的關(guān)系。

2、掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。

3、掌握微分的概念和性質(zhì)，理解微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

三、積分及其應(yīng)用

1、掌握積分的基本性質(zhì)和計算方法，如不定積分和定積分的計算。

2、理解積分中值定理的含義和應(yīng)用。

3、掌握積分的應(yīng)用，如求面積、體積、長度等。

四、常微分方程

1、掌握常微分方程的基本概念和分類，如線性微分方程和非線性微分方程。

2、理解求解常微分方程的常用方法，如分離變量法、降階法等。

3、掌握常見常微分方程的解法，如簡單方程、一階線性方程等。

五、線性代數(shù)

1、掌握矩陣的基本概念和性質(zhì)，如矩陣的行列式、逆矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣等。

2、理解矩陣的初等變換和秩的概念，掌握求矩陣的秩的方法。

3、掌握求解線性方程組的常用方法，如高斯消元法、逆矩陣法等。

六、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

1、