2022-2023學(xué)年初中“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)：初中數(shù)學(xué)九年級(jí)作業(yè)設(shè)計(jì)案例

26.1反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)

初三數(shù)學(xué)

1.結(jié)合具體情景體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比

課標(biāo)例函數(shù)的表達(dá)式；

要求2.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=幺（左。0）探索并

X

理解左＞0和左＜0的圖象的變化。

1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；

2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整

教學(xué)合；

目標(biāo)3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的

性質(zhì)。

函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾

在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系''和"一次函

數(shù)”等相關(guān)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的概念和研究函數(shù)的方法有了初步的認(rèn)

識(shí)和了解.特別是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了如何畫一

學(xué)情

次函數(shù)的圖象，探究過一次函數(shù)的性質(zhì)，積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

分析

和方法感悟，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可以讓

學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，進(jìn)一步積累探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的

方法，為后續(xù)探究二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好知識(shí)上和方法上的

鋪墊。

1.進(jìn)一步理解反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的聯(lián)系；

2.鞏固對(duì)圖象畫法和運(yùn)用性質(zhì)做題，也就是能夠利用數(shù)形結(jié)合的思

作業(yè)想解決數(shù)學(xué)問題的能力；

目標(biāo)3.提升學(xué)生對(duì)課外復(fù)雜習(xí)題探索的能力；

4.進(jìn)一步提升學(xué)生在陌生情境中運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)進(jìn)行

分析和解決問題的能力。

時(shí)長(zhǎng)30分鐘

作業(yè)

作業(yè)內(nèi)容答案設(shè)計(jì)意圖

類型

通過待

k

1.若反比例函數(shù)y=一的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(-4,5)定系數(shù)法求

則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點(diǎn)是()解析式鞏固

A.(-5,4)B.(-2,10)答案：D反比例函數(shù)

C.(10,-2)D.(-10,-2)的概念

通過判

4斷函數(shù)圖象

2.反比例函數(shù)y=-圖象的兩個(gè)分支分別位

X所在象限鞏

于()

答案：B固反比例函

A.第一、二象限B.第一、三象限

數(shù)圖象的性

C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

質(zhì)

3.反比例函數(shù)y=W的圖象在第一、第三通過反

X

象限，則小可能取的一個(gè)值為（）比例函數(shù)圖

象的性質(zhì)獲

得參數(shù)的取

值范圍，推

基礎(chǔ)理一次函數(shù)

作業(yè)答案：D圖象的性質(zhì)

（必做）鞏固兩種函

數(shù)圖象的性

質(zhì)

4.已知反比例函數(shù)Y"。）的圖象如圖通過反

比例函數(shù)圖

所示，則一次函數(shù)k履+2的圖象經(jīng)過

象的特點(diǎn)推

（）/.

答案：C

導(dǎo)一次函數(shù)

圖象性質(zhì)，

鞏固兩種函

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

數(shù)圖象的特

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

5.若坐標(biāo)為（-1,右）的點(diǎn)P在反比例函通過由

k點(diǎn)的坐標(biāo)求

數(shù)y=一X（厚o,且人為常數(shù)）的圖象上，則

反比例函數(shù)

k=_______答案：-8

%的值鞏固待

定系數(shù)法求

函數(shù)解析式

通過由

k圖形的面積

6.如圖，已知反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過

X

確定參數(shù)的

點(diǎn)A(4,m),AB.軸，且^AOB的面積

答案：值，以及運(yùn)

為4.

(1)^=8,m用圖象法求

(1)求人和加的值；

—2；解一元一次

k

(2)若點(diǎn)C(%,y)也,在反比例函數(shù)的圖(2)xV0或不等式，鞏

象上，當(dāng)兀2(療0)時(shí)，求自變量％的取值范x24固反比例函

圍.六數(shù)圖象的性

質(zhì)、函數(shù)與

B不等式的關(guān)

系的認(rèn)識(shí)

通過點(diǎn)

坐標(biāo)確定反

比例函數(shù)的

拓展k表達(dá)式，鞏

1.已知反比例函數(shù),=一的圖象與一次函數(shù)

作業(yè)X固函數(shù)與方

答案：10

(選做)y=2%-4的圖象都過點(diǎn)A(m,6),則左的程的關(guān)系的

值為___________

認(rèn)識(shí)以及運(yùn)

用待定系數(shù)

法求函數(shù)表

達(dá)式

2.如圖，正比例函數(shù)y=和反比例函數(shù)通過反

產(chǎn)與圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的比例與正比

答案：例函數(shù)的交

坐標(biāo)是(3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__

點(diǎn)問題，鞏

(-3,-2)

固兩個(gè)函數(shù)

的圖象的性

質(zhì)

k通過解

3.如圖，已知反比例函數(shù)y：在第二象限

決反比例函

的圖象與矩形OABC的邊交于D,E,BE

數(shù)圖象與矩

=2CE,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-6,3).

形相結(jié)合的

(1)求k的值；答案：

問題，鞏固

(2)求線段DE的解析式.(1%=-6

反比例函數(shù)

(2)廣？+4

圖象的性質(zhì),

以及運(yùn)用待

-A0