土力學(xué)與地基基礎(chǔ)課件：土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力

土力學(xué)與地基基礎(chǔ)

土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力

6.1抗剪強(qiáng)度的庫侖定律

6.2土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

6.3土的極限平衡理論

6.4地基的臨塑荷載和臨界荷載

6.5地基的極限荷載本章主要內(nèi)容注意：紅色字部分為關(guān)鍵內(nèi)容建筑物地基和土工建筑物的破壞，絕大多數(shù)是屬于剪切破壞，即沿著某一滑裂面產(chǎn)生破壞。（課本第95頁）隆起滑裂面滑裂面滑裂面邊坡滑坡因此，剪切破壞是土體破壞的主要形式。土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切破壞的極限能力。土的重要力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)滑裂面坑壁支護(hù)滑裂面基坑坑壁滑動(dòng)破壞（課本第95頁）aa前面我們從太沙基的土有效應(yīng)力原理已經(jīng)知道：土體承受的上覆荷載主要由土顆粒的有效應(yīng)力承擔(dān)。而有效應(yīng)力是由土顆粒之間的黏結(jié)作用和相互之間的咬合作用組成。σ′σ′第一節(jié)抗剪強(qiáng)度的庫侖定律黏結(jié)作用產(chǎn)生的力稱為土的黏聚力（內(nèi)聚力），咬合作用產(chǎn)生的咬合與摩擦稱為土的內(nèi)摩擦角。（課本第95-96頁）土體內(nèi)某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下：

1—豎向應(yīng)力（最大主應(yīng)力）

3—側(cè)向應(yīng)力（最小主應(yīng)力）剪切面上為

—法向應(yīng)力、正應(yīng)力

—剪應(yīng)力、切應(yīng)力

3

3

1

1

3

1

滑動(dòng)面土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：（課本第104頁）庫侖定律：在一定載荷范圍內(nèi)，土的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間呈直線關(guān)系。其中

被稱為土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。為剪切破裂面與大主應(yīng)力的作用面成夾角，其值等于

3

1

庫侖經(jīng)過試驗(yàn)，得出以下關(guān)系式：砂土：黏性土：（課本第95-96頁）庫侖定律：砂土：黏性土：（課本第95-96頁）c=0

f

c

f庫侖定律的總應(yīng)力表達(dá)式：庫侖定律的有效應(yīng)力表達(dá)式C′稱為土的有效黏聚力

′稱為土的有效內(nèi)摩擦角飽和土有效應(yīng)力：法向應(yīng)力采用有效應(yīng)力時(shí)，庫侖定律改為（課本第96頁）

3

1

滑動(dòng)面土的抗剪強(qiáng)度與摩擦力的關(guān)系：（課本沒有）黏聚力正壓力正應(yīng)力內(nèi)摩擦角摩擦系數(shù)=內(nèi)摩擦角的正切值土中某點(diǎn)剪應(yīng)力達(dá)到該點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度，稱該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)，即將要破壞但還未破壞的狀態(tài)。此函數(shù)曲線，稱為摩爾破壞包線。此函數(shù)也可用直線（庫侖定律）代替，故稱為莫爾—庫侖強(qiáng)度理論。（課本第103頁）

第三節(jié)土的極限平衡理論法向應(yīng)力

f剪應(yīng)力1、安全（穩(wěn)定平衡狀態(tài)）2、臨界狀態(tài)（極限平衡狀態(tài)）3、剪切破壞摩爾-庫侖強(qiáng)度判斷土單元的狀態(tài)：（課本第103頁）抗剪強(qiáng)度包線c土體內(nèi)某一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下：

1—豎向應(yīng)力（最大主應(yīng)力）

3—側(cè)向應(yīng)力（最小主應(yīng)力）剪切面上為

—法向應(yīng)力、正應(yīng)力

—剪應(yīng)力、切應(yīng)力

3

3

1

1

3

1

滑動(dòng)面土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：（課本第104頁）庫侖定律：在一定載荷范圍內(nèi)，土的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間呈直線關(guān)系。其中

被稱為土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。為剪切破裂面與大主應(yīng)力的作用面成夾角，其值等于

3

1

庫侖經(jīng)過試驗(yàn)，得出以下關(guān)系式：砂土：黏性土：（課本第95-96頁）某一單元土體上的作用力如上圖所示，將作用于△ABC的各力分別在水平方向和豎直方向投影（合力為零），根據(jù)靜力平衡條件可得：

3

3

1

1

3

1

dsds.cos

ds.sin

ABC水平方向合力為0豎直方向合力為0（課本第103頁）解上述聯(lián)立二元一次方程式得：法向應(yīng)力：剪應(yīng)力：（課本第103-104頁）根據(jù)靜力平衡條件可得：水平方向合力為0豎直方向合力為0（課本第103頁）AO1

3

1

在τ-σ坐標(biāo)中，以[(

1+

3)/2，0]為圓心，(

1-

3

)/2為半徑作圓，稱為摩爾應(yīng)力圓。則A點(diǎn)的坐標(biāo)（σa，τa）即為△ABC斜面AB上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力。摩爾應(yīng)力圓OABC（課本第104頁）cAOO1把庫侖定律強(qiáng)度線和摩爾應(yīng)力圓繪制于同一坐標(biāo)系中，則該庫侖定律強(qiáng)度線為摩爾應(yīng)力圓的切線。B摩爾應(yīng)力圓庫侖定律強(qiáng)度線（課本第104頁）法向應(yīng)力

f剪應(yīng)力1、安全（穩(wěn)定平衡狀態(tài)）2、臨界狀態(tài)（極限平衡狀態(tài)）3、剪切破壞摩爾-庫侖強(qiáng)度判斷土單元的狀態(tài)：（已學(xué)內(nèi)容）抗剪強(qiáng)度包線c①τ＜τf時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)，整個(gè)摩爾圓位于抗剪強(qiáng)度線的下方，說明該點(diǎn)在任何平面上的剪應(yīng)力都小于土所能發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度，因此不會(huì)發(fā)生剪切破壞。重點(diǎn)：②τ＞τf時(shí)，剪切破壞狀態(tài)，抗剪強(qiáng)度線是摩爾圓的一條割線，該點(diǎn)的任意平面上的剪應(yīng)力已超過了土的抗剪強(qiáng)度，實(shí)際上這種情況是不可能存在的，因?yàn)橥烈哑茐?。（課本第104-105頁）

f剪應(yīng)力法向應(yīng)力③τ=τf時(shí)，極限平衡狀態(tài)，摩爾圓與抗剪強(qiáng)度線相切于A點(diǎn)，表明通過A點(diǎn)的任意平面上的剪應(yīng)力都等于抗剪強(qiáng)度，該點(diǎn)就處于極限平衡狀態(tài)，即將破壞但還沒破壞的臨界狀態(tài)。cAOO1下圖是土體處于極限平衡條件（即破壞臨界狀態(tài)）的關(guān)系圖。B由圖直角△ABO1可知：（課本第105頁）整理下面公式：得出以下三式：此三式均可用于判斷土體是否處于極限平衡狀態(tài)土體處于極限平衡條件（即破壞臨界狀態(tài)）：（課本第105頁）最大主應(yīng)力：最小主應(yīng)力：摩擦角的正弦值：法向應(yīng)力：剪應(yīng)力：（課本第103-104頁）

3

3

1

1

3

1

dsds.cos

ds.sin

ABC由圖直角△ABO1外角與內(nèi)角的關(guān)系可知：即：由此可見：剪切破裂面與大主應(yīng)力作用面成的夾角為：cAOO1B土的極限平衡條件：

3

3

1

1

（課本第105頁）此三式均可用于判斷土體是否處于極限平衡狀態(tài)土體處于極限平衡條件（即破壞臨界狀態(tài)）：最大主應(yīng)力：最小主應(yīng)力：摩擦角的正弦值：剪切破裂面與大主應(yīng)力作用面成的夾角為：（課本第105頁）實(shí)際應(yīng)用——基坑開挖會(huì)不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)倒塌1、當(dāng)計(jì)算A點(diǎn)時(shí)：σ1=？、σ3=？黏土c、φ、γA2、當(dāng)計(jì)算B點(diǎn)時(shí)：σ1=？、σ3=？σ1=γh1、σ3=k0σ1=k0γh1h1h2σ1=γh2、σ3=0

k0為靜止土壓力系數(shù)，可查課本55頁3、開挖多深不會(huì)失穩(wěn)？即C點(diǎn)的深度為多大？當(dāng)σ3=0時(shí)，認(rèn)為此處為剪切滑動(dòng)面的最底端，此時(shí)Ch（課本第105頁）B根據(jù)上述三式，分別計(jì)算出極限平衡所能承受的σ1f與當(dāng)時(shí)所施加的σ1來作比較，即可判斷出土體是處于何種狀態(tài)：（1）當(dāng)σ1<σ1f，土體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；（2）當(dāng)σ1=σ1f，土體處于極限平衡狀態(tài)；（3）當(dāng)σ1>σ1f，土體處于剪切破壞狀態(tài)。土的極限平衡條件的應(yīng)用：（課本沒有）

3

3

1

1

根據(jù)上述三式，分別計(jì)算出極限平衡所能承受的σ3f與當(dāng)時(shí)所施加的σ3來作比較，即可判斷出土體是處于何種狀態(tài)：土的極限平衡條件的應(yīng)用：（課本沒有）（1）當(dāng)σ3>σ3f，土體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；（2）當(dāng)σ3=σ3f，土體處于極限平衡狀態(tài)；（3）當(dāng)σ3<σ3f，土體處于剪切破壞狀態(tài)。

3

3

1

1

3

1

滑動(dòng)面土的抗剪強(qiáng)度與摩擦力的關(guān)系：（已學(xué)內(nèi)容）黏聚力正壓力正應(yīng)力內(nèi)摩擦角摩擦系數(shù)=內(nèi)摩擦角的正切值根據(jù)上述三式，計(jì)算出達(dá)到極限平衡所需要的

m與當(dāng)前土體的

來作比較，即可判斷出土體是處于何種狀態(tài)：土的極限平衡條件的應(yīng)用：（課本沒有）摩擦系數(shù)=摩擦角的正切值（1）當(dāng)

m<

，土體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；（2）當(dāng)

m=

，土體處于極限平衡狀態(tài)；（3）當(dāng)

m>

，土體處于剪切破壞狀態(tài)。

3

1

滑動(dòng)面總結(jié)，分別比較

m、σ1f、σ3f與

、σ1、σ3，即可判斷出土體是處于何種狀態(tài)：（1）當(dāng)

m<

、σ1<σ1f、σ3>σ3f，土體處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)（2）當(dāng)

m=

、σ1=σ1f、σ3=σ3f，土體處于極限平衡狀態(tài)（3）當(dāng)

m>

、σ1>σ1f、σ3<σ3f，土體處于剪切破壞狀態(tài)土的極限平衡條件的應(yīng)用：（課本沒有）剪切試驗(yàn)：

——測(cè)定土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（

）的試驗(yàn)。十字板剪切試驗(yàn)(適用:飽和軟粘土)大型直接剪切試驗(yàn)直接剪切試驗(yàn)三軸壓縮試驗(yàn)無側(cè)限抗壓試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)室內(nèi)室外

第二節(jié)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（課本第96-100頁）直剪儀直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）剪切力計(jì)量?jī)x表剪切盒法向力加壓PSTA垂直壓力p直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）水平推力應(yīng)力環(huán)水平力T水平推力應(yīng)力環(huán)水平力T直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）垂直壓力P水平推力應(yīng)力環(huán)水平力T直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）垂直壓力P水平推力應(yīng)力環(huán)水平力T直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）垂直壓力P水平推力應(yīng)力環(huán)水平力T直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）垂直壓力P水平推力應(yīng)力環(huán)水平力T垂直壓力P直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）水平推力應(yīng)力環(huán)水平力T直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）垂直壓力PA應(yīng)力環(huán)水平力T垂直壓力P直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）土樣面積正應(yīng)力：剪應(yīng)力：A應(yīng)力環(huán)水平力T垂直壓力P直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）庫侖定律：施加正壓力P，量測(cè)剪切力T，然后計(jì)算

fO至少做三組試樣來畫直線正應(yīng)力：剪應(yīng)力：最后畫點(diǎn)，連直線，求出抗剪強(qiáng)度指標(biāo)直接剪切試驗(yàn)：（課本第97頁）直剪試驗(yàn)方法分類：試驗(yàn)類型加垂直荷載時(shí)剪切時(shí)速度模擬類型快剪q不固結(jié)快速不排水剪切固結(jié)快剪cq固結(jié)快速固結(jié)不排水剪切慢剪s固結(jié)慢速固結(jié)排水剪切（課本第98頁）缺點(diǎn)：①剪切面是限定的，且不是土樣最薄弱面②剪應(yīng)力分布不均勻，土樣剪切破壞時(shí)先從邊緣開始，在邊緣發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象③受剪面積逐漸縮小，而在計(jì)算抗剪強(qiáng)度時(shí)仍按土樣的原截面積計(jì)算④試驗(yàn)時(shí)不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測(cè)孔隙水壓力直剪試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：（課本第98頁）優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備簡(jiǎn)單，價(jià)格便宜，操作方便，易于掌握，故仍為一般工程所采用。

三軸壓縮（剪切）試驗(yàn)：壓力室加壓設(shè)備電腦采集（課本第99頁）試驗(yàn)裝置：①壓力室；②圍壓系統(tǒng)；③軸壓系統(tǒng)；④孔隙水壓力量測(cè)系統(tǒng)；⑤排水系統(tǒng)主要組成：（課本第99頁）水來提供圍壓

3

1三軸壓縮（剪切）試驗(yàn)：（課本第99頁）水來提供圍壓

1三軸壓縮（剪切）試驗(yàn)：（課本第99頁）

3水來提供圍壓

1三軸壓縮（剪切）試驗(yàn)：（課本第99頁）

3水來提供圍壓

3

1總應(yīng)力表示法有效應(yīng)力表示法三組試樣三軸壓縮（剪切）試驗(yàn)：（課本第99頁）水來提供圍壓三軸剪切試驗(yàn)方法分類：試驗(yàn)類型施加圍壓后剪切時(shí)簡(jiǎn)稱不固結(jié)不排水剪不固結(jié)不排水不排水UU試驗(yàn)固結(jié)不排水剪固結(jié)排水不排水CU試驗(yàn)固結(jié)排水剪固結(jié)排水排水CD試驗(yàn)（課本第99頁）缺點(diǎn)：①試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜；②試驗(yàn)在

2=

3的軸對(duì)稱條件下進(jìn)行，與土體實(shí)際受力情況不太相符。三軸剪切試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：（課本第99頁）優(yōu)點(diǎn)：①試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測(cè)孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況；②試樣中的應(yīng)力分布比較均勻，剪切面在試樣的最薄弱處，結(jié)果比直剪試驗(yàn)可靠。無側(cè)限壓縮儀（課本第100頁）ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，與巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)類似，是三軸壓縮試驗(yàn)的特例，對(duì)試樣不施加周圍壓力，即

3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞。試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破壞時(shí)試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。試樣無側(cè)限抗壓試驗(yàn)：（課本第99-100頁）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（

3=0，

1=qu）。因此對(duì)一般黏性土，無法作出強(qiáng)度包絡(luò)線。

qucu

u=0無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便，可代替三軸試驗(yàn)測(cè)定飽和軟黏土的不排水強(qiáng)度。（課本第100頁）靈敏度：（課本第39頁）——黏性土的原狀土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與同一土樣經(jīng)重塑后（完全擾動(dòng)但含水率不變）的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值：根據(jù)靈敏度可將飽和黏性土分為：低靈敏度土1<St≤2中靈敏度土2<St≤4高靈敏度土

4<St黏性土受擾動(dòng)后強(qiáng)度降低，會(huì)對(duì)工程建設(shè)非常不利，所以在施工時(shí)應(yīng)該盡量減少對(duì)土結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)。適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和黏性土的不排水強(qiáng)度。尤其適用于均勻的飽和軟黏土。十字板剪切試驗(yàn)（原位測(cè)試）（課本第100頁）M——剪切破壞時(shí)的扭矩，kN·m。土的抗剪強(qiáng)度：十字板剪切試驗(yàn)(適用:飽和軟粘土)大型直接剪切試驗(yàn)直接剪切試驗(yàn)——直接作抗剪強(qiáng)度直線

三軸壓縮試驗(yàn)——先作摩爾圓，再作直線

無側(cè)限抗壓試驗(yàn)——先作摩爾圓，再作直線抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)室內(nèi)室外由抗剪強(qiáng)度直線求出抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：——黏聚力（縱軸截距）、內(nèi)摩擦角（與橫軸夾角）剪切試驗(yàn)：——測(cè)定土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)（

）的試驗(yàn)。進(jìn)行地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，地基必須滿足如下條件：

（1)承載力要求（強(qiáng)度要求）——建筑物的基底壓力應(yīng)該在地基所允許的承載能力之內(nèi)。（2)變形要求——建筑物基礎(chǔ)的沉降或沉降差必須在該建筑物所允許的范圍之內(nèi)。

第四、五節(jié)地基的臨塑、臨界、極限荷載（3）穩(wěn)定要求——建筑物受水平荷載或建在斜坡上、邊坡附近時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算地基穩(wěn)定性

（課本沒有）荷載過大超過地基承載力地基產(chǎn)生滑動(dòng)破壞（1)承載力要求（強(qiáng)度要求）——建筑物的基底壓力應(yīng)該在地基所允許的承載能力之內(nèi)。地基土沉降、變形建筑物基礎(chǔ)沉降和沉降差沉降裂縫（2)變形要求——建筑物基礎(chǔ)的沉降或沉降差必須在該建筑物所允許的范圍之內(nèi)。

（3）穩(wěn)定要求——建筑物受水平荷載或建在斜坡上、邊坡附近時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算地基穩(wěn)定性

地基承載力——地基土單位面積上所能承受的具有一定可靠度

的最大荷載。地基極限承載力——地基剪切破壞發(fā)展即將失穩(wěn)時(shí)所能承受的極限荷載對(duì)應(yīng)的承載力。地基承載力特征值——地基穩(wěn)定有保證可靠度，并且地質(zhì)變形

不超過容許變形值時(shí)的承載力。

地基承載力特征值——指由載荷試驗(yàn)確定的地基土壓力變形曲線線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形所對(duì)應(yīng)

的壓力值，其最大值為比例界限值。地基承載力的相關(guān)名詞：（課本第172頁）《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（1）現(xiàn)場(chǎng)靜載荷試驗(yàn)法

試驗(yàn)裝置土質(zhì)地基承載力特征值的確定：試驗(yàn)裝置上堆載試驗(yàn)裝置上堆載試驗(yàn)裝置繪制壓力變形曲線(p-s曲線)p——荷載板各級(jí)壓力s——荷載板各級(jí)壓力下，相應(yīng)的穩(wěn)定沉降量壓力p沉降量

s（課本第107頁）臨塑荷載極限荷載直線變形階段局部塑性變形階段破壞階段p-s曲線p≥pu連續(xù)滑動(dòng)面pcr＜p＜pu塑性變形區(qū)p＜pcr臨界荷載地基的變形過程：（課本第106-107頁）明顯隆起臨塑荷載——是指地基中開始出現(xiàn)塑性變形區(qū)的荷載。臨界荷載——是指容許地基產(chǎn)生一定范圍塑性變形區(qū)所對(duì)應(yīng)的荷載。即ab點(diǎn)之間的某點(diǎn)的荷載。臨塑荷載極限荷載p-s曲線（課本第107頁）臨界荷載極限荷載——是指使地基剪切破壞，失去整體穩(wěn)定性的時(shí)所承受的荷載。研究地基的臨塑、臨界、極限荷載的目標(biāo)主要是確定地基承載力但由于地基土的分布和特性千變?nèi)f化，難以采用單一的方法確定地基承載力。

因此，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007-2011)規(guī)定如下：地基承載力——地基土單位面積上所能承受的具有一定可靠度

的最大荷載。地基極限承載力——地基剪切破壞發(fā)展即將失穩(wěn)時(shí)所能承受的極限荷載對(duì)應(yīng)的承載力。地基承載力特征值——地基穩(wěn)定有保證可靠度，并且地質(zhì)變形

不超過容許變形值時(shí)的承載力。

地基承載力特征值——指由載荷試驗(yàn)確定的地基土壓力變形曲線線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形所對(duì)應(yīng)

的壓力值，其最大值為比例界限值。地基承載力的相關(guān)名詞：（課本第172頁）《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（1）整體剪切破壞（2）局部剪切破壞（3）刺入剪切破壞（沖切剪切破壞）淺基礎(chǔ)的三種破壞模式：（課本第111頁）明顯隆起微微隆起不隆起整體剪切破壞：p-s曲線上有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可區(qū)分地基變形的三個(gè)階段。（2）局部塑性變形階段：地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增

加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動(dòng)面，