陽(yáng)泉市盂縣2022年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題以及參考答案

陽(yáng)泉市盂縣2022年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡將正確選項(xiàng)涂黑。1.已知二次根式，當(dāng)x＝1時(shí)，此二次根式的值為（）A.2 B.±2 C.4 D.±42.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部處，旗桿折斷之前的高度是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（7，3） B.（8，2） C.（3，7） D.（5，3）4.化簡(jiǎn)二次根式除了利用二次根式的性質(zhì)外，還可以借助圖形解釋驗(yàn)證．如：化簡(jiǎn)時(shí)，我們可以構(gòu)造如圖所示的圖形，其中圖1是一個(gè)面積為8的正方形，圖2是一個(gè)面積為2的正方形，根據(jù)兩圖的關(guān)系我們可以得到：．這種分析問(wèn)題的方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.分類討論 B.數(shù)形結(jié)合 C.公理化 D.類比5.如圖，在菱形ABCD中，若，則的度數(shù)為（）．A110° B.70° C.55° D.35°6.如圖，，，，．則下列結(jié)論正確的是（）．A.A與B之間的距離就是線段AB B.AB與CD之間的距離就是線段AC的長(zhǎng)度C.與之間的距離就是線段CE的長(zhǎng)度 D.與之間的距離就是線段CD的長(zhǎng)度7.數(shù)學(xué)中說(shuō)明某個(gè)命題不成立時(shí)常采用“舉反例”，即舉一個(gè)滿足條件，但不滿足結(jié)論的例子．為說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，都有＝a”是假命題，所列舉反例正確的是（）A.a＝﹣2 B.a＝ C.a＝1 D.a＝8.如圖，已知矩形ABCD，AD12,CD9，點(diǎn)R、P分別是DC，BC上的定點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，若CR4，則EF=（）A12 B.6.5 C.9 D.不能確定9.如圖，在中，是直角，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)．學(xué)生寫出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．上述結(jié)論中正確的是（）．A.①②③ B.①③ C.②④ D.①②④10.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形中一共有10個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有14個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有19個(gè)平行四邊形，……按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）．A.40 B.44 C.47 D.49二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在題中橫線上。11.寫出一個(gè)你喜歡的最簡(jiǎn)二次根式______．12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．13.如圖,吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC,已知E,F分別是邊AB,AC的中點(diǎn),量得EF=5米,他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞,則需要籬笆的長(zhǎng)是__米.

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且，，，則平行四邊形ABCD的面積為_(kāi)_____．15.勾股定理本身就是一個(gè)關(guān)于a、b、c的方程，顯然這個(gè)方程有無(wú)數(shù)組解，滿足該方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組．若直角三角形的邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，則這三個(gè)數(shù)便構(gòu)成一組勾股數(shù)．在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識(shí)時(shí)，愛(ài)思考的小琦發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中：a68101214…b815243548…c1017263750…則當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_____．三、解答題本大題共8個(gè)小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16.（1）如圖是某同學(xué)化簡(jiǎn)過(guò)程：第一步第二步第三步第四步則最開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是______，這一步錯(cuò)誤的原因是______；請(qǐng)直接寫出化簡(jiǎn)結(jié)果______；（2）計(jì)算：．17.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，2），B（5，2），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（不含邊界）上按要求畫(huà)整點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使AO＝CO．（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的平行四邊形，使點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的3倍．18.如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別在、上，且，求證：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.在中，，，，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)．把沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．當(dāng)點(diǎn)落在直角邊AC的中點(diǎn)上，求CE的長(zhǎng)．21.在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE．請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：小青：；小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：；小雨：．張老師說(shuō)有一位同學(xué)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你指出該同學(xué)，并說(shuō)明理由．22.閱讀材料，完成下列任務(wù)：材料1：因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)．比如：，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．材料2：2.5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是0.5，小數(shù)部分可以看成是得來(lái)的．材料3：任何一個(gè)無(wú)理數(shù)，都夾在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，如，是因?yàn)椋鶕?jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：（參考值：）（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．（2）也是夾在相鄰兩個(gè)整數(shù)之間的，可以表示為，求的值．（3）已知，其中x是整數(shù)，且，求的近似值（精確到0.1）．23.實(shí)踐與探究發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，將沿AE折疊后得到，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC的數(shù)量關(guān)系是______；探究：（2）探究過(guò)程中創(chuàng)新小組將（1）中的“矩形ABCD”改為“平行四邊形”如圖2，其它條件不變，發(fā)現(xiàn)（1）中的結(jié)論仍然成立．并給出了推理過(guò)程如下：證明：如圖2，連接EG，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，①即．∵E是BC的中點(diǎn)，∴．∵將沿AE折疊后得到，∴，．∴，．又∵，∴≌．②∴______．上述推理過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出①、②步的依據(jù)，在橫線上填寫出結(jié)論；若不正確，請(qǐng)給出你的證明過(guò)程；應(yīng)用：（3）如圖3，將（1）中的“矩形ABCD”改為“正方形”，邊長(zhǎng)，其它條件不變，求線段GC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題1.A2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.