2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（分層練習）（原卷版）

2.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系分層練習考查題型一一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1．x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一個根，則此方程的另一個根是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．關(guān)于x的一元二次方程3x2-2x+m=0有兩根，其中一根為A． B． C．1 D．-133．方程x2-（k2-4）x+k+1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值是（

）A．4或-4 B．2或-2 C．2 D．-24．已知關(guān)于x的一元二次方程的兩實數(shù)根為x1,x2，且滿足x1xA．4 B．-4 C．4或-2 D．-4或2考查題型二利用根與系數(shù)的關(guān)系式求代數(shù)式的值1．已知關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別記為x1，x2，若x1=-1A．7 B． C．6 D．-62已知m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的兩個根，則A．0 B．－10 C．3 D．103．知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是（）A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣24．已知a2-a=1，b5．已知x1，x2是方程x2考查題型三利用根與系數(shù)的關(guān)系求未知數(shù)的值1．若關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-1=0有兩個實數(shù)根xA．2或6 B．2或8 C．2 D．62．關(guān)于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有兩個不同的實數(shù)根x1，x2，且x12+x23．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的兩實數(shù)根，且x2x1+x1x2＝x12+2x24．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x-(1)求m的取值范圍；(2)當時，求m的值．5．（2023秋·江西宜春·九年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的兩個實數(shù)根分別為α，β，且α+2β=5，求m的值．6．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2k+1x+k(1)求k的取值范圍；(2)若x1x27．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x（1）求k的取值范圍；（2）若x13x考查題型四利用根與系數(shù)的關(guān)系確定系數(shù)的存在性1已知關(guān)于x的一元二次方程有x1，x2（1）若x1=1，求x2（2）是否存在實數(shù)m，滿足x1-12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0(1)求m的取值范圍；(2)若x1=1，求x2(3)是否存在實數(shù)m，滿足mx1-3．關(guān)于x的方程kx(1)求k的取值范圍．(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由1．定義：已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的兩個實數(shù)根，若x1<x2<0，且3<x1x2<4，則稱這個方程為請閱讀以上材料，回答下列問題：(1)判斷一元二次方程是否為“限根方程”，并說