2023-2024學(xué)年貴州省從江縣七年級上冊11月期中數(shù)學(xué)學(xué)情檢測模擬試題（附答案）

第8頁，共8頁第頁，共頁2023-2024學(xué)年貴州省從江縣七年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個選項,其中只有一個選項正確,每小題3分,共36分.1.直線、線段、射線的位置如圖所示,下圖中能相交的是()2.在下列四個圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個角的圖形是()3.下列關(guān)于作圖的語句中敘述正確的是()A.畫直線AB=10cm B.畫射線OB=10cmC.已知A,B,C三點,過這三點畫一條直線 D.延長線段AB到點C,使BC=AB4.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點,若把這個多邊形分割成6個三角形,則n的值是()A.6 B.7 C.8 D.95.若∠A=30°18′,∠B=30°15′30″,∠C=30.25°,則這三個角的大小關(guān)系正確的是()A.∠C>∠A>∠B B.∠C>∠B>∠A C.∠A>∠C>∠B D.∠A>∠B>∠C6.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是()①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點,當(dāng)這個點運動時便得到一條線③把彎曲的公路改直,就能縮短路程④植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一條直線上A.①③ B.②④ C.①④ D.②③7.如圖所示,CB=4cm,DB=7cm,點D為AC的中點,則AB的長為()A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm第7題圖8.一艘貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的北偏東65°方向上,同時發(fā)現(xiàn)貨輪B在它的南偏東35°方向上,則∠AOB的度數(shù)為()A.30° B.50° C.80° D.100°9.如圖所示,直線AB,CD相交于點O,射線OM平分∠AOC,∠MON是直角.若∠AOM=35°,則∠CON的度數(shù)為()第9題圖A.35° B.45° C.55° D.65°10.如圖所示,工作流程線上A,B,C,D處各有一名工人,且AB=BC=CD=1,現(xiàn)在工作流程線上安放一個工具箱,使4個人到工具箱的距離之和為最短,則工具箱安放的位置()第10題圖A.線段BC的任意一點處 B.只能是A或D處C.只能是線段BC的中點E處 D.線段AB或CD內(nèi)的任意一點處11.平面內(nèi)有7條直線,這7條直線兩兩相交,最多可以得到a個交點,最少可以得到b個交點,則a+b的值是()A.16 B.22 C.20 D.1812.如圖所示,在方格紙中,點A,B,C,D,E,F,H,K中,在同一直線上的三個點有()A.3組B.4組C.5組D.6組二、填空題:每小題4分,共16分.13.從十二邊形的一個頂點作對角線,把這個十二邊形分成個三角形.

14.一個圓被分成四個扇形,若各個扇形的面積之比為4∶2∶1∶3,則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為.

15.3時30分時,時針與分針的夾角的度數(shù)是.

16.已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3cm,則線段AC的長度為cm.

三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分8分)計算:(1)23°53′×3+107°43′÷5; (2)61°39′-22°5′32″.18.(本題滿分12分)已知平面上有四個村莊,用四個點A,B,C,D表示.(1)連接AB;(2)作射線AD;(3)作直線BC與射線AD交于點E;(4)若要建一供電所M,向四個村莊供電,要使所用電線最短,則供電所M應(yīng)建在何處?請畫出點M的位置并說明理由.19.(本題滿分10分)如圖所示,已知線段AB.(1)請用尺規(guī)按要求作圖:延長線段AB至點C,使得BC=2AB(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)若AB=3cm,求線段AC的長.20.(本題滿分10分)如圖所示,∠AOB是平角,∠BOC=36°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度數(shù).21.(本題滿分10分)如圖所示,一根5m長的繩子,一端拴在90°的圍墻墻角的柱子上,另一端拴著一只小羊(羊只能在草地上活動),求小羊在草地上可活動區(qū)域的面積(結(jié)果保留π).22.(本題滿分12分)如圖所示,已知輪船A在燈塔P的北偏東30°方向上,輪船B在燈塔P的南偏東70°方向上,輪船C在∠APB的平分線上.(1)求∠APB的度數(shù).(2)輪船C在燈塔P的北偏東多少度方向上?23.(本題滿分12分)點P是線段AB上的一點,點M,N分別是線段AP,PB的中點.(1)如圖(1)所示,若點P是線段AB的中點,且MP=4cm,求線段AB的長.(2)如圖(2)所示,若點P是線段AB上的任一點,且AB=12cm,求線段MN的長.(3)小明由(1)(2)猜想到,若點P是直線AB上的任意一點,且AB=12cm,線段MN的長與(2)中結(jié)果一樣,你同意他的猜想嗎?說明你的理由.24.(本題滿分12分)[觀察思考]如圖(1)所示直線l上有2個點,則圖中有條可用圖中字母表示的射線,有條線段.

如圖(2)所示直線l上有3個點,則圖中有條可用圖中字母表示的射線,有條線段.

[模型建構(gòu)]如圖(3)所示直線l上有n個點,則圖中有條可用圖中字母表示的射線,有條線段.

[拓展應(yīng)用]根據(jù)(3)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題:某校七年級共有6個班進行足球比賽,準(zhǔn)備進行循環(huán)賽(即每兩隊之間賽一場),預(yù)計全部賽完共需多少場比賽?25.(本題滿分12分)如圖所示,點P是線段AB上任意一點,AB=12cm,C,D兩點分別從點P,B同時向點A運動,且點C的運動速度為2cm/s,點D的運動速度為3cm/s,運動時間為ts.(1)若AP=8cm:①兩點運動1s后,求CD的長;②當(dāng)點D在線段PB上運動時,試說明:AC=2CD;(2)當(dāng)t=2時,CD=1cm,試探索AP的長.答案：(B)2.(D)3.(D)4.(C)5.(D)6.(C)7.(D)8.(C)9.(C)10.(A)11.(B)12.(C)13.10.

14.36°.

15.75°.

16.5或11cm.

17.解:(1)23°53′×3+107°43′÷5 (2)61°39′-22°5′32″=93°11′36″. =39°33′28″.18.解:(1)如圖所示,連接AB即為所求.(2)如圖所示,射線AD即為所求.(3)如圖所示,點E即為所求.(4)如圖所示,點M即為所求,供電所M應(yīng)建在AC與BD的交點處;理由:兩點之間,線段最短.19.解:(1)如圖所示.(2)由(1),得BC=2AB,AC=AB+BC=3AB,所以當(dāng)AB=3cm時,AC=9cm.20.(本題滿分10分)如圖所示,∠AOB是平角,∠BOC=36°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度數(shù).解:因為∠AOB是平角,∠BOC=36°,所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-36°=144°.因為OD平分∠AOC,所以∠AOD=12∠AOC=12×144°=72又因為∠DOE=90°,所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-72°=18°.21.解:如圖所示,大扇形的圓心角是90°,半徑是5m,所以大扇形的面積為90°360°×π×52=25π小扇形的圓心角是180°-120°=60°,半徑是5-4=1(m),則小扇形的面積為60°360°×π×12=π所以小羊在草地上可活動區(qū)域的面積為25π4+π6=77π1222.解:(1)由題意,知∠APN=30°,∠BPS=70°,所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-70°=80°.所以∠APB的度數(shù)為80°.(2)因為PC平分∠APB,且∠APB=80°,所以∠APC=12∠APB=12×8040°.所以∠NPC=∠APN+∠APC=30°+40°=70°.所以輪船C在燈塔P的北偏東70°方向上.23.解:(1)因為點M,N分別是線段AP,PB的中點,所以AP=2MP,BP=2PN.因為MP=4cm,所以AP=8cm.因為P為AB的中點,所以AB=2AP=16cm.(2)因為點M,N分別是線段AP,PB的中點,所以AP=2MP,BP=2PN.所以AP+BP=2MP+2PN=2MN,即AB=2MN.因為AB=12cm,所以MN=6cm.(3)同意.理由如下:當(dāng)點P在線段AB延長線上時,如圖①所示.因為點M,N分別是線段AP,PB的中點,所以AP=2MP,BP=2PN.所以AP-BP=2MP-2PN=2MN,即AB=2MN.因為AB=12cm,所以MN=6cm.當(dāng)點P在線段BA延長線上時,如圖②所示.因為點M,N分別是線段AP,PB的中點,所以AP=2MP,BP=2PN.所以BP-AP=2PN-2MP=2MN,即AB=2MN.因為AB=12cm,所以MN=6cm.24.解:[觀察思考]2143[模型建構(gòu)]2n-2n[拓展應(yīng)用]6×52所以預(yù)計全部賽完共需15場比賽.25.解:(1)①當(dāng)t=1時,CP=2×1=2(cm),DB=3×1=3(cm).因為AP=8cm,AB=12cm,所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因為AP=8cm,AB=12cm,所以PB=4cm,AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm