山東省棗莊市市中區(qū)輔仁高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷

輔仁高級(jí)中學(xué)高一年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)足符合題目要求的．）1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．下列函數(shù)是冪函數(shù)且在是減函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，已知為上的減函數(shù)，，，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．若，，，則、、的大小關(guān)系是（

）.A． B． C． D．7．已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象的能是（

）A．

B．

C．

D．

8．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)滿足，對(duì)任意，且都有，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．有多項(xiàng)符合題目要求的．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分．部分選對(duì)的得2分．）9．下列每組函數(shù)不是同一函數(shù)的是（

）A． B．C． D．10．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，則下列命題正確的是（

）A．若ac2>bc2，則a>b B．若a>b，c>d，則a+c>b+dC．若a>b，c>d，則ac>bd D．若a>b，則11．已知函數(shù)，，則（

）A．是增函數(shù) B．是偶函數(shù) C． D．12．若為定義在上的函數(shù)，且滿足對(duì)任意，都有，則的值可能為（

）A．4 B．6 C．7 D．10三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13．函數(shù)在區(qū)間上遞增，則的取值范圍是________14．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則______．15．函數(shù)的值域是___________.16．要制作一個(gè)容積為，高為的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米40元，側(cè)面造價(jià)是每平方米20元，則該容器的最低總造價(jià)是______元．四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（10分）（1）計(jì)算：;（2）求下列式中的的值：.18．（12分）已知函數(shù)是冪函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（12分）關(guān)于的不等式.(1)當(dāng)時(shí)，解不等式;(2)當(dāng)時(shí)，解不等式.20．（12分）LED燈具有節(jié)能環(huán)保的作用，且使用壽命長．經(jīng)過市場調(diào)查，可知生產(chǎn)某種LED燈需投入的年固定成本為4萬元每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品，需另投入變動(dòng)成本萬元，在年產(chǎn)量不足6萬件時(shí)，，在年產(chǎn)量不小于6萬件時(shí)，．每件產(chǎn)品售價(jià)為6元．假設(shè)該產(chǎn)品每年的銷量等于當(dāng)年的產(chǎn)量．(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式．(注：年利潤＝年銷售收入－固定成本－變動(dòng)成本)(2)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，年利潤最大？最大年利潤是多少？21．（12分）已知．(1)求；(2)若，求a的取值范圍；(3)若其圖像與有三個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且(1)求m，n的值；判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需證明）；(2)求使成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．高一年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)答案1．B解析：集合，，則.2．D解析：形如的是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，其在是減函數(shù)3．A解析：若函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則，反之不成立，所以是的的充分不必要條件．4．B解析：函數(shù)有意義，則有，解得且，所以函數(shù)的定義域?yàn)?5．B解析：若函數(shù)是R上的減函數(shù)，則，解得,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選：B．6．D解析：函數(shù)在上單調(diào)遞增，，因此，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，，因此，所以、、的大小關(guān)系是.7．A解析：對(duì)于函數(shù)，有，解得，所以，函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?，即函?shù)為奇函數(shù)，排除BD選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，則，排除C選項(xiàng).8．A解析：因?yàn)閷?duì)任意,且都有，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，又是在R上的奇函數(shù)，則在上也單調(diào)遞減，由，則，，當(dāng)時(shí)，，即解得，當(dāng)時(shí)，，即，解得，綜上，不等式的解集為，故選：A.9．ABC10．AB11．ABD12．CD解析：因?yàn)闉樯系膯握{(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意，都有，所以，則，且，故，解得或，當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則.13．解析：因?yàn)榈膶?duì)稱軸為，開口向下，又函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以，解得，即的取值范圍是.故答案為：14．解析：由題意可得，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，故.15．解析：因?yàn)?，所以，故函?shù)的值域?yàn)?16．320解析：設(shè)池底長和寬分別為am,bm,成本為y元.∵長方形容器的容器為4m3,高為1m，故底面面積,∴.∵,故當(dāng)時(shí),y取最小值320，即該容器的最低總造價(jià)是320元.17．解析：（1）原式.（2）由，得，解得，所以.解析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)，則，即，解得或1，又因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)于軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，則為偶函數(shù)，滿足題意；當(dāng)時(shí)，則為奇函數(shù)，不滿足題意；綜上所述：實(shí)數(shù)的值為.（2）函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，由可得:，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.19．解析：（1）當(dāng)時(shí)，不等式為，解得，所以不等式的解集為（2），當(dāng)時(shí)，，所以不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，，所以不等式的解集為或.20．解析：（1）∵每件產(chǎn)品售價(jià)為6元，∴萬件產(chǎn)品的銷售收入為萬元，依題意得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．∴（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，取得最大值．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值15．∵，∴當(dāng)年產(chǎn)量為10萬件時(shí)，年利潤最大，最大年利潤為15萬元．21．解析：(1)根據(jù)題意，，則，則；(2)對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，即，符合題意；當(dāng)時(shí)，，解得；綜上可得；(3)作出的圖象，如圖，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，與y=b有三個(gè)交點(diǎn).22．