2023年東營市中考試題

秘密★啟用前試卷類型：A

二。一八年東營市初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

（總分120分考試時間120分鐘）

注意事項：

1.本試題分第I卷和第H卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第n卷為非選擇題，90分；

本試題共6頁.

2.數(shù)學(xué)試題答題卡共8頁.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在試

題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回.

3.第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂

黑.如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第H卷按要求用0.5mm碳素筆答在答

題卡的相應(yīng)位置上.

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正

確的選項選出來.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

1.一」的倒數(shù)是()

5

A.-5B.5

2.下列運算正確的是()

774

A.-(x-y)2=-x2-2xy-y2B.a+a~=ci

C.a2,/=a6D.(xy2)2=x2y4

3.下列圖形中，根據(jù)4B〃CD,能得到N1=N2的是（）

ABCD

4.在平面直角坐標(biāo)系中，若點尸，〃+1）在第二象限，則加的取值范圍是（）

A.m<-1B.771>2C.-l<w<2D.m>-l

5.為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團15名同學(xué)積極捐款,

捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（）

捐款數(shù)額10203050100

人數(shù)24531

A.眾數(shù)是100B.中位數(shù)是30C.極差是20D.平均數(shù)是30

6.小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩利*兩

種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要，購買時以一束（4

個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）

A.19B.18C.16D.15

16元20元？元/\\

------------------------------/84

（第6題圖）（第7題圖）

7.如圖，在四邊形ABCO中，E是8c邊的中點，連接QE并延長，交A8的延長線于點F,

AB=BF.添加一個條件使四邊形ABCO是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的

是（）

A.AD=BCB.CD=BFC.NA=NCD.NF=NCDF

8.如圖所示，圓柱的高AB=3,底面直徑8c=3,現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬

到對角C處捕食，則它爬行的最短距離是（）

A.3V1+^B.372C.3‘4+才D.3J1+-

2

9.如圖所示，已知△ABC中，BC=12,8C邊上的高〃=6,。為BC上一點，EF〃BC,交48于

點、E,交AC于點F,設(shè)點E到邊BC的距離為x.則△￡?￡尸的面積v關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為

)

10.如圖，點E在△DBC的邊。8上，點4在△ZJBC內(nèi)部，ZZ)AE=ZBAC=90°,

AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論：

①BD=CE；②NA8￡>+NECB=45°:③BD上CE；@BE2=2(AD2+AB2)-CD2.

其中正確的是（)

A.①②③④

（第8題圖）

第n卷（非選擇題共9。分）

二填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只

要求填寫最后結(jié)果.

11.東營市大力推動新舊動能轉(zhuǎn)換，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級邁出新步伐.建立了新舊動能轉(zhuǎn)換項目庫，

篩選論證項目377個，計劃總投資4147億元.4147億元用科學(xué)記數(shù)法表示為

元.

12.分解因式：x3-4xy2=.

13.有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、

菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形

的概率是.

14.如圖，B（3,-3）,C（5,0）,以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的

反比例函數(shù)的解析式為.

15.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,以頂點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC,

BC于點、E,F,再分別以點E,F為圓心，大于尸的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,

2

作射線CP交AB于點D,若BO=3,AC=10,則△AC￡＞的面積是.

（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）

16.已知一個圓錐體的三視圖如圖所示，則這個圓錐體的側(cè)面積為.

17.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點A、B,其坐標(biāo)為A（-1,-1）,B（2,7）,點"為x軸上的

一個動點，若要使兒也-MA的值最大，則點例的坐標(biāo)為.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，4,4,…和4,B],鳥，…分別在直線y=+b

和X軸上.△0481，△B1A2B2.△BzAaBs,…都是等腰直角三角形，如果點片(1,1),

那么點A20l8的縱坐標(biāo)是.

三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟.

19.(本題滿分7分，第⑴題4分，第⑵題3分)

(1)計算：2―內(nèi)|+(后+1)°—3tan3(T+(—Ip?

(2)解不等式組：

X+3>0,并判斷T,、歷這兩個數(shù)是否為該不等式組的解.

2(x-l)+3>3%.

20.(本題滿分8分)

2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學(xué)

校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某學(xué)校學(xué)生社團

對本校九年級學(xué)生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.請

你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：

圖書種類頻數(shù)(本)頻率

名人傳記175a

科普圖書b0.30

小說110C

其他65d

(1)求該校九年級共捐書多少本;(第20題圖)

(2)統(tǒng)計表中的a=____，b=，c=____,d=____；

(3)若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；

(4)該社團3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小

說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀

圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率.

21.(本題滿分8分)

小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩

人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3:4,結(jié)果小明比小剛提前4min到

達劇院.求兩人的速度.

22.(本題滿分8分)

如圖，C3是。。的切線，點C在直徑AB的延長線上.

(1)求證：ZCAD-ZBDC；

2

(2)若BZ)=—A￡>,AC=3,求CD的長.

3

(第22題圖)

23.(本題滿分9分)

關(guān)于x的方程2/5xsin4+2=P有兩個相等的實數(shù)根，其中/A是銳角三角形ABC

的一個內(nèi)角.

(1)求sinA的值；

(2)若關(guān)于y的方程產(chǎn)■10$+妙；4女+29=0的兩個根恰好是△ABC的兩邊長，求

△ABC的周長.

24.（本題滿分10分）

（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目：

如圖1,在△ABC中，點。在線段8C上，N￡40=30°,NOAC=75°,AO=3后，

BO：CO=1:3,求AB的長.

經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點8作BO〃AC,交AO的延長線于點。，通過構(gòu)造AABO

就可以解決問題（如圖2）.

請回答：/ADB=0,AB=.

（2）請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3,在四邊形A8CZ）中，對角線AC與8。相交于點O,ACLAD,

25.（本題滿分12分）

如圖，拋物線）=4.1-IX*—3）（優(yōu)＞0）與x軸交于A、8兩點，拋物線上另有一點C

在x軸下方，且使△0CAS/\0BC.

（1）求線段0C的長度;

（2）設(shè)直線8C與），軸交于點M,點C是B似的中點時，求直線和拋物線的解析式;

（3）在（2）的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點P,使得四邊形A8PC面

積最大？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（第25題圖）

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準

評卷說明：

1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分.

2.解答題中的每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分

數(shù).本答案對每小題只給出一種解法，對考生的其他解法，請參照評分標(biāo)準相應(yīng)評分.

3.如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部

分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再

給分.

選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正

確的選項選出來.每小題選對得3分，共30分.選錯、不選或選出的答案超過一個均記零

分.

題號12345678910

答案ADBCBBDCDA

二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只

要求填寫最后結(jié)果.

46

11.4.147x10"；12.x（x+2y）（x-2y）；13.—；14.y=—；

5x

33

15.15；16.204；17.（一一,0）；18.（-）2017.

22

三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟.

19.（本題滿分7分，第（1）題4分，第（2）題3分）

解：⑴原式=2-百+l-3x立+1-2.............3分

3

=2-2百4分

（2）《x+3>0①…

2（X-1）+3>3A（2）

解不等式①得：x>-3,解不等式②得：x<l...............................1分

所以不等式組的解集為：-3<x<l........................................2分

則-1是不等式組的解，V2不是不等式組的解.................................3分

20.（本題滿分8分）

解：（1）該校九年級共捐書：175+股=500（本）.............................1分

360

（2）4=0.35.............................................................1.5分

氏150................................................................2分

c-0.22..............................................................2.5分

d=0.13...........................................................3分

(3)1500x(0.3+0.22)=780(本).......................................5分

(4)分別用“1、2、3”代表“名人傳記”、“科普圖書”、“小說”三本書，可用列表法

表示如下：

一個

123

X

1(2,1)(3,1)

X

2(1,2)(3,2)

X

3(1,3)(2,3)

則所有等可能的情況有6種，其中2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的情

況有2種................................................................7分

21

所以所求的概率：尸=一=一...........................................8分

63

21.(本題滿分8分)

解：設(shè)小明和小剛的速度分別是3x米/分和4x米/分..........................1分

12002000,_八

則nil----=--------4..............................................3分

3x4x

解得x=25........................................................5分

檢驗：當(dāng)戶25時，3x^0,4x#0

所以分式方程的解為425...........................................6分

則3廣754^=100.................................................7分

答：小明的速度是75米/分，小剛的速度是100米/分.........................8分

22.(本題滿分8分)

(1)證明：連接0。

,/OB=OD

：.NOBD=NODB...................1分

,.?C￡＞是00的切線，。。是。0的半徑

/.ZODB+ZBDC=900...............2分

'."AB是。。的直徑

，ZADB=90Q

.'.ZOBD+ZCAD=90°............................3分

NCADNBDC..................................4分

(2)解：?.?/ONC,ZCAD^ZBDC

：./\CDBsACAD..........5分

???殷衛(wèi).......................................6分

ADAC

..BD2

?=—

AD3

：.CD-l.......................................7分

AC3

AC=3

，CD=2.......................................8分

23.(本題滿分9分)

解：(1)因為關(guān)于X的方程2x：-5x5in4+2=0有兩個相等的實數(shù)根,

則△=25sin2A-16=0...............................1分

VZA為銳角，

4

/.sinA=—；.....................................3分

5

(2)由題意知，方程y2-10)，+廬-4Z+29=0有兩個實數(shù)根,

則△》()，.....................................4分

A100-4(R4+29)>0,

-(k-2)22，

(k-2)2W0,

又，：(k-2)220,

'.k=2........................................5分

把k=2代入方程，得V-10/25=0,

解得yi=y2=5,

...△ABC是等腰三角形，且腰長為5........6分

分兩種情況：

①NA是頂角時:如圖，過點8作BCAC于點￡>,在RtZiABO中,

AB=AC=5

(第23題答案圖1)

VsiiL4=p：.AD=3),BD=4：.DC=2,：.BC=245.

...△48(7的周長為10+2后.......................7分

②N4是底角時：如圖，過點8作BDLAC于點。，在RtZVIB。B

中，AB=5VsirL4=y,：.AD=DC^3,：.AC=6./■

/XABC的周長為16.....................8分/DC

（第23題答案圖2）

綜合以上討論可知：△ABC的周長為10+2、勺或16..........9分

24.（本題滿分10分）

(1)75)...................................1分

4技............................................................2分

(2)解：過點B作BE〃A。交AC于點E

"."ACrAD

：.ZDAC=NBE4=90°

ZAOD=NEOB

：./\AOD^/\EOB...................................3分

BOEO_BE

~DO~~AO~15A.B

,：B0:0D=\-3

...史=竺=工...............................................................4分(第24題答案圖)

,AO~DA~3

TAO=3G

:.EO=6

.".AE-4y/3...................................5分

ZABC=ZACB=75Q

：.ZBAC=30°,AB=AC...................................6分

：.AB=2BE

在Rt/SAEB中，BE2+AE2=AB2

即(473)2+BE2=(2BEV,得BE=4..................................7分

：.AB=AC=8,AD=12...................................8分

在RtACAD中，AC2+AD2=CD2

即82+122=CD2，得C0=4屈.........................................................10分

25.（本題滿分12分）

解：（1）由題可知當(dāng)y=0時，0（1—1）（.<—3）=0

解得：%1=1>*2=3

則4（1,0）,B（3,0）于是。4=1,08=3

'：^OCA^^OBC：.OC:OB=OA：OC2分

，。（？=。4?。8=3即OC、T3分

（2）因為C是的中點

3

/.O