北師大版 五級下冊數(shù)學(xué) 長方體（二）（省級作業(yè)設(shè)計大賽作品）

北師大版五年級下冊第四單元“長方體（二）”作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級五學(xué)期二教材版本北師大版單元名稱長方體（二）單元組織方式?自然單元重組單元序課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容號123456789單元預(yù)習(xí)單體積和容積體積單位第四單元：長方體（二）認(rèn)識體積和容積體積、容積單位課時信息長方體的體積（第一課時）長方體、正方體的體積計算方法長方體的體積（第二課時）長方體、正方體的體積計算方法體積單位的換算有趣的測量體積單位的換算探索不規(guī)則物體體積的測量方法練習(xí)四練習(xí)四單元質(zhì)量檢測作業(yè)第四單元：長方體（二）二、單元分析（一）課標(biāo)要求1.通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。2.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。3.體驗?zāi)承嵨铮ㄈ缤炼沟龋w積的測量方法。（二）教材分析本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：認(rèn)識體積和容積；體積、容積單位，實際意義及換算；長方體、正方體的體積、容積的計算方法；探索不規(guī)則物體體積的測量方法。本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識長方體、正方體的特點，認(rèn)識了長方體、正方體以及它們的展開圖，理解了長方體、正方體表面積的含義及其計算方法的基礎(chǔ)上來開展學(xué)習(xí)的。長方體、正方體是最基本的立體圖形，是研究其它立體圖形的基礎(chǔ)。長方體、正方體體積的計算，是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。本單元教材編寫的基本特點：1.在觀察、比較、實驗等活動中，體會并理解體積和容積的意義；2.密切聯(lián)系生活實際，感受體積、容積單位的實際意義；3.以學(xué)生自主探索為主線，研究長方體、正方體體積的計算方法及不規(guī)則物體體積的測量方法。（三）學(xué)情分析學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積。在日常生活中，學(xué)生對物體孰大孰小的感受及容器內(nèi)裝水多與少的體驗等生活經(jīng)驗，為認(rèn)識體積、容積奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)積累了長度單位和面積單位的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在日常生活中，又經(jīng)常會在各種飲料等物品上見到L、mL等單位名稱，這些都為本單元的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。2.結(jié)合生活實際，認(rèn)識體積、容積單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升）。在操作交流中，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的實際意義，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)“量感”。3.結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。4.結(jié)合實踐活動，認(rèn)識體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位之間的換算。5.結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法。（二）單元作業(yè)目標(biāo)1.通過基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計，鞏固對體積和容積概念的理解，對體積單位和容積單位的實際意義的感知，通過“搭一搭、剪一剪、量一量、做一做”等操作性作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生“量感”，進一步發(fā)展空間觀念。2.通過情境作業(yè)中長方體、正方體的體積計算、體積單位之間的換算，促學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題能力提升。3.通過“小講師”“巧手實踐”“制作錯題卡”等作業(yè)的設(shè)置促學(xué)生表達(dá)、思維、應(yīng)用、創(chuàng)新等綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升。4.能積極探索生活中一些不規(guī)則物體的體積的測量方法，了解數(shù)學(xué)的價值。四、單元作業(yè)設(shè)計思路基于學(xué)科本質(zhì)，立足單元特點，關(guān)注學(xué)生年齡特征，重視學(xué)生全面發(fā)展，發(fā)揮作業(yè)的反饋鞏固、培養(yǎng)習(xí)慣、發(fā)展思維等教育功能，本單元設(shè)計了“單元預(yù)習(xí)單”、課時作業(yè)（7課時）和單元質(zhì)量檢測作業(yè)，每課時作業(yè)均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”、“操作性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，要求學(xué)生必做）和“拓展性作業(yè)”（要求學(xué)生有選擇的完成）。設(shè)計力求體現(xiàn)單元作業(yè)的整體性、典型性、層次性、趣味性。1.整體性。立足“長方體（二）”的單元特點，從單元視角整體規(guī)劃，通過與身邊事物建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察體驗、內(nèi)化反思，將數(shù)學(xué)不可見的抽象概念可視化，挖掘“量感”的價值，運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題。2.典型性。依據(jù)單元作業(yè)目標(biāo)，改編、創(chuàng)編作業(yè)，注重考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；設(shè)計培養(yǎng)“量感”的動手操作體驗性作業(yè)，進一步發(fā)展“量感”和空間觀念；關(guān)注學(xué)科融合，選取生活素材，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點和難點，提高應(yīng)用能力。3.層次性。不盲目堆砌、機械重復(fù)，突出基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展提升，分層設(shè)計作業(yè)。作業(yè)類型分為實踐活動性作業(yè)、操作體驗性作業(yè)、基礎(chǔ)性必做作業(yè)、拓展性

選做作業(yè)。4.趣味性。創(chuàng)設(shè)擬人式的“自我介紹”、“古往今來”數(shù)學(xué)問題小講師、數(shù)學(xué)故事和童話創(chuàng)作、動手操作等多種作業(yè)形式；選取“魔方”、北京2022年冬奧會吉祥物、“雙減”時代的勞動教育等貼近學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的作業(yè)素材；采用“集郵”的方式，進行學(xué)生自評、小組互評、教師評價。五、課時作業(yè)歡迎小朋友們來到“長方體（二）”課時作業(yè)時空！在這里，你將創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事、閱讀歷史故事、參與實踐活動；在這里，你將遇到神奇的“魔方”、可愛的“冰墩墩”和“雪容融”。本單元的作業(yè)評價結(jié)果，已轉(zhuǎn)化為100張郵票，現(xiàn)在需要勇敢的你們發(fā)揮聰明才智將這些郵票收集起來合成具有神奇魔力的二維碼，然后掃碼開啟“神秘的禮物”。加油吧！記得把握好時間哦！單元預(yù)習(xí)單作業(yè)分析及設(shè)計意圖作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容1.本單元預(yù)習(xí)作業(yè)要求以手抄報的形式進行；2.手抄報上必須有：在單元預(yù)習(xí)過程中，初步了解長方體和正方體的特征，了解單元學(xué)習(xí)要點，培養(yǎng)預(yù)習(xí)能力。“生活探秘（生活中的長方體）”“疑問島（提出自己的疑問）”“攻堅戰(zhàn)（被你解決了的問題）”其余板塊自由設(shè)計?；顒宇愖鳂I(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)：1.版面整潔，繪制美觀，安排合理。（集1張“冰墩墩”郵票）2.內(nèi)容包含長方體和正方體的特征以及作業(yè)要求的版塊內(nèi)容。（集1張“雪容融”郵票）評價自主評價：集小組評價：集教師評價：集張郵票。張郵票。張郵票。課題體積和容積預(yù)估完成時長：20分鐘作業(yè)分析及設(shè)計意圖作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容1.說一說。下面的書包、文具盒、橡皮擦，哪個所占的體積大？聯(lián)系學(xué)習(xí)用品，考查學(xué)生對體積的認(rèn)識?；A(chǔ)性作業(yè)（必做）通過比較，考查學(xué)生對2.選一選。盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。體積和容積實際意義的理解。A.杯子B.牛奶培養(yǎng)“量感”小妙招：3.搭一搭。讓學(xué)生動手操作，考查學(xué)生對體積操作性作業(yè)用16個大小相同的小正方體，搭出兩個物體，使其中意義的理（必做）一個物體的體積是另一個的3倍。解。拓展性作業(yè)考查學(xué)生對體積和容積概念的理解和掌握。4.請撰寫一份“體積”或“容積”的自我介紹。評價標(biāo)準(zhǔn)：（選做）1.從物體的塊頭大小感受物體所占空間大小，準(zhǔn)確判斷出體積的大小。（集1張“冰墩墩”郵票）2.選對了不僅僅是運氣，體會到“體積”與“容積”的聯(lián)系與區(qū)別了嗎？（集1張“冰墩墩”郵票）3.積極動手、獨立思考，搭出作業(yè)要求的物體。（集1張“雪容融”郵票）評價4.“體積”和“容積”像是一對孿生兄弟，自我介紹要突出他們的區(qū)別才是關(guān)鍵。（集1張“雪容融”郵票）5.有序表達(dá)，書寫工整。（集1張“雪容融”郵票）自主評價：集小組評價：集教師評價：集張郵票。張郵票。張郵票。課題體積單位預(yù)估完成時長：25分鐘作業(yè)分析及設(shè)計意圖作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容1.按要求填上適當(dāng)?shù)膯挝?。⑴一個雞蛋的體積約是50⑵喝水杯子的容積約是500⑶一個水桶的容積約是10⑷一個集裝箱的體積約是35；；聯(lián)系生活物品，考查學(xué)生對體積和容積計量單位的認(rèn)識。；。基礎(chǔ)性作業(yè)2.按要求填上物品名稱和適當(dāng)?shù)膯挝?。⑴一個⑵一個的體積約是的容積約是；。（必做）通過判斷，考查學(xué)生對兩種單位的3.判斷。⑴1cm和1cm3同樣大。（）⑵一瓶酸奶盒的體積是240cm3。（）理解。培養(yǎng)“量感”小妙招：借助生動活潑，富有個性的實驗，操作性作業(yè)4.動手制作一個1升的量具。建議：用自制的容器裝水，倒入標(biāo)有1升的燒杯中進體會1升的（必做）行驗證，可以與小伙伴一起在實驗中總結(jié)經(jīng)驗?！傲扛小?。5.現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識了3個體積單位（cm3、dm3、m3）根據(jù)問題，和2個容積單位（L、mL），它們之間有什么關(guān)系？想舉例解釋，拓展性作業(yè)一想生活中的物品適合選用哪個體積單位或容積單位？考查學(xué)生對體積單位和容積單位的理解和掌握。（選做）請你根據(jù)問題提示舉例解釋，可以寫自己的故事，可以描述生活景物，還可以進行童話創(chuàng)作。評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能分清體積和容積單位的實際意義，結(jié)合生活經(jīng)驗正確填寫單位。（集1張“冰墩墩”郵票）2.制作的量具容積正好或接近1升。（集1張“冰墩墩”郵票）3.舉例解釋或童話創(chuàng)作中，寫出體積、容積單位之間的轉(zhuǎn)換等式，或者借助圖形說明他們之間的聯(lián)系都是可以的哦。（集2張“雪容融”郵票）評價自主評價：集小組評價：集教師評價：集張郵票。張郵票。張郵票。課題長方體的體積（第一課時）作業(yè)內(nèi)容預(yù)估完成時長：25分鐘作業(yè)分析及設(shè)計意圖作業(yè)類型通過判斷并說明理由，考查學(xué)生運1.我會判斷，還會說明理由。⑴23=2×3（）⑵一個長方體被切成兩個小長方體，它的體積和表面積都沒有改變。（）用長方體體積知識解決一些實際問題的能力。⑶一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的8倍。（）基礎(chǔ)性作業(yè)2.我會填空。一個正方體魔方的棱長是10厘米，它的底面積是用學(xué)生喜愛的魔方激發(fā)他們解決問題的興趣，考查學(xué)生對正方體表面積和體積知識的運用。（必做）（）平方厘米，體積是（）立方厘米。通過思考、操作，進一步理解棱長與長方體、正方體體積的關(guān)系。培養(yǎng)“量感”小妙招：操作性作業(yè)3.用硬紙板制作一個長方體和一個正方體，要求它們的體積相等。請你試一試。（必做）長方體變形記4.把兩個長10厘米、寬5厘米、高2厘米的長方體，設(shè)計趣味作拼成一個大長方體。拼成的大長方體的表面積、體積業(yè)，考查學(xué)拓展性作業(yè)分別是多少？生畫草圖分析問題和解決問題的能⑴你從條件和問題中，讀懂了什么？⑵你會幾種拼法？請畫出草圖，再解決問題。（選做）⑶在拼的過程中，得到的新長方體的表面積和體積有力。什么特點？說說畫草圖解決問題的好處在哪里。評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能正確計算長方體、正方體的體積。（集1張“冰墩墩”郵票）2.制作的長方體、正方體體積相等。（集1張“冰墩墩”郵票）3.能正確畫出1種草圖，寫出計算過程。如果能寫出多種拼法就更棒了。（集2張“雪容融”郵票）評價自主評價：集小組評價：集教師評價：集張郵票。張郵票。張郵票。課題長方體的體積（第二課時）作業(yè)內(nèi)容預(yù)估完成時長：25分鐘作業(yè)分析及設(shè)計意圖作業(yè)類型通過解決問1.學(xué)校挖了一個長方體形狀的沙坑，長為4m，寬為2m，深為0.4m，需要多少立方米的黃沙才能填滿？基礎(chǔ)性作業(yè)題，考查學(xué)生對長方體、正方體體積計算的掌握。2.一個正方體的表面積是96cm3,把它平均分成兩個長方體，每個長方體的體積是多少立方厘米？（必做）讓學(xué)生在實際操作中，找到剪出最大正方體的決定因素。操作性作業(yè)培養(yǎng)“量感”小妙招：3.請你從“長方體的體積（第一課時）”作業(yè)中的長（必做）方體紙盒中，剪出一個最大的正方體。4.如下圖所示，工人要將長、寬各為20cm，高為10cm的長方體包裝盒裝入棱長為30cm的正方體紙箱，最多能裝幾盒？怎樣才能裝下？讓學(xué)生解決生活中的實際問題，知道裝下小長方體的多種擺放方法，30cm10cm20cm30cm20cm30cm如果你覺得有困難，請試試我為你準(zhǔn)備的兩種解決方案。拓展性作業(yè)⑴用紙箱體積除以包裝盒體積，求出能裝（）盒?？疾閷W(xué)生在觀察、操作、⑵在紙箱圖形上畫一畫。按長、寬、高分別來裝，最探索中，能用多種方案解決一些實際問題的能力。（選做）多能放（）盒。評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能正確靈活計算長方體、正方體的體積。（集1張“冰墩墩”郵票）2.手工操作，正確解決第3題。（集1張“冰墩墩”郵票）3.能用兩種方案正確解決第4題。（集2張“雪容融”郵票）評價自主評價：集小組評價：集教師評價：集張郵票。張郵票。張郵票。課題體積單位的換算預(yù)估完成時長：25分鐘作業(yè)分析及設(shè)計意圖作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容1.填一填，并說說自己的想法。重點考查學(xué)）m33m3=（）dm3）mL）L3600dm3=（220cm3=（8.1dm3=（9m3=（生進行體積）dm31.2L=（500mL=（0.5dm3=（單位之間的）mL換算。）cm3）cm32.一種北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”“雪容融”長方體包裝盒，長是30cm，寬和高都是20cm，這種包利用最新鮮的生活素裝盒的體積是（）立方分米。基礎(chǔ)性作業(yè)材，挑起學(xué)生的興趣，考查學(xué)生運用體積知識解決實際問題的能力。（必做）考查學(xué)生對3.一個正方體的玻璃魚缸，從里面測量棱長是0.4m，體積單位和容積單位之間的換算。這個魚缸能裝水多少升？培養(yǎng)“量感”小妙招：與科學(xué)學(xué)科相融合，鍛煉學(xué)生動手4.使用“體積單位”作業(yè)中1升的量器，分別表示出實踐性作業(yè)升、升、升和1升。想一想，如果用毫升表示，分別操作的能力，并考查學(xué)生對升和毫升之間的進率關(guān)系。是多少毫升？（選做）1升=（）毫升）毫升升=（）毫升）毫升升=（升=（評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能認(rèn)真審題，用體積知識解決實際問題，并準(zhǔn)確進行體積單位之間的換算。（集2張“冰墩墩”郵票）2.能使用自主動手制作的量器，探究、解決問題。（集1張“雪容融”郵票）評價自主評價：集小組評價：集教師評價：集張郵票。張郵票。張郵票。課題有趣的測量預(yù)估完成時長：20分鐘作業(yè)分析及設(shè)計意圖作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容請你仔細(xì)閱讀以下材料，思考問題，填寫作業(yè)學(xué)習(xí)單。通過多學(xué)科融合，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀力和實踐等量替換法是一種常用的科學(xué)思維方法。歷史故事“曹沖稱象”中所用的方法就是“等量替換法”。美國大發(fā)明家愛迪生在燈泡殼里裝滿水，再把水倒進量杯，不到一分鐘，就把燈泡的容積“算”出來了。這里，愛迪生用倒入量杯里的水的體積代替了燈泡殼的容積，用的也是等量替換法。力，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力，鞏固新知，拓展視野。拓展性作業(yè)聰明的你，能用等量替換法“算”出生活中哪些物品的體積呢？巧手實踐作業(yè)學(xué)習(xí)單物品名稱金點子（方法）測量結(jié)果實踐者評價標(biāo)準(zhǔn)：1.測量生活中不規(guī)則物品體積的方法，你可以文字闡述，圖文并茂那就太贊了?。?張“雪容融”郵票）2.能正確“算”出不規(guī)則物品的體積。（集1張“冰墩墩”郵票）評價自主評價：集小組評價：集教師評價：集張郵票。張郵票。張郵票。課題練習(xí)四預(yù)估完成時長：25分鐘作業(yè)分析及設(shè)計意圖作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容“古往今來”數(shù)學(xué)問題小講師本次講題內(nèi)容：1.早在夏朝，中國人就已經(jīng)掌握了存儲冰塊的技術(shù)！如果存儲一塊棱長30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？通過數(shù)學(xué)小講師的形式解說古今數(shù)學(xué)問題的解題思路和過程，讓學(xué)生了解古往今來的數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高解題和表達(dá)能力。2.商場里一個長方體的無蓋水族箱，長是6m、寬是60cm，高是1.5m。這個水族箱占地面積有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的體積是多少？基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）溫馨提示：請你想好策略，理清順序，錄制視頻，然后分享至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群。3.制作一份錯題（好題）卡，題目自擬。（A4紙制作）摘錄錯題，記錄好題，拓展性作業(yè)可以記記自己的錯題，總結(jié)自己的“犯錯”特點，想都是非常有想應(yīng)對的策略；也可以將學(xué)習(xí)過程中遇到的好題進行效的復(fù)習(xí)方（選做）摘錄、分析，描述解答思路……評價標(biāo)準(zhǔn)：式。1.能從“歷史故事”和“生活場景”準(zhǔn)確提取有效數(shù)學(xué)信息，解決數(shù)學(xué)問題。（集2張“冰墩墩”郵票）2.“錯題（好題）”卡能列出代表性的典型題例，并且能給出簡單合理的分析。（集1張“雪容融”郵票）評價3.能正確面對錯題，有戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣。（集1張“雪容融”郵票）自主評價：集小組評價：集教師評價：集張郵票。張郵票。張郵票。六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容單元質(zhì)量檢測作業(yè)（時間：40分鐘）一、認(rèn)真想，仔細(xì)填。1.選擇合適的詞語填空。體積容積上升下降烏鴉喝水的故事告訴人們遇到困難要積極想辦法，認(rèn)真思考才能讓問題迎刃而解的道理。那么烏鴉想到的這個辦法是什么原理呢？就是烏鴉利用小石子的________把水慢慢“擠”上來，從而使水面逐漸________，最后喝到了水。2.為了營造舒適的教室環(huán)境，501班舉辦了勞動技能之DIY收納盒（有蓋）制作比賽。為了制作一個長15厘米、寬10厘米、高8厘米的有蓋收納盒，每位同學(xué)至少需要準(zhǔn)備________平方厘米的硬紙板，做好的收納盒體積約是________立方分米?？粗淌依镆粋€個既美觀又環(huán)保的收納盒，老師和同學(xué)們可高興了！3.填上合適的單位。⑴一臺電冰箱的體積大約是2.5________。⑵一本《新華字典》的體積大約1________。⑶一塊橡皮的體積大約是8________。⑷一杯飲料大約有0.5________。4.“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四個數(shù)量中，________與其它數(shù)量不相等。5.把一個棱長為12cm的正方體鐵塊鍛造成長9cm，寬8cm的長方體，長方體鐵塊的高是________厘米。二、“火眼金睛”辨對錯。（對的在括號里畫√，錯的畫×）1.一個電飯煲的容積就是它的體積。