一輪復(fù)習(xí)學(xué)案實驗八驗證動量守恒定律

實驗八驗證動量守恒定律實驗溯本求源【利用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒定律】①測質(zhì)量：用天平測出兩滑塊的質(zhì)量．②安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．③測速：測出兩滑塊碰撞前、后的速度.【用兩擺球碰撞驗證動量守恒定律】①測質(zhì)量：用天平測出兩球的質(zhì)量．②安裝：把兩個等大的小球用等長懸線懸掛起來．③實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，然后松手，兩球相碰．④測速：測碰撞后小球擺起的角度，算出對應(yīng)的小球速度．【利用打點計時器驗證動量守恒定律】①測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量．②安裝：將打點計時器固定在光滑桌面的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車A的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．③實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成整體，隨后兩車一起運動．④測速：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及打下兩計數(shù)點的時間，由v＝△x△【利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律】①測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，且m入射>m被碰．②安裝：調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．③鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.④找平均位置點：每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，小球滾下10次，用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，找圓心；再將被碰小球放在圖示位置處使其被入射小球碰撞后落下(入射小球的起始位置始終不變)，經(jīng)過10次碰撞后，用同樣的方法找入射小球和被碰小球落點所在最小圓的圓心．⑤測距離：用刻度尺量出O到所找圓心的距離.●誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于實驗器材及實驗操作等．(1)碰撞是否為一維．(2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異．2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量．●注意事項1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向．(2)若利用擺球進(jìn)行驗證，實驗前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上．將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)．(3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗證，要注意平衡摩擦力．(4)若利用平拋運動規(guī)律進(jìn)行驗證，安裝實驗裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球為入射小球.實驗熱點探究考點一教材原型實驗題型1利用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒例1某同學(xué)欲采用課本上介紹的氣墊導(dǎo)軌和光電計時器等器材進(jìn)行“驗證動量守恒定律”的實驗．實驗裝置如圖所示，下面是實驗的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌和光電門，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平②測得A和B兩滑塊上遮光片的寬度均為d③得到A、B兩滑塊(包含遮光片)的質(zhì)量m1、m2④向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣⑤利用氣墊導(dǎo)軌左右的彈射裝置，使滑塊A、B分別向右和向左運動，測出滑塊A、B在碰撞前經(jīng)過光電門過程中擋光時間分別為Δt1和Δt2⑥觀察發(fā)現(xiàn)滑塊A、B碰撞后通過粘膠粘合在一起，運動方向與滑塊B碰撞前運動方向相同，此后滑塊A再次經(jīng)過光電門時擋光時間為Δt試解答下列問題：(1)碰撞前A滑塊的速度大小為________，碰撞前B滑塊的速度大小為________．(2)為了驗證碰撞中動量守恒，需要驗證的關(guān)系式是：________________________(用題中物理量表示)．(3)有同學(xué)認(rèn)為利用此實驗裝置還能計算碰撞過程中損失的機(jī)械能．請用上述實驗過程測出的相關(guān)物理量，表示出A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝_______.題型2|用打點計時器驗證動量守恒定律例2某實驗小組同學(xué)為“驗證動量守恒定律”設(shè)置實驗裝置如圖甲所示，放在長木板上的小車A的前端粘有橡皮泥，現(xiàn)推動小車A使之做勻速運動．然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動，在小車A后連接紙帶，電磁打點計時器的電源頻率為50Hz.(1)下列說法正確的是________．A．需在長木板右端下面適當(dāng)位置處墊放小木塊用以平衡摩擦力B．實驗中A車的質(zhì)量必須大于B車的質(zhì)量C．兩車分別裝上橡皮泥和撞針是為了碰撞后使兩車粘在一起D．實驗時先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源(2)現(xiàn)獲得一條紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標(biāo)在圖上)．a(chǎn)為運動起始的第一點，則應(yīng)選________段來計算A車的碰前速度，應(yīng)選________段來計算A車和B車碰后的共同速度(填“ab”“bc”“cd”或“de”)．(3)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.35kg，小車B的質(zhì)量m2＝0.18kg，由以上測量結(jié)果可得碰前總動量為______kg·m/s，碰后總動量為________kg·m/s.由此該小組同學(xué)得出實驗結(jié)論為________________________________________________________________________(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．題型3用擺球的碰撞驗證動量守恒定律例3[2021·南昌三校聯(lián)考]某研究小組設(shè)計了如下實驗來驗證動量守恒定律：兩條相同的豎直細(xì)線分別掛著兩個等體積小球，質(zhì)量分別是m1和m2，中間夾有一輕彈簧，再用一細(xì)線穿過彈簧連接兩球，彈簧處于壓縮狀態(tài)但不與小球連接，用火燒斷穿過彈簧的細(xì)線，兩球分別向左、右運動，測出它們最大的擺角分別為α、β如圖所示．(1)實驗過程中，________(選填“有”或“沒有”)必要測出豎直細(xì)線的長度．(2)理論上，質(zhì)量大的小球擺角______(選填“大”或“小”)．(3)試寫出驗證動量守恒的表達(dá)式：________________.(用題中所給物理量表示)題型4|利用斜槽軌道驗證動量守恒例4[2021·北京豐臺二模]在“驗證動量守恒定律”的實驗中，某同學(xué)采用如圖所示的“碰撞實驗器”來驗證動量守恒定律．(1)實驗中，斜槽軌道末端________(填選項前的字母)．A．必須水平B．要向上傾斜C．要向下傾斜(2)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2.實驗要求m1________m2，r1________r2.(均選填“＞”“＜”或“＝”)(3)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射小球多次從斜槽上S位置由靜止釋放，找到其落地點的平均位置P，測量平拋射程OP.然后，把被碰小球靜置于軌道水平部分的末端，再將入射小球從斜槽上S位置由靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)．空氣阻力忽略不計．接下來要完成的必要步驟是________(填選項前的字母)．A．測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量入射小球開始釋放時的高度hC．測量拋出點距地面的高度HD．分別找到入射小球、被碰小球相碰后落地點的平均位置M、NE．測量平拋射程OM、ON(4)若兩球相碰前后的動量守恒，則其表達(dá)式為________________；若碰撞是彈性碰撞，則還可以寫出的表達(dá)式為________________________．(用上一問中測量的量表示)練1某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示的裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作10次．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零刻度或與O點對齊．(1)碰撞后B球的水平射程是________cm.(2)在以下四個選項中，本次實驗必須進(jìn)行的測量是________．A．水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離B．A球與B球碰撞后，A、B兩球落點位置到O點的距離C．A、B兩球的質(zhì)量D．G點相對于水平槽面的高度(3)若本實驗中測量出未放B球時A球落點位置到O點的距離為xA，碰撞后A、B兩球落點位置到O點的距離分別為x′A、x′B，已知A、B兩球半徑均為r，則通過式子________________即可驗證A、B兩球碰撞中的不變量．練2[2020·山東模擬]某同學(xué)在利用氣墊導(dǎo)軌、滑塊、數(shù)字計時器、光電門等器材驗證動量守恒定律的實驗中，用到兩個相同的光電門1和光電門2及質(zhì)量分別為400g、200g的滑塊A和B，兩滑塊上分別固定有寬度相同的長方形遮光片，部分實驗操作如下：(1)用精確度為0.02mm的游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為________cm.某次測量中，數(shù)字計時器記錄的遮光片通過光電門的時間為40.0ms，則滑塊經(jīng)過光電門時的速度大小為________m/s(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．(2)研究兩個滑塊的彈性碰撞：實驗中給某個靜止滑塊適當(dāng)?shù)某跛俣?，使其從左向右運動，與另一靜止的滑塊發(fā)生彈性碰撞，碰后兩滑塊的速度方向相同．據(jù)此判斷，實驗開始時，氣墊導(dǎo)軌上放置的器材1、器材2、器材3、器材4(如圖乙)從左到右應(yīng)依次為________．a(chǎn)．光電門1、滑塊A、滑塊B、光電門2b．光電門1、滑塊B、滑塊A、光電門2c．滑塊A、光電門1、滑塊B、光電門2d．滑塊B、光電門1、滑塊A、光電門2(3)研究兩個滑塊的完全非彈性碰撞：實驗中兩個滑塊碰撞后粘在一起，從左向右先后通過兩個光電門．某次測得遮光片先通過一個光電門的速度大小為0.309m/s，后通過另一個光電門的速度大小為0.311m/s.若上述速度大小的差別由單一因素引起，該因素可能是________或________．a(chǎn)．遮光片傾斜b．空氣阻力c．氣墊導(dǎo)軌不水平，左低右高d．氣墊導(dǎo)軌不水平，左高右低考點二實驗拓展創(chuàng)新多維探究題型1|實驗方案的創(chuàng)新例5[2020·大連質(zhì)檢]某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行驗證動量守恒定律的實驗．光滑的水平平臺上的A點放置一個光電門．實驗步驟如下：A．在小滑塊a上固定一個窄擋光片；B．用天平測得小滑塊a(含擋光片)和小球b的質(zhì)量分別為m1、m2；C．a(chǎn)、b之間用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的水平輕短彈簧(彈簧未與a、b連接)，靜止放置在平臺上；D．燒斷細(xì)線，a、b被彈開，向相反方向運動；E．記錄滑塊a上擋光片通過光電門的時間t；F．小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面上的B點，測出平臺的上平面距水平地面的高度h及B點與平臺邊緣重垂線之間的水平距離x0；G．改變彈簧壓縮量，進(jìn)行多次實驗．(1)用螺旋測微器測量擋光片的寬度d，如圖乙所示，擋光片的寬度為________mm.(2)若在誤差允許范圍內(nèi)，滿足m1dt＝________，則a、b與彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒．(用上述實驗所涉及物理量的字母表示，重力加速度為g題型2|實驗拓展——驗證動量定理例6[2020·全國卷Ⅰ，23]某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置驗證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個與計算機(jī)相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等．實驗步驟如下：(1)開動氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；(2)用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2；(3)用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動滑塊；(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊開始運動，和計算機(jī)連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運動到B所用的時間t12；(5)在遮光片隨滑塊從A運動到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝______，滑塊動量改變量的大小Δp＝______；(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)(6)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：d＝1.000cm，m1＝1.50×10－2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2.計算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1；(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(7)定義δ＝I-△pI×100%，本次實驗δ＝________%(保留1練3在驗證動量守恒定律實驗中，實驗裝置如圖所示，a、b是兩個半徑相等的小球，按照以下步驟進(jìn)行操作：①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；②將木板水平向右移動一定距離并固定，再將小球a從固定點處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B；③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點處由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C.(1)若碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，為了保證在碰撞過程中a球不反彈，a、b兩球的質(zhì)量m1、m2間的關(guān)系是m1________m2.(選填“>”“＝”或“<”)(2)為完成本實驗，必須測量的物理量有________．A．小球a開始釋放的高度hB．木板水平向右移動的距離lC．a(chǎn)球和b球的質(zhì)量m1、m2D．O點到A、B、C三點的距離y1、y2、y3.(3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若動量守恒，其關(guān)系式應(yīng)為________________．實驗八驗證動量守恒定律實驗熱點探究例1解析：(1)碰撞前A滑塊的速度大小為vA＝dΔt1，碰撞前B滑塊的速度大小為vB(2)為了驗證碰撞中動量守恒，需要驗證關(guān)系式mBvB－mAvA＝(mB＋mA)v，其中碰后的共同速度v＝dΔt，代入可得：m2Δ(3)A、B系統(tǒng)在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE＝12mAvA2+12mBvBΔE＝d答案：(1)dΔt1dΔ(3)例2解析：(1)為保證碰撞前后小車勻速直線運動且碰撞過程中動量守恒，因此實驗中需要平衡摩擦力，故A項正確；本實驗中測量速度用的是打點計時器，因此碰撞后兩小車必須粘在一起才能測出系統(tǒng)的末動量，所以C項正確；本實驗中不需要滿足小車A的質(zhì)量大于小車B的質(zhì)量，故B項錯誤；打點計時器使用過程中應(yīng)先通電，后釋放小車，故D項錯誤．(2)從紙帶上的點跡和數(shù)據(jù)看到，ab段表示小車A處于加速階段，bc段表示小車A處于勻速運動階段，cd段表示小車A與小車B處于碰撞緩沖階段，de段表示小車A、B碰后一起做勻速直線運動，選bc段來計算A的碰前速度，應(yīng)選de段來計算小車A和小車B碰后的共同速度．(3)計算小車A碰撞前的速度v0＝0.31500.1m/s＝3.150m/s，碰撞前的總動量P初＝m1v0≈1.10kg·m/s，兩車碰撞后的速度v共＝0.20380.1m/s＝2.038m/s，碰撞后的總動量p末＝(m1＋m2)v共≈1.08kg·m/s，由此得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)系答案：(1)AC(2)bcde(3)1.101.08在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)動量守恒例3解析：燒斷細(xì)線前后兩球與彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，取水平向左為正方向，由動量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，燒斷細(xì)線后小球第一次上擺的過程機(jī)械能守恒，選兩球經(jīng)過的最低水平面為零勢能面，由機(jī)械能守恒定律，對左邊小球有12m1v12＝m1gL(1－cosα)，對右邊小球有12m2v22＝m2gL(1－cos(1)根據(jù)以上分析，實驗過程中沒有必要測出豎直細(xì)線的長度．(2)由m11-cosα＝m21-cosβ(3)由以上推導(dǎo)過程可知，實驗需要驗證的表達(dá)式是m11-cosα＝m2答案：(1)沒有(2)小(3)m11-cosα＝m例4解析：(1)本實驗驗證動量守恒時以平拋的水平射程代替速度，所以斜槽軌道末端必須水平，從而保證兩小球做的都是平拋運動．(3)根據(jù)實驗原理可知，接下來需要完成的必要步驟有：測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2，分別找到兩小球相碰后落地點的平均位置M、N，測量平拋的水平射程OM、ON，故A、D、E正確；入射小球開始釋放時的高度h不需要測量，因為小球每次都從斜槽上同一點由靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的初速度為定值，這個定值可以通過平拋的水平射程間接反映出來，B錯誤；拋出點距地面的高度H也不需要測量，因為不管是哪個小球哪次下落，對應(yīng)的下落高度都相同，由x＝vt和H＝12gt2得v＝xg2H，在H相同時，v∝x，所以沒必要測出斜槽末端距地面的高度，C(4)由于v∝x，因此可以由驗證m1v0＝m1v1＋m2v2轉(zhuǎn)化為驗證m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.因為彈性碰撞滿足機(jī)械能守恒，即12m1v02＝12m1v12+12m答案：(1)A(2)＞＝(3)ADE(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2練1解析：(1)用一個盡可能小的圓將“所有落點位置”包括在內(nèi)，此圓的圓心即可看作小球10次落點的平均位置，由題圖乙可得此射程約為64.7cm.(2)由于A、B離開水平槽末端后均做平拋運動，平拋高度相同，運動時間相等，因此可以用平拋運動的水平位移表示小球做平拋運動的初速度，沒有必要測量G點相對于水平槽面的高度，故A、B兩項正確，D項錯誤；要驗證碰撞前后守恒的量，必須測量A、B兩球的質(zhì)量，故C項正確．(3)依題意知，碰撞前A球做平拋運動的水平位移xA，碰撞后A、B做平拋運動的水平位移分別為x′A、x′B，通過式子mAxA＝mAx′A＋mBx′B即可驗證A、B兩球碰撞中的不變量．答案：(1)64.7(64.2～65.2均可)(2)ABC(3)mAxA＝mAx′A＋mBx′B練2解析：(1)游標(biāo)尺上零刻度線后面的第1條刻度線與主尺的一條刻度線對齊，故讀數(shù)為2cm＋1×0.02mm＝2.002cm，滑塊的速度v＝dΔt＝2.002×10-2(2)碰撞后滑塊的速度方向相同，又已知滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量，則說明是用滑塊A碰撞靜止的滑塊B，光電門1(或2)測量滑塊A的初速度，光電門2(或1)測量兩滑塊碰后的速度，所以氣墊導(dǎo)