2023年廣東省陽江市數(shù)學自考預測試題二(含答案)

2023年廣東省陽江市數(shù)學自考預測試題二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

3.已知點A(1，1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

5.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

6.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

7.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

8.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

9.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數(shù)x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

10.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

二、填空題(4題)11.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

12.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標為________。

13.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

14.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

三、計算題(2題)15.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

16.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

5.D

6.A

7.D可利用直線平行的關系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

8.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

9.D

10.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

11.4√5

12.y=（1/2）x+2y

13.4

14.[5/2,11/2]

15.解：設原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數(shù)為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當d=2時，原來這三個數(shù)為1,3,5②當d=-6時，原來三個數(shù)為9,3，-3

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺