2023年湖南省岳陽市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題三(含答案)

2023年湖南省岳陽市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

2.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

3.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數(shù)是（）

A.?297B.?252C.297D.207

4.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

6.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

7.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

8.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

9.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

10.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

二、填空題(4題)11.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

12.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

13.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

14.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是（）

三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號(hào)內(nèi)x2+8始終是大于0的，所以整體的正負(fù)是由前一個(gè)括號(hào)控制的，所以等價(jià)于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

2.C

3.D

4.D

5.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

6.B

7.C

8.A

9.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

10.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

11.1/3

12.4

13.4/9

14.13/40

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα