第2課時-實數(shù)的運算

第2課 實數(shù)的運算考情分析實數(shù)運算也是中考命題的重要內(nèi)容之一，是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，在中考復(fù)習(xí)中要掌握實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方及簡單的混合運算（以三步為主），并能運用運算律簡化計算。近5年試題規(guī)律：簡單的選擇計算題和以絕對值、乘方、平方根、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)值等組成的綜合運算。1．四則運算法則

(1)加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)；考點1實數(shù)的運算知識清單(2)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的_______；(3)乘法：兩數(shù)相乘，同號得_____、異號得_____，

再將兩數(shù)的絕對值相乘；(4)除法：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的

______．正負(fù)倒數(shù)相反數(shù)知識清單運算法則舉例乘方

0次冪a0＝____(a≠0)20170＝1負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a－p＝_____(a≠0，p為正整數(shù))2－1＝____2．常考的運算及法則1知識清單運算法則舉例去絕對值符號|a－b|＝|1－|＝－1－1的奇偶次冪(－1)n＝(－1)2017＝－1(－1)2018＝1平方根若x2＝a(a≥0)，則x＝±±＝±3算術(shù)平方根若x2＝a(x≥0)，則x＝＝2立方根若x3＝a，則x＝＝2續(xù)表知識清單3.實數(shù)的混合運算順序

(1)先乘方，再乘除，最后加減；

(2)有括號時先計算括號里面的；

(3)同級運算按照從左到右的順序進行計算．知識清單1．?dāng)?shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左

邊的數(shù)大．2．性質(zhì)比較法：

(1)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)；

(2)兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)就______；

兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而_____．考點2實數(shù)的大小比較大小知識清單3．差值比較法：

(1)a－b＞0?_______；

(2)a－b＝0?a＝b；

(3)a－b＜0?_______．4．平方比較法：

a＞b≥0?＞

.a＞ba＜b知識清單1．(2016重慶A卷)在實數(shù)－2，2，0，－1中，最小的

數(shù)是(

)A．－2

B．2C．0D．－1A在數(shù)軸上，表示實數(shù)－2，2，0，－1的點中，表示－2的點在原點左邊且距離原點最遠(yuǎn)，所以－2最?。骖}再現(xiàn)2．(2016麗水)計算：(－3)0－

＋

.

解：原式＝1－＋＝1＋.3．(2016永州)計算：－(3－π)0－|－3＋2|.

解：原式＝2－1－1＝0.真題再現(xiàn)4．(2016深圳)計算：

|－2|－2cos60°＋

－(π－

)0.解：原式＝2－1＋6－1＝6.5．(2016孝感)計算：＋|－4|＋2sin30°－32.解：原式＝3＋4＋1－9＝－1.真題再現(xiàn)題型一

實數(shù)的運算1．(2016銀川三模)計算|－9＋5|的結(jié)果是()A．－4

B．14C．4D．－142．(2016南寧二模)(π－3.14)0的相反數(shù)是()A．3.14－πB．0C．1D．－1CD題型訓(xùn)練3．(2016淄博)計算|－8|－

的值是()A．－7B．7C．

D．94．(2016長春模擬)計算：

－(π－

)0＋|－2|＋4sin60°.

解：原式＝4－1＋2－

＋2

＝5＋

.B題型訓(xùn)練5．(2016呼和浩特模擬)計算：

|－5|＋2·cos30°＋

＋(9－

)0＋

.

解：原式＝5－

＋2×＋3＋1＋2

＝11.題型訓(xùn)練

簡單的有關(guān)實數(shù)運算的解答題，一般包括加、減、乘、除、乘方、開方以及零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，以考查運算法則與運算律為主，只要能夠掌握相關(guān)的運算法則及運算律，仔細(xì)計算即可順利完成．方法點撥題型訓(xùn)練1．(2016哈爾濱模擬)下列各數(shù)中，最小的是()A．－2

B．－1C．0D.2．(2016牡丹江模擬)比較－3，1，－2的大小，正確的

是()A．－3＜－2＜1B．－2＜－3＜1C．1＜－2＜－3D．1＜－3＜－2題型二實數(shù)的大小比較AA題型訓(xùn)練3．(2016沈陽一模)下列說法錯誤的是()A．－4的相反數(shù)是4B．3的倒數(shù)是

C．(－3)－(－5)＝2D．－11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是04．(2016石家莊模擬)比較大?。?/p>

_____1.(填“＞”“＝”或“＜”)D＞題型訓(xùn)練5．(2016大連二模)，－π，－1.5，0這四個數(shù)

中，最小的數(shù)是________．6．(2016原創(chuàng))實數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所

示，比較大?。?/p>

b＋1______0.－π＞

由題圖可知，b＞－2，∴

b＞－1，