1.3 分式（分層精練）（解析版）

第3講分式（精練）（解析版）A基礎(chǔ)訓(xùn)練B能力提升A基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．（2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期中）計(jì)算的值是（

）A．0 B．1 C．3 D．【答案】D【詳解】解：，故選：D2．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）把分式中的都擴(kuò)大到原來的8倍，那么此分式的值（）A．?dāng)U大到原來的8倍 B．縮小到原來的8倍C．是原來的 D．不變【答案】A【詳解】解：把分式中的都擴(kuò)大到原來的8倍為：∴分式的值擴(kuò)大到原來的8倍，故選A．3．（2022·重慶·忠縣花橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：根據(jù)題意得，，，即要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是，故選：C．4．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：A．是最簡(jiǎn)分式，故A符合題意；B．，不是最簡(jiǎn)分式，故B不符合題意；C．，不是最簡(jiǎn)分式，故C不符合題意；D．，不是最簡(jiǎn)分式，故D不符合題意；故選：A．5．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）式子中是分式的有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【詳解】解：式子中是分式的有∴分式有3個(gè)，故選B．6．（2022·山東·威海市第七中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）下列各式中，分式的個(gè)數(shù)是（

）A．8 B．7 C．6 D．5【答案】D【詳解】是分式，不是分式，是分式，是分式，不是分式，不是分式，是分式，是分式．綜上可知分式的個(gè)數(shù)是5個(gè)．故選D．7．（2022·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期中）計(jì)算（

）A． B． C．1 D．【答案】A【詳解】解：．故選：A8．（2022·山東·泰安市泰山區(qū)樹人外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題：化簡(jiǎn)．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．對(duì)于這三名同學(xué)的做法，你的判斷是（

）A．小明的做法正確 B．小亮的做法正確C．小芳的做法正確 D．三名同學(xué)的做法都不正確【答案】C【詳解】解：∵∴小明與小亮的做法錯(cuò)誤，小芳的做法正確，故選C．9．（2022·山東·泰安市泰山區(qū)樹人外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）下列分式運(yùn)算，結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】A．，故A正確；B．，故B錯(cuò)誤；C．，故C錯(cuò)誤；D．，故D錯(cuò)誤．故選：A．10．（2022·山東·沂水縣沂新中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知1納米米，則22納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】B【詳解】解：22納米米，故選B．11．（2022·湖南·臨武縣第六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）對(duì)于下列說法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）①是分式；②當(dāng)時(shí)，成立；③；④；⑤；⑥當(dāng)時(shí)，分式的值是零．A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【答案】B【詳解】解：是整式；故①符合題意；當(dāng)時(shí)，，故②不符合題意；，故③符合題意；故④符合題意；故⑤符合題意；當(dāng)時(shí)，分式?jīng)]有意義，故⑥符合題意；故選B.12．（2022·河南·鄭州經(jīng)開區(qū)外國(guó)語女子中學(xué)八年級(jí)期末）小沈?qū)ο旅媸阶舆M(jìn)行化簡(jiǎn)整理：第一步第二步第三步對(duì)于小沈的化簡(jiǎn)過程，你認(rèn)為(

)A．第一步錯(cuò)誤 B．第二步錯(cuò)誤 C．第三步錯(cuò)誤 D．沒有錯(cuò)誤【答案】D【詳解】解：．因此運(yùn)算過程沒有錯(cuò)誤．故選：D．13．（2022·貴州·測(cè)試·編輯教研五八年級(jí)階段練習(xí)）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C正確；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．14．（2022·浙江·杭州市大關(guān)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：，，，，，故選：D．15．（2022·山東·濟(jì)南市濟(jì)陽區(qū)創(chuàng)新中學(xué)八年級(jí)期中）若，則A、B的值為（

）．A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3【答案】B【詳解】解：．∵，∴，∴，得：，∴．將代入①中，解得：，∴方程組的解為：．故選B．二、填空題16．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示___________【答案】【詳解】解：，故答案為：．17．（2022·山東·威海市第七中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）分式的值為0，分式無意義，則______________【答案】【詳解】解：由題意得：且，，解得：，，則，故答案為：．18．（2022·四川·測(cè)試·編輯教研五八年級(jí)階段練習(xí)）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________．【答案】且【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，∴且，故答案為：且．19．（2022·山東·濟(jì)寧北湖省級(jí)旅游度假區(qū)石橋鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如果，，那么______．_______．【答案】

【詳解】解：；；故答案為：，．三、解答題20．（2022·新疆·吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)八年級(jí)期中）計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)0【詳解】（1）解：（2）21．（2022·山東·威海市第七中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）分式計(jì)算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)b【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．22．（2022·廣東·深圳中學(xué)九年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．【答案】，【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．23．（2022·遼寧·大連市第九中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）；【詳解】解：（2）把代入得：原式．24．（2022·福建·廈門市第九中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）（1）解方程：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中a＝．【答案】（1）；（2），【詳解】（1）（2）原式=當(dāng)a＝時(shí)，原式=B能力提升1．（2022·甘肅·甘州中學(xué)八年級(jí)期末）要使分式有意義，那么的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．【答案】D【詳解】解：，，，，分式有意義，的取值范圍，故選：D．2．（2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）元旦期間，廬江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售價(jià)是m元/千克，元月2日，該商品的售價(jià)調(diào)整為n元/千克（m≠n），顧客甲1日和2日分別購(gòu)買2千克的該商品；顧客乙1日與2日分別購(gòu)買20元的該商品．在這兩次購(gòu)物中，顧客甲、乙購(gòu)買該商品的平均單價(jià)誰劃算（

）A．甲劃算 B．乙劃算 C．一樣劃算 D．無法比較【答案】B【詳解】解：顧客甲購(gòu)買該商品的平均單價(jià)為＝（元/千克），顧客乙購(gòu)買該商品的平均單價(jià)為＝（元/千克），∵﹣＝＝＞0，∴乙劃算，故選：B．3．（2022·河南省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)期末）依據(jù)如圖流程圖計(jì)算，需要經(jīng)歷的路徑是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】D【詳解】解：=②④，故選：D．4．（2022·湖北·武漢市武昌首義中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果的差倒數(shù)正好是，那么的值是________．【答案】7【詳解】解：∵的差倒數(shù)正好是，∴，∴，∴，∴，∴，故答案為：75．（2022·貴州遵義·模擬預(yù)測(cè)）已知a為范圍的整數(shù)，則的值是______．【答案】-1【詳解】解：，根據(jù)題意有：，，，即，，，∵，且為整數(shù)，∴，將代入，有原式，故答案為：-1．6．（2022·河北·邢臺(tái)市第六中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式“□”印刷不清楚．(1)他把“□”猜成，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：；(2)他媽媽說“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是”，通過計(jì)算求原題中“□”．【答案】(1)(2)（1）解：===（2）由題意得