新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專(zhuān)題2 培優(yōu)點(diǎn)9 平面向量數(shù)量積的最值問(wèn)題（含解析）_第1頁(yè)
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培優(yōu)點(diǎn)9平面向量數(shù)量積的最值問(wèn)題專(zhuān)題二

三角函數(shù)與解三角形平面向量部分，數(shù)量積是最重要的概念，求解平面向量數(shù)量積的最值、范圍問(wèn)題要深刻理解數(shù)量積的意義，從不同角度對(duì)數(shù)量積進(jìn)行轉(zhuǎn)化.√解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，解析以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于AB的直徑所在直線(xiàn)為x軸，AB的垂直平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，能力提升數(shù)量積有關(guān)的最值和范圍問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)之一，其基本題型是根據(jù)已知條件求某個(gè)變量的范圍、最值，比如向量的模、數(shù)量積、夾角、系數(shù)的范圍等.解決思路是建立目標(biāo)函數(shù)的解析式，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)(二次函數(shù)、三角函數(shù))等的最值或應(yīng)用基本不等式.同時(shí)向量兼顧“數(shù)”與“形”的雙重身份，所以還有一種思路是數(shù)形結(jié)合，應(yīng)用圖形的幾何性質(zhì).跟蹤演練123412341234在四邊形ABCD中，作AO⊥BC于點(diǎn)O，1234以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC和AO所在直線(xiàn)分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系.如圖，設(shè)M(a,0)，不妨設(shè)點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)，123412343.已知平面向量a，b，e滿(mǎn)足|e|＝1，a·e＝1，b·e＝－2，|a＋b|＝2，則a·b的最大值為_(kāi)_______.1234解析不妨設(shè)e＝(1,0)，a＝(1，m)，b＝(－2，n)(m，n∈R)，則a＋b＝(－1，m＋n)，123421234以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線(xiàn)為x

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