力學(xué)大會2015集s1204空間柔性索膜結(jié)構(gòu)應(yīng)力剛化效應(yīng)研究

段麟楓白江波段麟楓白江波分布并降低振動基頻柔性，索膜結(jié)構(gòu)，應(yīng)力剛化，應(yīng)力集中，振動基頻，張緊引言新興[1]通過有限元方法研究了理想空間充氣可展薄膜天線進行了溫度場、熱應(yīng)力、熱變形分和形[2]采用有限元方法研究星載大型可展開拋物面天線作了溫度場，以熱載荷的形式將其加載天線上，并完成了熱變形分析。Xu等[3]理論和實驗方法系統(tǒng)研究了充氣拋物面天線的初始4]對充氣薄膜天線的充氣展開過程、形面的在軌主動調(diào)整以及反射面作動器的優(yōu)化配制三[5]對薄膜結(jié)構(gòu)的皺曲特性、褶皺形成及演化規(guī)律進行了系統(tǒng)的試驗和理論研究。Lee[6]在遷移坐標(biāo)中分析起皺膜的大變形，找到了確定褶皺方向的方法，其預(yù)測結(jié)果結(jié)果與文獻1）email:果吻合較好。徐彥等[7]對充氣展開天線的高精度反果吻合較好。徐彥等[7]對充氣展開天線的高精度反射面實現(xiàn)技術(shù)、褶皺分析方法、展開過程析等幾個關(guān)鍵問題進行了深入系統(tǒng)的研究，基于彈簧質(zhì)點系統(tǒng)提出了新的褶皺處理方法，能預(yù)測褶皺的形狀。魏玉卿等[8]對充氣薄膜天線的張拉[9]發(fā)現(xiàn)在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計能夠完全消除褶皺，索網(wǎng)束設(shè)計是最高效的方法，且在薄膜周圍引入邊層能有效減弱支撐點擾動引起的薄膜起皺問題。Orszulik等[10]基于有限元分析發(fā)展了邏輯改進柔性索邊界以消除可能的出現(xiàn)褶皺1空間柔性索膜結(jié)構(gòu)由柔性繩索和薄膜組成（如圖1所示），總體長度a和寬度b分別為度為1.4×103kg/m3；柔性索的直徑為1.2mm，彈性模量為135GPa，泊松比為0.3，密度為kg/m3。采用ABAQUS有限元軟件的S4R單元模擬柔性薄膜，B31單元模擬張拉索，有限元模1）email:。Fig.1Geometricmodelofflexiblecable-membrane圖2載荷與約Fig.2LoadandRestriction長度和寬度方向的張拉點個數(shù)可以分別表示m=n長度和寬度方向的平均膜面應(yīng)力可以分別表示σ=xy=1）email:將式（1）代入式（2）中，可表示出雙向應(yīng)力分量相等的加載條=σ 將式（1）代入式（2）中，可表示出雙向應(yīng)力分量相等的加載條=σ 為便于分析張緊力F和張拉索幾何參數(shù)對應(yīng)力分布和振動基頻的影響，將雙向應(yīng)力分量大小統(tǒng)一用σ表示，本文稱之為膜面平均應(yīng)力對于柔性索膜結(jié)構(gòu)，當(dāng)各個張拉點施集中力時，膜面在張拉點附近會存在應(yīng)力集中問題，同時希望通改變應(yīng)力水平提高膜面的面外剛度。當(dāng)柔性索膜結(jié)構(gòu)材料、基本尺寸和載荷一定的情況下，對其力學(xué)性的主要影響因素就是張拉索的幾何形狀參數(shù)?？紤]到為便于實際制造加工，相鄰張拉點距離l應(yīng)盡量為整且能同時被總體長度a和寬度b整除，為此選擇l分別為500mm、250mm和100mm三種方案進行分析，三種案的應(yīng)力分布云圖及一階模態(tài)如圖3和圖4所示，詳細(xì)數(shù)據(jù)如1所示，其中振動基頻用f1表示。由圖3、圖4表1可知，膜面的最大應(yīng)力出現(xiàn)在張緊點附近的區(qū)域，應(yīng)力水平很低，遠(yuǎn)低于材料的強度，因此，不會發(fā)生強度失效（如圖3a、圖3c和圖3e所示）；一階振型均相同（如圖3b、圖3d和圖3f所示），施加張緊力可顯著提振動基頻（如圖4所示）；不同張拉索邊界形狀的數(shù)據(jù)點幾乎分散于一條曲線上（如圖5所示），說明振動基由張拉平均膜面應(yīng)力決定，張拉點個數(shù)對其影響可以忽為了給平均膜面應(yīng)力σ與振動基頻f1之間的函數(shù)關(guān)系，通過五階多項式函數(shù)進行擬合f=a+aσ+aσ+aσ+aσ+a2345 1245式中，ai為待定常數(shù)，可通過擬合得到。將表1中的全部數(shù)據(jù)進行擬合，即可得到具體的表達(dá)式f1=3.0361+17.41486-+5由于張拉點個數(shù)越多，實際制備和控制就越復(fù)雜，可靠性也越低，故選擇張拉點間距為500mm的方案行后續(xù)研究(b)Thefirst1）email:(d)Thefirst(f)Thefirst圖3張緊力F為40N時的膜面應(yīng)力分布云圖和一階模Fig.3MembranestressdistributionandthefirstmodalunderthetensionloadFof(d)Thefirst(f)Thefirst圖3張緊力F為40N時的膜面應(yīng)力分布云圖和一階模Fig.3MembranestressdistributionandthefirstmodalunderthetensionloadFofTable1Effectoftensionloadonnaturalfrequencyofthreeconstructionofcable-membrane1）email:Ff1f1f10000圖5振動基頻f1圖5振動基頻f1與張緊力F之間的關(guān)Fig.5Naturalfrequencyf1vsTensionload圖5振動基頻f1與平均膜面應(yīng)力σ之間的關(guān)Fig.5Naturalfrequencyf1vsmeanmembranestress31）email:短邊中點故障為例，在計算應(yīng)力分布的分析短邊中點故障為例，在計算應(yīng)力分布的分析步中，載荷及邊界條件如圖6所示，左下角點向x方向加載，點2向x負(fù)方向、y方向各加載，上邊其余點向y方向加載，下邊除右下角點限制y、z向位移及旋轉(zhuǎn)，右邊除右下角點限制x、z方向位移及旋轉(zhuǎn)，右下角點固定；在計算模態(tài)的分析中，除點1外，其余所有點需要約束全部自由度。計算結(jié)果如圖7和圖8所示和表2所示。由圖7圖8所示和表2可知，在故障工況下，改變了應(yīng)力分布和振型，使索膜結(jié)構(gòu)振動基頻明顯下降尤其是張拉點2失效時降幅最大Fig.6Failure(a)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(b)Thefirstmodalwithfailureofthepoint(c)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(d)Thefirstmodalwithfailureofthepoint1）email:(d)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(e)Thefirstmodal(d)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(e)Thefirstmodalwithfailureofthepoint圖7在40N張緊力下的故障工況分析結(jié)Fig.7Simulationresultsofwithfailureofsomepointunderthetensionloadof圖8故障工況下振動基頻f1與平均膜面應(yīng)力σ之間的關(guān)Fig.8Naturalfrequencyf1vsmeanmembranestressσunderconditionofsomefailure表2故障工況下基頻-膜面平均應(yīng)力函數(shù)曲Table2Naturalfrequencyvsmeanstresscurvesoffailure1）email:f1=2.03895+28.19467σ-51.26913σ2+74.91102σ3-Failureofthepointf1=1.46576+41.82605x-186.71645x2+730.91265x3-Failureofthepointf1=0.79271+73.14817x-764.09145x2+4160.98758x3-Failureofthepointf1=0.97422+48.89742x-356.50128x2+1988.26943x3-Failureofthepointf1=1.29409+37.17572x-167.10542x2+649.25893x3-Failureofthepointf1=1.345+41.31553x-203.69097x2+840.33074x3-有限元模擬結(jié)果顯示在角點附近區(qū)域為有限元模擬結(jié)果顯示在角點附近區(qū)域為低應(yīng)力區(qū)，當(dāng)稍有偏載時極容易出現(xiàn)褶皺，影響膜面性能，對原方案（如圖1所示）進行改進設(shè)計。將原方案四個角點的圓心沿矩形對角線向內(nèi)移動，以增大張拉索之的角度，改進后方案如圖9所示Fig.9Improvedgeometric同樣利用前兩節(jié)提到的方法，進行應(yīng)力分析和模態(tài)分析，應(yīng)力分布云圖及一階模態(tài)如圖10所示。由圖0可知，膜面的最大應(yīng)力出現(xiàn)在張緊點附近的區(qū)域，應(yīng)力水平很低，遠(yuǎn)低于材料的強度，一階振型的形式原方案相同。原方案和改進方案角點附近區(qū)域的應(yīng)力云圖如圖10所示。由圖10可知，改進方案角點區(qū)域應(yīng)力水平明顯提高，因此，改進方案能有效解決角點區(qū)域的褶皺問題圖11給出了原方案和改進方案的與平均膜面應(yīng)力之間的關(guān)系曲線，可知二者基本重合，角點區(qū)域的部改進對振動特性的影響可以忽略改進后方案的基頻與膜面平均應(yīng)力的擬合函數(shù)曲線f1=1.99767+29.0734x-55.42698x2+84.23933x3-(b)Thefirst圖10在40N張緊力下的改進方案分析結(jié)Fig.10Simulationresultsoftheimproveddesignunderthetensionloadof1）email:(a)Cornerstressdistributionoftheoriginal(b)Corner(a)Cornerstressdistributionoftheoriginal(b)Cornerstressdistributionoftheimproved圖10加載40N時改進后方案角點應(yīng)力分布對Fig.10Compareofcornerstressdistributionunderthetensionloadof圖11振動基頻f1與平均膜面應(yīng)力σ之間的關(guān)系對Fig.11Compareofnaturalfrequencyf1vsmeanmembranestress5（2）個別張拉點失效會改變應(yīng)力分布和振型，使索膜結(jié)構(gòu)振動基頻明顯下降，尤其是張1）email:[1]成新興空間充氣可展硬化薄膜天線結(jié)構(gòu)熱分析[D].上海[1]成新興空間充氣可展硬化薄膜天線結(jié)構(gòu)熱分析[D].上海[2]王偉大型星載薄膜天線結(jié)構(gòu)-熱-電磁耦合問題分析[D].西安西安電[3]XuY,GuanFL.Structuredesignandmechanicalmeasurementofinflatableantenna[J].ActaAstronautica,2012,76:13-[4]李團結(jié).大型自適應(yīng)薄膜反射面形面主動控制研究[D].西安西安電子科技大學(xué),[5]王長國空間薄膜皺曲行為與特性研究[D].哈爾濱哈爾濱工業(yè)[6]LeeES,YounSK.Finiteelementanalysisofwrinklingmembranestructureswithlargedeformations[J].FiniteElementsAnalysisandDesign,2006,42:780-[7]徐彥充氣可展開天線精度及展開過程分析研究[D].浙江[8]魏玉卿,尚仰宏.空間薄膜結(jié)構(gòu)張拉系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中國電子學(xué)會電子機械工程分會2009年機械電子學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C]南京南京電子技術(shù)研究所2009:145-[9]SakamotoH,ParkKC,MiyazakiY.Evaluationofmembranestructuredesignsusingboundarywebcablesfortensioning[J].ActaAstronautica,2007,60:846-OrszulikRR,ShanJJ.Fuzzylogicactiveflatnesscontrolofaspacemembranestructure[J].ActaAstronautica.2012,68-1）email:NumericalinvestigationNumericalinvestigationonStressStiffeningEffectofFlexibleCable-membraneStructuresUsedinAerospaceDuanLinfeng1)BaiJiangbo*Xiong(SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing,AbstractThestressstiffeningeffectofflexiblecable-membranestructureswereinvestigatedbyFEAmethod,andtheinfluenceofflexiblecableboundaryandexternaltensionloadonstressconcentrationandnaturalfrequencywasanalyzed.Firstly,basedongeometryconstructionandbasicparameters,FEAmodelsofflexiblecable-membranestructureswereestablished,andrelationsbetweentensionloadandthemaximumstressandnaturalfrequencywereobtainedandtheformulafornaturalfrequencyandmembranestresswasalsogivenbypredictingresults.Secondly,thestressredistributionandnaturalfrequencywereanalyzedinthecaseofsometensionpointswerefailure.Finally,consi