2023年湖北省黃岡市部分學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題（二）

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一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.為響應(yīng)習(xí)近平總書(shū)記“堅(jiān)決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召，某科研團(tuán)隊(duì)最近攻克了的光刻機(jī)難題，其中，則用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，該正方體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖所示，等邊的頂點(diǎn)在⊙上，邊、與⊙分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，且與、不重合，連接、，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（）

A．5

B．6

C．7

D．8

8.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，與y軸交于，對(duì)稱軸為直線．以下結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有成立；④若，，在該函數(shù)圖象上，則；⑤方程（，k為常數(shù)）的所有根的和為4．其中正確結(jié)論有（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空題

9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．

10.分解因式：_________．

11.若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第_____象限．

12.某日，甲、乙兩地的氣溫如圖所示，如果將這一天甲、乙兩地氣溫的方差分別記作，，則______填“”、“”、“”．

13.如圖，傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為，轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)，傳送帶上的物品被傳送，則______．

14.如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地．，斜坡長(zhǎng)，斜坡的坡比為12∶5．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡．如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，則坡頂B沿至少向右移________時(shí)，才能確保山體不滑坡．（?。?/p>

15.將連續(xù)正整數(shù)按如表規(guī)律排列：若正整數(shù)位于第行，第列，則______．第一列第二列第三列第四列第五列第一行第二行第三行第四行第五行

16.如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM=6.P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM—PN的最大值為_(kāi)__.

三、解答題

17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

18.某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元．

(1)買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？

(2)已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)不超過(guò)1280元，問(wèn)至少買乙種快餐多少份？

19.奧體中心為滿足暑期學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的需求，欲開(kāi)設(shè)球類課程，該中心隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項(xiàng)目中任選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，利用樹(shù)狀圖或表格求出他倆選擇不同項(xiàng)目的概率．

20.如圖，為的直徑，直線與相切于點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn)，連接．

(1)求證：；

(2)若，，求的半徑．

21.設(shè)函數(shù)，函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）．

(1)若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B(3，1)，

①求函數(shù)，的表達(dá)式：

②當(dāng)時(shí)，比較與的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．

(2)若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)的圖象上，求n的值．

22.某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是元時(shí)，每天的銷售量是件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

(1)求出每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于元，且每天的總成本不超過(guò)元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本每件的成本每天的銷售量）

23.問(wèn)題背景：

如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．

實(shí)驗(yàn)探究：

（1）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小王同學(xué)將圖1中的繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖2所示，得到結(jié)論：①_____；②直線與所夾銳角的度數(shù)為_(kāi)_____．

（2）小王同學(xué)繼續(xù)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至如圖3所示位置.請(qǐng)問(wèn)探究（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由．

拓展延伸：

在以上探究中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至、、三點(diǎn)共線時(shí)，則的面積為_(kāi)_____．

24.若一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象過(guò)A，B，C三點(diǎn)，如圖（1）．

（1）求二次