2023屆上海第二初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若加+匕=3,貝1110a+5》+1的值是（）.

A.8B.16C.10D.7

X1

2.小南在解關(guān)于x的一元一次方程乙--時(shí)，由于粗心大意，去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘錯(cuò)誤，把原方程化為3%-〃?=2,

23

并計(jì)算得解為x=l.則原方程正確的解為（）

814

A.x=-B.x=lC.x=—D.x=

363

3.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4

米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）

A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米

28^n1417

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是§、1、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第（）個(gè)數(shù)是（

4,7'5'T7'1310

299299c301303

A.-----B.-----c.—D.-----

199201201203

5.若單項(xiàng)式一衛(wèi)國(guó)

的系數(shù)、次數(shù)分別是rn>n,貝!!()

5

3333

A.m=—,n=6B.m=-，n=6C.m=--,n=5D.m=-,n=5

5555

3579

6.己知下列一組數(shù)：，…則第”個(gè)數(shù)為()

“屋后25

〃一〃

A〃八4212+1

A?。2D.

2n-ln2nn

7.下列說(shuō)法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間線段最短；②若線段AC=BC,則點(diǎn)C是線

段AB的中點(diǎn)；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在

墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線.其中說(shuō)法正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()

A.(-2018)3B.(-1)20,8

C.(-1)X(-2018)D.-1-(-2018)

9.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)/(x)來(lái)表示，把x等于某數(shù)”時(shí)的多項(xiàng)式的值用/(a)來(lái)表示,

例如x=l時(shí)，多項(xiàng)式/(x)=3丫2+*-7的值記為/(1),f(1)=3X12+1-7=-3,那么/(-I)等于()

A.-2B.-3C.-5D.-11

10.下列等式是一元一次方程的是()

A.x2+3x=6B.2x=4C.j=0D.x+12=xy2—4

11.有一個(gè)幾何體模型，甲同學(xué)：它的側(cè)面是曲面；乙同學(xué)：它只有一個(gè)底面，且是圓形.則該模型對(duì)應(yīng)的立體圖形可

能是()

A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱

12.小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)

系.若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是()

D.(10,10)

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.若NAOB=7518'，NAOC=27°53'，則/BOC=.

14.數(shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn)A右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

15.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線A3、CD,并說(shuō)出自己做法的依

據(jù).小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：

小琛說(shuō)：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.”

小萱做法的依據(jù)是.

小冉做法的依據(jù)是.

16.已知NAOB=30。，其平分線是OD,自O(shè)點(diǎn)引射線OC,若NAOC:NCOB=2:3,則NCOD=

17.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出6條多邊形的對(duì)角線，則該多邊形的邊數(shù)是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，尸C為過點(diǎn)。的直線，0E為南偏東25°的射線，且0E平分NF。。，求的度數(shù).

19.（5分）點(diǎn)。在直線AO上，在直線的同側(cè)，作射線03,0C,0M平分NAOC.

（1）如圖1,若ZAOB=4014cOD=60"，直接寫出NBOC的度數(shù)為,ZBOM的度數(shù)為；

（2）如圖2,若NBOM」NCOD,求NBOC的度數(shù)；

2

（3）若Z4OC和NAO8互為余角且ZAOC*30°,45°,60°，ON平分ZBOD,試畫出圖形探究NBOM與4cON之

間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

圖I圖2

20.（8分）解方程

(1)5x+5=9-3x.

,4-3x5x+3

(2)1----------------------

46

x-3x+4

⑶=1.6.

-0^56T

21.（10分）蚌埠云軌測(cè)試線自開工以來(lái)備受關(guān)注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工

程隊(duì)先后接力完成，甲工程隊(duì)每天修建0.04千米，乙工程隊(duì)每天修建（）.02千米，兩工程隊(duì)共需修建500天，求甲、乙

兩工程隊(duì)分別修建云軌多少千米?

x+y=…

根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個(gè)尚不完整的方程組：CC；八?，

0.04x+0.02y=---

(1)根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)X，〉'表示的意義.x表示；)'表示

(2)小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊(duì)修建云軌x千米，乙工程隊(duì)修建云軌千米”請(qǐng)你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問題.

22.(10分)數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問題：

如圖1,已知NA08=a(90°a<180°),ZCOZ)=/?(()°<?<45°),OE、OF分別是NA8與N80C的角平分

線，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來(lái)解決(本題出現(xiàn)的角均小于平角)

同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：

小強(qiáng)說(shuō)：“如圖2,若。。與Q4重合，且a=120°,力=30°時(shí)，可求NEOE的度數(shù).”

小偉說(shuō)：“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下，將/。8的0。邊從。4邊開始繞點(diǎn)。逆時(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)°(0<m<30),可求出々OF-ND°F的”

老師說(shuō)：“在原題的條件下，借助射線OC、OD的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系.”

(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問題；

(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問題

(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求。，回NEOR三者之間的的數(shù)量關(guān)系.

23.（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CDLEF,OG平分NBOF,NAOE=60°.

E

D

（1）求NBOG的度數(shù);

（2）OB平分/DOG嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

【分析】由lOa+58+l=5（2。+3+1,再把2a+8=3代入即可得到答案.

【詳解】解：2a+b=3,

■■\Qa+5b+l

=5（2a+Z?）+l

=5x3+1=16.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】先根據(jù)題意求出，”的值，然后代入原方程即可求出答案.

【詳解】解：由題意可知：x=l是方程3x-,"=2的解，

；?3-m=29

x1

.?.原方程為一一1=—,

23

8

3

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查方程的解的定義；若一個(gè)數(shù)是方程的解，那么把這個(gè)數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題

的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出m的值.

3、C

【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.

【詳解】在RtAA'BD中，VZA,DB=90°,A，D=2米，BD2+A,D2=A,B,2,/.BD2=2.25,VBD>0,

...BD=1.5米，.??CD=BC+BD=0.7+L5=2.2米.故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.

4、B

【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解.

【詳解】解：由；、1、二、二、~……可得第n個(gè)數(shù)為當(dāng)二.

37911132〃+1

Vn=100,

.?.第100個(gè)數(shù)為：蕓299

201

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查學(xué)生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關(guān)鍵是找出一

般的規(guī)律.

5、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.

【詳解】單項(xiàng)式一網(wǎng)&二中的系數(shù)是一3、次數(shù)是2+1+3=6,

55

3

所以m=-g,n=6,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】仔細(xì)分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以

得到結(jié)果.

【詳解】解：第一個(gè)數(shù)：1=—2x1-」1，

32x2-1

第二個(gè)數(shù)：-=

22

第三個(gè)數(shù)：：=2x3-1

9

第四個(gè)數(shù)：二7=2x4-1

第五個(gè)數(shù)：三9=2x5-1

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.

7、B

【分析】根據(jù)線段的定義及兩點(diǎn)之間的距離的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：①：符合兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；

②：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；

③：射線AB與射線AD只是有公共的起點(diǎn)，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯(cuò)誤；

④：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，題目中缺少“長(zhǎng)度”二字，故④錯(cuò)誤；

⑤：符合兩點(diǎn)確定一條直線的原理，故⑤正確.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”、“線段中點(diǎn)的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：4、原式=-20183,符合題意；

B、原式=1,不符合題意；

C、原式=2018,不符合題意；

。、原式=-1+2018=2017,不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】把x=-1代入/(x)=3x2+x-7,求出/(-I)等于多少即可.

【詳解】解：(x)=3x2+x-7,

:./(-1)=3X(-1)2+(-1)-7=-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,

它的一般形式是(a,〃是常數(shù)且"0),對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：4、x2+3x=6,是一元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

B、2x=4,是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；

C、yx-j=0,是二元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；

。、x+12=xj2—4,是二元三次方程，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目

考查的重點(diǎn).

11、C

【分析】根據(jù)圓錐的特點(diǎn)可得答案.

【詳解】解：側(cè)面是曲面，只有一個(gè)底面是圓形的立體圖形可能是圓錐.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵.

12、C

【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

【詳解】如圖，

過點(diǎn)C作CDJ_y軸于D,

/.BD=5,CD=504-2-16=9,

OA=OD-AD=40-30=10,

：.P(9,10)；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9,AO=1()是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、103°11/或47°25'

【解析】試題分析：當(dāng)。C在NAOB外部，則/80。=乙4。8+乙4。。-75。18，+27。53，=102。7「=103。11，；

當(dāng)OC在NAOB內(nèi)部，則/56"7=乙405—/4僅7=75°18'—27。53'=74。78'—27。53'=47°25'.

故答案為103。11'或47。25，.

點(diǎn)睛：本題考查了角的和差運(yùn)算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵.

14、2或1

【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的位置求出m的值，再求出m+5即可求解.

【詳解】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m=0-3=-3,

當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時(shí)，A表示的數(shù)是：m=0+3=3,

???將該點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，

...點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是：-3+5=2或3+5=1.

故答案為：2或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.

15、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

行

【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

去判定即可.

【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.

16、3°或75°

【分析】由于自O(shè)點(diǎn)引射線OC位置沒有確定，需要分情況來(lái)求.由于NAOC:NCOB=2:3,ZAOB=30°,可以求

得NAOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得NAOD的度數(shù)，NCOD=NAOD-NAOC或NCOD=NAOD+NAOC即

可.

【詳解】解:若OC在NAOB內(nèi)部，如圖1,ZAOC：ZCOB=2：3,設(shè)NAOC=2x,ZCOB=3x

圖1

VZAOB=30°,

.,.2x+3x=30°

解得x=6°

.,.ZAOC=2x=2X6°=12°,NCOB=3x=3X6°=18°

TOD平分NAOB,/.ZAOD=15°

ZCOD=ZAOD-ZAOC=15°-12°=3°

若OC在NAOB外部，如圖2

VZAOC：ZCOB=2：3,設(shè)NAOC=2x,ZCOB=3x

VZAOB=30"

3x-2x=30°

得x=30°

ZAOC=2x=2X30°=60°,NCOB=3x=3X30°=90°,

VOD平分NAOB,

/.ZAOD=15°

/.ZCOD=ZAOC+ZAOD=60°+15°=75°,

故OC與NAOB的平分線所成的角的度數(shù)為3?；?5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算和角平分線的性質(zhì)，涉及到角的倍分關(guān)系時(shí)，一般通過設(shè)未知數(shù)，建立方程來(lái)解決問題.

17、1

【解析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引(n-3)條對(duì)角線，由此可得到答案.

【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形.

依題意，得n-3=6,

解得n=l.

故該多邊形的邊數(shù)是1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

考查了多邊形的對(duì)角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所有的對(duì)角線有(n-3)條，經(jīng)過多邊形的一個(gè)

頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.)

18、50°.

【分析】利用方向角得到NGOE=25。，再利用互余計(jì)算出NE8=65。,接著根據(jù)角平分線的定義得到

NFOE=NBOD=65。,然后利用鄰補(bǔ)角可計(jì)算出NCOO的度數(shù).

【詳解】解：由題意知NGOE=25。,

：.ZEOD=90°-25°=65°,

,.,。后平分/尸。。，

；.NFOE=/BOD=65°,

二NFOD=650+65°=130°,

/.ZCO￡>=180o-130o=50o.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角的問題，掌握方向角的性質(zhì)以及各角之間的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.

19、(1)80°,20°；(2)90°；(3)當(dāng)0<ZA03<30時(shí)，NBOM+NCON=45°;當(dāng)30<NAOB<9(T，

NCON-NBOM=45、理由見解析

【分析】(1)利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論

(2)設(shè)NAOM=NCQ0=x,再根據(jù)已知N8OM=』NC。。得出NBOM=90°-x,再利用

2

ABOC=ZBOM+ZCOM即可得出結(jié)論

(3)分0<NAOB<30°,30°<NAO8<90兩種情況加以討論

【詳解】解：(1)VZAOB=40",ZCOD=60°

.,.ZBOC=1800-ZAOB-ZCOD=80",ZAOC=180°-ZCOD=120°

VOM平分NAOC

:.ZAOM=60°

ZBOM=ZAOM-ZAOB=20"

故答案為：80°,20°

(2)

VOM平分NAOC

...設(shè)NAOW=NCOM=x,則NCOO=180—2x

?：ZBOM=-ZCOD

2

ANBOM=g(l80。-2x)=90-x

AZBOC=ZBOM+ZCOM=90°-x+x=90'

(3)

當(dāng)0<NA08<30’時(shí)，即08在下方時(shí)

設(shè)NAQ8=x

:.ZAOC90-x

ZAOM=45,--x

2

13

:.ZBOM=45°——x-x=45°--x

22

A^DOA=-DOB=90--x.

22

13

二4CON=NOOC-/DON=90+x-90+-x=-x

22

，NBOM+NCON=45"

②當(dāng)30<NAO8<90，即08在OM上方時(shí)

設(shè)NAO8=x

:.ZAOC90-x

：.ZAOM=45--x

2

3

/.ZBOM=-x-45°

2

:，ZDOC=180。-90"+x=90+x，

TON平分NBOD,

：.ADON=-NBOD=90。-L

22

3

:.NCON=±x

2

NCON—NBOM=45°

【點(diǎn)睛】

本題考查角的相關(guān)計(jì)算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補(bǔ)角相加等于180°的知識(shí)點(diǎn)；同時(shí)，里面的小題從易

到難，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想.

20、(1)x--；(2)x=—6；(3)x--9.2.

2

【分析】(1)根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為L(zhǎng)解方程得出答案.

(2)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,解方程得出答案.

(3)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,解方程得出答案.

【詳解】解：(1)5x+5=9-3x

5x+3x=9-5

8x=4

1

x=—

2

,、，4-3x5x+3

(2)1------=-----

46

12-3(4—3x)=2(5x+3)

12-12+9x=10x+6

x=-6

O.2(x-3)-O.5(x+4)=O.16

0.2x—0.6—0.5JC2—0.16

-0.3x=0.16+2.6

x=-9.2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解一元一次方程，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、

系數(shù)化為1.

21、(1)(1)x表示甲工程隊(duì)修建的天數(shù)，表示乙工程隊(duì)修建的天數(shù)；(2)甲工程隊(duì)修建云軌4千米，乙工程隊(duì)修

建云軌8千米

【分析】(1)觀察小剛所列方程，即可得出x,y表示的意義；

(2)根據(jù)云軌線路約12千米且甲、乙兩隊(duì)共修建了500天，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)

論.

【詳解】(1)x表示甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，y表示乙工程隊(duì)工作的時(shí)間.

故答案為：甲工程隊(duì)工作的時(shí)間；乙工程隊(duì)工作的時(shí)間.

x+y=12

(2)依題意，得：《xy,

-------+^—=500

10.040.02

x=4

解得：\。.

j=8

答：甲工程隊(duì)修建云軌4千米，乙工程隊(duì)修建云軌8千米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵.

22、(1)45°；(2)-；(3)~(a-0)、—(a-0)、180°—?——夕)、180。一~(a-0).

【分析】(1)根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問題；

(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問題；

(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進(jìn)而求出三者之間的

數(shù)量關(guān)系.

【詳解】(Q如圖2,

S2

VZAOB=120°,OF是NBOC的角平分線

:.ZFOC=—ZAOB=60°

2

VZCOD=30°,OE是NAOD的角平分線

/.ZEOC=—ZCOD=15°

2

.,.ZEOF=ZFOC-ZEOC=45°

答:NEOF的度數(shù)為45。；

鄴

VOE>OF分別是NAOD與NBOC的角平分線，

.?.設(shè)NAOE=ZDOE=—ZAOD=Y

2

ZBOF=ZCOF=—ZBOC=。

2

ZBOE=ZAOB-ZAOE=120°-/

ZBOC=ZAOB+ZCOD-ZAOD=150°-2/

.,.ZCOF=75°-/

ZDOF=ZCOF-ZCOD=75。-7-30°=45°-/

AZBOE-ZDOF=（120。-7）-（（45°-/）=75°

ZCOE=ZCOD-ZDOE=30°-/

/.ZEOF=ZFOC-ZCOE=（75-/）-（30。-/）=45°

.NBOE-NDOF_750_5

一NEOF4F-3

也NBOE—"OF315

答：一/EOF的值為針

（3）VOE,OF分別是NAOD與NBOC的角平分線，

.?.設(shè)NAOE=NDOE=—ZAOD=Y

2

ZBOF=ZCOF=—ZBOC

2

二①如圖4,

入

圖4

ZAOC=ZAOD-ZCOD=27-0

VZBOC=ZAOB-ZAOC

=?-（27一夕）

=a-27+p

：.ZFOC=—ZBOC=—

222

■:ZCOE=ZDOE-ZCOD=

ZEOF=ZFOC+ZCOE

=1?_/+1+

=—(?-/?).

2

②如圖5,

圖5

ZAOC=ZAOD+ZCOD=27+〃

,:ZBOC=ZAOB-ZAOC

=a-(2/+夕)

=a-iy-[3

：.ZFOC=—ZBOC=—?B

22