2023年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考專用）試題2

【贏在高考?黃金8卷】備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考專用）

黃金卷04

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己

的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.測試范圍：高考全部內(nèi)容

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的。

1.已知集合/={xeN|3'437},8={x[14x<2},則的子集個(gè)數(shù)為（）

A.2B.4C.3D.8

2.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i2⑼+m-1）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知向量￡=",-9）,6=（1,-1）,則“加=-3”是“沉”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知公差不為零的等差數(shù)列{%}中，%+%=14,且％,%，%成等比數(shù)列，則數(shù)列{4}

的前9項(xiàng)的和為（）

A.1B.2C,81D.80

5.已知sinO+cos（。一弓]=1,則sin（9+V）=（）.

A.一且B.|C.二D.2

3333

6.某旅游景區(qū)有如圖所示4：至，共8個(gè)停車位，現(xiàn)有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色

車，要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列，則不同的停車方法總數(shù)為（）

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ABCD

EFGH

A.288B.336C.576D.1680

7.設(shè)雙曲線C:$，=l（a>0/>0）的左、右焦點(diǎn)分別為片，死，過點(diǎn)耳作斜率為日的直線/

與雙曲線C的左、右兩支分別交于〃,N兩點(diǎn)，且（堿+月?麗=0,則雙曲線C的離心

率為（）

A.y/2B.V3C.y/5D.2

3111

8.已知。=—,b=cos-,c=4sin-,貝ij（）

3244

A.c>b>aB.b>a>cC.a>h>cD.a>c>b

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合

題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.下列結(jié)論正確的是（）

A.數(shù)據(jù)20,21,7,31,14,16的50%分位數(shù)為16

B.若隨機(jī)變量J服從正態(tài)分布N（l,4）,尸偌42）=0.68,則P4<0）=0.32

C.在線性回歸分析中決定系數(shù)代用來刻畫回歸的效果，若代值越小，則模型的擬合效果

越好

D.以3=線&擬合一組數(shù)據(jù)，經(jīng)z=lny代換后的線性回歸方程為；=o,2x+l，則。=6M=0.2

10.已知函數(shù)/（x）=2sin（2xq）（xeR）,則下列命題正確的有（）

A.y=/（x）的圖象關(guān)于直線、=與對稱

B.尸/（X）的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

C.y=/（x）的表達(dá)式可改寫為y=2cos（2x+：）

D.若/（內(nèi)）=/（々）=0,則將一々=?（左eZ）

11.如圖，在正方體中，點(diǎn)尸在線段運(yùn)動，則（）

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A.直線8。江平面4G。

B.三棱錐P-小C/D的體積為定值

C.異面直線/P與4。所成角的取值范用是［45。，90°］

D.直線。尸與平面4。。所成角的正弦值的最大值為四

3

12.已知函數(shù)/(x),g(x)的定義域均為R,函數(shù)/(2x+2)為奇函數(shù)，〃x-l)為偶函數(shù),

g(x)為奇函數(shù)，g(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱，則下列說法正確的是()

A.函數(shù)/(x)的一個(gè)周期為6

B.函數(shù)g(x)的一個(gè)周期為8

C.若"0)=2,則〃18)+g(68)=-2

D.若當(dāng)04x42時(shí),g(x)=ln(x+l),則當(dāng)104x412時(shí)，g(x)=ln(13-x)

第II卷

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知函數(shù)-x-3)ln(d^+0為偶函數(shù)，IJIlJa=.

14.若卜2+°)卜+：］的展開式中1的系數(shù)為9,則a的值為.

15.已知數(shù)列｛見｝滿足。,用+2a“=3且q=2,其前〃項(xiàng)和為S,,,則滿足不等式5?-n-1>100

的最小整數(shù)〃為.

13

16.拋物線=2勿(r>0)上一點(diǎn)〃?)(〃?>1)到拋物線準(zhǔn)線的距離為了，點(diǎn)A關(guān)于y軸

的對稱點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AO48的內(nèi)切圓與0/切于點(diǎn)E,點(diǎn)F為內(nèi)切圓上任意一點(diǎn),

則無?礪的取值范圍為.；

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步案。

17.已知數(shù)列｛%｝的首項(xiàng)4=2,前〃項(xiàng)和為S“，3S,-4,a?,2-歲(〃22)總是成等

差數(shù)列.

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(1)證明數(shù)列｛““｝為等比數(shù)列；

(2)求滿足不等式a,<(-4)"-的正整數(shù)〃的最小值.

18.已知村莊B在村莊A的東偏北45。方向，且村莊45之間的距離是4(萬-1)千米，村莊

C在村莊A的北偏西75。方向，且村莊C在村莊8的正西方向，現(xiàn)要在村莊8的北偏東30。方

向建立一個(gè)農(nóng)貿(mào)市場D,使得農(nóng)貿(mào)市場D到村莊C的距離是到村莊B的距離的6倍.

(1)求村莊8、C之間的距離；

(2)求農(nóng)貿(mào)市場。到村莊B,C的距離之和.

19.乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再

連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換，每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得。分，設(shè)在甲、乙的比賽中，每

次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中，

甲先發(fā)球.

(1)求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；

(2)g表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求4的期望.

20.如圖，在四棱錐尸-458中，△PAC為等邊三角形,平面R4CJ■平面488,E為

尸。的中點(diǎn).底面為等腰梯形，BC//AD,AD=2,AB=BC=CD=\.