2022年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷-教師用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.下面四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是(

)A.?2 B.1 C.3 【答案】A

【解析】解：∵π>3>1>0>?2，

∴比0小的數(shù)是?2．

故選：A2.如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A、C、B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

故選：D．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

3.點(diǎn)P(?1,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B

【解析】解：∵P(?1,2)，橫坐標(biāo)為?1，縱坐標(biāo)為：2，

∴P點(diǎn)在第二象限．4.一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和18個(gè)紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別．則從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是(

)A.14 B.13 C.23【答案】A

【解析】解：∵一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和18個(gè)紅球，

∴從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球的概率是618+6=624=14，

故選：A．

根據(jù)題意，可知存在5.關(guān)于x的一元二次方程3x2?2x+A.13 B.23 C.1 【答案】D

【解析】解：∵方程的其中一個(gè)根是1，

∴3?2+m=0，解得m=?1，

∵兩根的積為m3，

∴兩根的積為?13，

故選：D．

直接把x=1代入一元二次方程即可求出6.李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)?

)A.88

B.90

C.91

D.92

【答案】C

【解析】解：李老師的綜合成績?yōu)椋?0×30%+92×60%+88×107.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F.A.4 B.3 C.52 D.【答案】B

【解析】解：在平行四邊形ABCD中，S△ABC=12S平行四邊形ABCD，

∵DE⊥AB，BF⊥AC8.甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s(千米)與所用的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.前10分鐘，甲比乙的速度慢 B.經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘 D.經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少【答案】D

【解析】解：由圖象可得：前10分鐘，甲的速度為0.8÷10=0.08(千米/分)，乙的速度是1.2÷10=0.12(千米/分)，

∴甲比乙的速度慢，故A正確，不符合題意；

經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米，故B正確，不符合題意；

∵甲40分鐘走了3.2千米，

∴甲的平均速度為3.2÷40=0.08(千米/分鐘)，故C正確，不符合題意；

∵經(jīng)過30分鐘，甲走過的路程是2.4千米，乙走過的路程是29.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，連接A.25 B.3 C.5【答案】C

【解析】解：過D點(diǎn)作DE⊥AB于E，

∵tan∠A=DEAE=12，tan∠ABD=DEBE=13，

∴AE=2DE，BE=3DE，

∴2DE+3DE=5DE=AB，

在10.如圖，等腰△ABC的面積為23，AB=AC，BC=2.作AE//BC且AE=12BC.點(diǎn)P是線段ABA.3 B.3 C.23【答案】B

【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H．

當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，點(diǎn)F與C重合，當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為F″，

點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是△ECF″的中位線，M′M″=12CF″，

∵AB=AC，AH⊥BC，

∴BH=CH，

∵AE//BC，AE=12BC，

∴AE=CH，

∴四邊形AHCE是平行四邊形，

∵∠AHC=90°，

∴四邊形AHCE是矩形，

∴EC⊥BF″，AH=EC，

∵BC二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.計(jì)算：|?6|=【答案】6

【解析】解：?6<0，

則|?6|=?(?6)12.如圖，已知直線a//b，∠BAC=90°，∠【答案】40°【解析】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠1=50°，

則∠ACB=90°?50°=13.已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8cm和【答案】24

【解析】解：∵菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8cm和6cm，

∴菱形的面積是8×62=2414.已知m2+n2+10【答案】4

【解析】解：∵m2+n2+10=6m?2n，

∴m2?6m+9+n2+2n+1=015.如果一個(gè)長方形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美長方形”.如圖所示，“優(yōu)美長方形”ABCD的周長為26，則正方形d的邊長為

．

【答案】5

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

設(shè)正方形b的邊長為x，則正方形a的邊長為2x，正方形c的邊長為3x，正方形d的邊長為5x，利用長方形的周長計(jì)算公式，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再將其代入5x中即可求出結(jié)論．

【解答】

解：設(shè)正方形b的邊長為x，則正方形a的邊長為2x，正方形c的邊長為3x，正方形d的邊長為5x，

依題意得：(3x+5x+5x)×2=2616.如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)D在y=kx(k>0)上，且AD⊥x軸，

【答案】3

【解析】解：設(shè)BC與x軸交于點(diǎn)F，連接DF、OD，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC

∴S△ODF=S△EBC，S△ADF=S三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9.0分）17.sin30【答案】解：原式=12+3?【解析】分別利用特殊角的三角函數(shù)值，算術(shù)平方根的定義及負(fù)整數(shù)指數(shù)的定義運(yùn)算，然后合并即可求解．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值等知識點(diǎn)的運(yùn)算．

四、解答題（本大題共9小題，共93.0分）18.解不等式組5x+1>3(解：解不等式①，得________．解不等式②，得________．把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

所以原不等式組的解集為________．【答案】解：x>?2；x≤3；

解集在數(shù)軸上表示如下：

【解析】解：解不等式①，得x>?2．

解不等式②，得x≤3．

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

所以原不等式組解集為?2<x≤3，

故答案為：x>19.如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，AD//BE，BD【答案】證明：∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，

∴AB=BC，

∵AD//BE，

∴∠A=∠EBC，

∵【解析】根據(jù)ASA判定定理直接判定兩個(gè)三角形全等．

20.先化簡，再求值：(1?1x+【答案】解：(1?1x+1)÷xx2+2x+1【解析】先算括號內(nèi)的減法，再算括號外的除法即可化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式減法和除法的運(yùn)算法則．

21.第十四屆四川省運(yùn)動(dòng)會定于2022年8月8日在樂山市舉辦．為保證省運(yùn)會期間各場館用電設(shè)施的正常運(yùn)行，市供電局為此進(jìn)行了電力搶修演練．現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20千米遠(yuǎn)的市體育館進(jìn)行電力搶修．維修工人騎摩托車先行出發(fā)，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)體育館．已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度．【答案】解：設(shè)摩托車的速度為x千米/小時(shí)，則搶修車的速度為1.5x千米/小時(shí)，

依題意，得：20x?201.5x=1060，

解得：x=10，【解析】設(shè)摩托車的速度為x千米/小時(shí)，則搶修車的速度為1.5x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合騎摩托車的維修工人比乘搶修車的工人多用10分鐘到達(dá)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22.為落實(shí)中央“雙減”精神，某校擬開設(shè)四門校本課程供學(xué)生選擇：A.文學(xué)鑒賞，B.趣味數(shù)學(xué)，C.川行歷史，D.航?？萍迹疄榱私庠撔０四昙?000名學(xué)生對四門校本課程的選擇意向，張老師做了以下工作：①抽取40名學(xué)生作為調(diào)查對象；②整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計(jì)圖；③收集40名學(xué)生對四門課程的選擇意向的相關(guān)數(shù)據(jù)；④結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論．

(1)請對張老師的工作步驟正確排序______．

(2)以上步驟中抽取40名學(xué)生最合適的方式是______．

A.隨機(jī)抽取八年級三班的40名學(xué)生

B.隨機(jī)抽取八年級40名男生

C.隨機(jī)抽取八年級40名女生

D.隨機(jī)抽取八年級40名學(xué)生

【答案】解：(1)①③②④；

(2)

D；

(3)由條形統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)，八年級學(xué)生中選擇趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)為：

840【解析】解：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)的收集與整理的具體步驟可判斷順序?yàn)椋孩佗邰冖埽?/p>

故答案為：①③②④；

(2))根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)易判斷出：D，

故答案為：D；

(3)由條形統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)，八年級學(xué)生中選擇趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)為：

840×1000=200(人)，23.如圖，已知直線l：y=x+4與反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1,n【答案】解：∵點(diǎn)A(?1,n)在直線l：y=x+4上，

∴n=?1+4=3，

∴A(?1,3)，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上，

∴k=?3，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=?3x；

(2)∵直線l：y=x+4

∴直線l與x、y軸的交點(diǎn)分別為B(?4,0)，C(0,4【解析】(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線l解析式，求出n的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式即可；

(2)通過已知條件求出直線l′解析式，用△B24.如圖，線段AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，CD=DE，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F.連接CE交DF于點(diǎn)G．

(1)求證：CG=DG；

【答案】證明：(1)連接AD，

∵線段AC為⊙O的直徑，

∴∠ADC=90°，

∴∠ADF+∠CDG=90°，

∵DF⊥BC，

∴∠DFA=∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠CDG=∠DAF，

∵CD=DE，

∴∠DAF【解析】(1)證明∠CDG=∠DCG可得結(jié)論；

(2)證明△25.華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁習(xí)題19.3第2小題及參考答案．如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF.求證：CE=DF．

證明：設(shè)CE與DF交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠B=∠DCF=90°某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上解答后，決定對該問題進(jìn)一步探究．

【問題探究】

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH.試猜想EGFH的值，并證明你的猜想．

【知識遷移】

如圖2，在矩形ABCD中，AB=m，BC=n，點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH.則【答案】解：(1)猜想：EGFH=1．

理由：如圖1中，過點(diǎn)A作AM//HF交BC于點(diǎn)M，作AN//EG交CD的延長線于點(diǎn)N，

∴AM=HF，AN=EG，

在正方形ABCD中，AB=AD，∠ABM=∠BAD=∠ADN=90°，

∵EG⊥FH，

∴∠NAM=90°，

∴∠BAM=∠DAN，

在△ABM和△ADN中，【解析】解：(1)見答案；

(2)如圖2中，過點(diǎn)A作AM//HF交BC于點(diǎn)M，作AN//EC交CD的延長線于點(diǎn)N，

∴AM=HF，AN=EG，

在矩形ABCD中，BC=AD，∠ABM=∠BAD=∠ADN=90°，

∵EG⊥FH，

∴∠NAM=90°，

∴∠BAM=∠DAN．

∴△ABM∽△ADN．

∴AMAN=ABAD，

∵AB=m，BC=AD=26.如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?1,0)、B(2,0)，與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠OAC=2．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖2，過點(diǎn)C作CD//x軸交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是二次函數(shù)圖象上異于點(diǎn)D【答案】解：(1)∵A(?1,0)，

∴OA=1，

∵∠AOC=90°，

∴tan∠OAC=OCOA=2，

∴OC=2OA=2，

∴點(diǎn)C(0,?2)，

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x+1)?(x?2)，

∴a?1×(?2)=?2，

∴a=1，

∴y=(x+1)?(x?