基于中值濾波的圖像去噪研究

XXXX學(xué)院X科畢業(yè)設(shè)計(jì)題目：學(xué)院名稱：專業(yè)班級(jí)：畢業(yè)年份：姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：職稱：XXXXX教務(wù)處制基于中值濾波的圖像去噪研究姓名〔學(xué)校班級(jí)院系〕摘要：在圖像處理中，圖像通常都存在著各種不易消除的噪聲。尋求一種既能有效地減少噪聲、又能很好地保存圖像原貌的方法，一直是人們努力追求的目標(biāo)。中值濾波在去除椒鹽噪聲方面效果很好，本文通過對(duì)中值濾波和低通濾去除椒鹽噪聲進(jìn)行比擬，通過分析得出中值濾波去噪比低通濾波去噪方法有明顯的改善；對(duì)于噪聲比擬嚴(yán)重的圖像，可以通過中值濾波屢次迭代的方法來(lái)去噪。中值濾波去噪不僅能夠?qū)崿F(xiàn)圖像復(fù)原，保存圖像原有的特征信息，還能使圖像看上去和被污染前的圖像更接近。關(guān)鍵詞：中值濾波；圖像去噪；低通濾波；迭代引言圖像在采集、轉(zhuǎn)換和傳輸過程中，常常會(huì)受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響，圖像的質(zhì)量會(huì)有所下降，典型表現(xiàn)為圖像模糊、失真、有噪聲等，為改善圖像質(zhì)量，像恢復(fù)為本來(lái)的面目，就要進(jìn)行圖像去噪[1]。計(jì)算機(jī)圖像處理主要采取兩大類方法：一是在空間域中的處理，即在圖像空間中對(duì)圖像進(jìn)行各種處理；另一類是把空間域中的圖像經(jīng)過正交變換到頻域，在頻域里進(jìn)行各種處理然后反變換到空間域，形成處理后的圖像。人們也根據(jù)實(shí)際圖像的特點(diǎn)、噪聲的統(tǒng)計(jì)特征和頻譜分布的規(guī)律，開展了各式各樣的去噪方法。其中最為直觀的方法[2]，是根據(jù)噪聲能量一般集中于高頻而圖像頻譜那么分布于一個(gè)有限區(qū)間的這一特點(diǎn)，采用低通濾波方式來(lái)進(jìn)行去噪，還有就是求像素的平均值或中值。1噪聲圖像模型及噪聲特性1.1含噪模型現(xiàn)實(shí)中的數(shù)字圖像在數(shù)字化和傳輸過程中，常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響，成為含噪圖像[3]。去除或減輕在獲取數(shù)字圖像中的噪聲稱為圖像去噪,在圖像去噪之前我們先要建立一個(gè)含噪圖像的模型，為了簡(jiǎn)便，我們研究如下的加性噪聲模型，即含噪圖像僅由原始圖像疊加上一個(gè)隨機(jī)噪聲形成:〔1-1〕表示圖像，為噪聲，含噪圖像記為。1.2噪聲特性經(jīng)常影響圖像質(zhì)量的噪聲源可分為三類：1、電子噪聲。在阻性器件中由于電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)而造成的電子噪聲是三種模型中最簡(jiǎn)單的，一般常用零均值高斯白噪聲作為其模型，它可用其標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)完全表征。2、光電子噪聲。由光的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)和圖像傳感器中光電轉(zhuǎn)換過程引起，在弱光照的情況下常用具有泊松分布的隨機(jī)變量作為光電噪聲的模型，在光照較強(qiáng)時(shí)，泊松分布趨向于更易描述的高斯分布。3、感光片顆粒噪聲。由于曝光過程中感光顆粒只有局部被曝光，而其余局部那么未曝光，底片的密度變化就由曝光后的顆粒密集程度變化所決定，而算曝光顆粒的分布呈現(xiàn)一種隨機(jī)性。在大多數(shù)情況下，顆粒噪聲可用椒鹽噪聲作為有效模型。2圖像的去噪方法對(duì)隨時(shí)間變化的信號(hào)，通常采用兩種最根本的描述形式，即時(shí)域和頻域。時(shí)域描述信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，頻域描述在一定時(shí)間范圍內(nèi)信號(hào)的頻率分布。對(duì)應(yīng)的圖像的去噪處理[4]方法根本上可分為空間域法和變換域法兩大類。前者即是在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。變換域法是在圖像的變換域上進(jìn)行處理，對(duì)變換后的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，然后進(jìn)行反變換到達(dá)圖像去噪的目的。2.1低通濾波在分析圖像信號(hào)的頻率特性時(shí)，一幅圖像的邊緣，跳躍局部以及顆粒聲代表圖像信號(hào)的高頻分量，而大面積的背景區(qū)那么代表圖像信號(hào)的低頻分量。用濾波的方法濾除其高頻局部就能去掉噪聲使圖像得到平滑由卷積定理可知:〔2-1〕式中，是含噪聲圖像的傅里葉變換，是平滑后圖像的傅里葉變換，是低通濾波器傳遞函數(shù)。利用使的高頻分量得到衰減，得到后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像了。低通濾波平滑圖像的系統(tǒng)框圖如下：2.2中值濾波中值濾波是一種非線性濾波[5]，由于它在實(shí)際運(yùn)算過程中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，所以比擬方便。中值濾波首先是被應(yīng)用在一維信號(hào)處理技術(shù)中，后來(lái)被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所應(yīng)用。在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。但是對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的根本原理是用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。設(shè)有一個(gè)一維序列，，…，，取窗口長(zhǎng)度為m(m為奇數(shù))，對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)，，…，，…，…，，…，，其中為窗口的中心點(diǎn)值，，再將這m個(gè)點(diǎn)值按其數(shù)值大小排列，取其序號(hào)為正中間的那個(gè)數(shù)作為濾波出。用數(shù)學(xué)公式表示為:(2-2)在實(shí)際使用窗口時(shí)，窗口的尺寸一般先用再取逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜，對(duì)于包含尖頂角物體的圖像，適宜用十字形窗口。使用二維中值濾波最值得注意的是保持圖像中有效的細(xì)線狀物體。與平均濾波器相比，中值濾波器從總體上來(lái)說，能夠較好地保存原圖像中的躍變局部[6]。3中值濾波圖像去噪的分析比擬3.1方案一利用低通濾波器對(duì)圖像進(jìn)行加噪去噪處理。在MATLAB中輸入以下程序：I=imread('gantrycrane.png');Y=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(Y);title('原始圖像');imwrite(Y,'gantrycrane1.png');j1=imnoise(Y,'salt&pepper',0.2);subplot(2,2,2);imshow(j1);title('加噪圖像');j2=double(j1)/255;h1=[1/91/91/9;1/91/91/9;1/91/91/9];j3=conv2(j2,h1,'same');subplot(2,2,3);imshow(j3);title('去噪后的圖像')運(yùn)行結(jié)果如下：圖3.1利用低通濾波法去噪由上面三幅圖片可以看出：低通濾波可以去除圖像噪聲，但是圖像變得模糊不清。3.2方案二利用中值濾波對(duì)同一幅圖片進(jìn)行加噪去噪處理。在MATLAB中輸入以下程序：I=imread('gantrycrane.png');Y=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(Y);title('原始圖像');imwrite(Y,'gantrycrane1.png');j1=imnoise(Y,'salt&pepper',0.2);subplot(2,2,2);imshow(j1);title('加噪圖像');imwrite(j1,'gantrycrane2.png');hood=3;X1=medfilt2(j1,[hoodhood]);subplot(2,2,3);imshow(X1);title('窗口為3×3的去噪圖像')imwrite(X1,'gantrycrane3.png');hood=5;X2=medfilt2(j1,[hoodhood]);subplot(2,2,4);imshow(X2);title('窗口為5×5的去噪圖像')imwrite(X2,'gantrycrane4.png');hood=7;X3=medfilt2(j1,[hoodhood]);figure(5);subplot(2,2,1);imshow(X3);title('窗口為7×7的去噪圖像')運(yùn)行結(jié)果如下：圖3.2利用中值濾波去噪圖3.3利用中值濾波7×7窗口去噪由去噪的結(jié)果可以看出：當(dāng)窗口為3×3時(shí)，圖像比擬清晰，但是當(dāng)窗口為5×5和7×7時(shí)，噪聲是減少了，圖像卻變模糊了?？梢娭灰侠磉x取窗口大小，中值濾波就可以有效去除圖像噪聲。3.3對(duì)去噪結(jié)果的檢驗(yàn)分別對(duì)方案一和方案二中的原始圖像與去噪后的圖像作減法運(yùn)算低通濾波去噪中原始圖像與去噪后圖像的作差程序I=imread('gantrycrane.png');Y=rgb2gray(I);imwrite(Y,'gantrycrane1.png');j1=imnoise(Y,'salt&pepper',0.2);j2=double(j1)/255;h1=[1/91/91/9;1/91/91/9;1/91/91/9];j3=conv2(j2,h1,'same');imwrite(j3,'gantrycrane6.png');X=imread('gantrycrane1.png');Y=imread('gantrycrane6.png');Z=imsubtract(X,Y);figure;imshow(Z);title('方案一作差結(jié)果')中值濾波去噪中原始圖像與5×5窗口去噪圖像作差程序I=imread('gantrycrane.png');Y=rgb2gray(I);imwrite(Y,'gantrycrane1.png');j1=imnoise(Y,'salt&pepper',0.2);imwrite(j1,'gantrycrane2.png');hood=3;X1=medfilt2(j1,[hoodhood]);imwrite(X1,'gantrycrane3.png')hood=5;X2=medfilt2(j1,[hoodhood]);imwrite(X2,'gantrycrane4.png');a=imread('gantrycrane1.png');b=imread('gantrycrane4.png');c=imsubtract(a,b);figure;imshow(c);title('方案二作差結(jié)果')分別運(yùn)行，結(jié)果如圖3.4和圖3.5所示。可以看出方案二的作差圖像斑點(diǎn)比方案一更少一些，由此說明中值濾波比低通濾波在去除圖像噪聲方面有優(yōu)勢(shì)，中值濾波克服了低通濾波所帶來(lái)的圖像模糊，而且對(duì)濾除圖像椒鹽噪聲更有效果。圖3.4利用低通濾波去噪原始圖像與去噪圖像作差圖3.5中值濾波去噪原圖與5×5窗口去噪圖作差4中值濾波迭代法中值濾波迭代法就是前一次的處理結(jié)果[7]，作為下一次處理的對(duì)象，用同樣的處理函數(shù)和同樣的窗口循環(huán)幾次，直到噪聲去除比擬完全。實(shí)際中如果圖像的噪聲系數(shù)比擬大，也就是圖像的干擾比擬嚴(yán)重，就可以用中值濾波迭代法進(jìn)行圖像去噪處理[8]。下面是對(duì)前文用到的圖像加大噪聲系數(shù)〔由0.2變?yōu)?.3〕，用窗口大小為3×3的中值濾波迭代4次的仿真比照。MATLAB程序如下：I=imread('gantrycrane.png');Y=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(Y);title('原始圖像');imwrite(Y,'gantrycrane1.png');j1=imnoise(Y,'salt&pepper',0.3);subplot(2,2,2);imshow(j1);title('加噪圖像');imwrite(j1,'gantrycrane7.png');hood=3;X1=medfilt2(j1,[hoodhood]);subplot(2,2,3);imshow(X1);title('第一次迭代');hood=3;X2=medfilt2(X1,[hoodhood]);subplot(2,2,4);imshow(X2);title('第二次迭代');hood=3;X3=medfilt2(X2,[hoodhood]);figure(5);subplot(2,2,1);imshow(X3);title('第三次迭代');hood=3;X4=medfilt2(X3,[hoodhood]);subplot(2,2,2);imshow(X4);title('第四次迭代');運(yùn)行結(jié)果如圖4.1和圖4.2所示。從四次迭代處理圖片可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，圖像噪聲明顯減少，但是圖像也變得越來(lái)越模糊。這就是用中值濾波迭代法去除圖像噪聲矛盾的地方，迭代次數(shù)過多，圖像就變模糊了，而迭代次數(shù)太少，圖像就會(huì)含有很多噪聲。圖4.1中值濾波迭代法前兩次迭代圖4.2中值濾波迭代法三，四次迭代結(jié)果5總結(jié)本次研究說明，中值濾波是去除圖像噪聲的一種行之有效的方法，選擇適當(dāng)大小的濾波窗口，可以在最大限度的保持圖像清晰的根底上去除圖像噪聲。當(dāng)然中值濾波去噪也有很多缺乏和局限：首先，對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。其次，對(duì)于大面積的噪聲污染，例如高斯分布的白噪聲，濾波窗口中多數(shù)圖像點(diǎn)被噪聲污染，而中值濾波的輸出仍然是某個(gè)被噪聲污染的像素，這樣就不能到達(dá)去噪的效果。再次，中值濾波迭代法雖然可以很好去除圖像噪聲，但是如過迭代次數(shù)過多，圖像就完全模糊了，就算不上是圖像去噪了，而迭代次數(shù)過少，就達(dá)不到去噪的目的。〔指導(dǎo)老師：XXX〕參考文獻(xiàn)：[1]韓曉軍.數(shù)字圖像處理[M]，北京，電子工業(yè)出版社，2007第一版：99-101.[2]孫兆林.MATLAB6.X圖像處理[M]，清華大學(xué)出版社，2002年5月：224-226.[3]夏良正.數(shù)字圖像處理[M].南京：東南大學(xué)出版社，1999[4]JeongB，LeeYH.Designofweightedorderstatisticfiltersusingtheperceptionalgorithm[J].IEEETransactionsonSignalProcessing，1994.[5]余成波.數(shù)字圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].重慶大學(xué)出版社，2003年6月第一版.[6]謝杰成,張大力.中值濾波圖像去噪綜述[N].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào),20023(7),209-217.[7]董繼揚(yáng).張軍英．一種簡(jiǎn)單的椒鹽噪聲濾波算法[J]．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003(2O)：27-28．[8]謝燕江.中值濾波在圖像去噪中的應(yīng)用[J].湘南學(xué)院學(xué)報(bào)，2004.ResearchofImageDe-noisingBasedonMedianfilter姓名班級(jí)學(xué)校英文翻譯。。。。Abstract:Therearemanykindsofnoisecan’tbeeliminatedintheimageprocessing.Seekingawaynotonlycanreducenoiseeffectivelybut