河南理工大學(xué)大學(xué)物理8-3-6

一自感電動勢自感(1)自感

若線圈有N

匝磁通鏈無鐵磁質(zhì)時(shí)，自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及N有關(guān)。注意自感系數(shù)

8-3自感和互感1(2)自感電動勢

當(dāng)時(shí)，自感8-3自感和互感2(3)自感的計(jì)算方法解：先設(shè)電流

I

根據(jù)安培環(huán)路定理求得HB例1如圖長直密繞螺線管，已知求：其自感（忽略邊緣效應(yīng)）。8-3自感和互感3(一般情況可用下式測量自感)8-3自感和互感4例2有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體，其半徑分別為和，通過它們的電流均為，但電流的流向相反。

設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，求其自感。8-3自感和互感解兩圓筒之間如圖在兩圓筒間取一長為的面，并將其分成許多小面元。則58-3自感和互感單位長度的自感為6二互感電動勢互感

在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量為

在電流回路中所產(chǎn)生的磁通量為

8-3自感和互感7(1)互感系數(shù)注意互感僅與兩線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)。8-3自感和互感8

互感系數(shù)問：下列情況互感是否變化？(1)線框平行直導(dǎo)線移動；(2)線框垂直于直導(dǎo)線移動；(3)線框繞OC軸轉(zhuǎn)動；(4)直導(dǎo)線中電流變化。OC(2)互感電動勢

8-3自感和互感9例3兩同軸長直密繞螺線管的互感。有兩個(gè)長度均為l，半徑分別為r1和r2(r1<r2)，匝數(shù)分別為N1和N2的同軸長直密繞螺線管。求它們的互感。8-3自感和互感解

先設(shè)某一線圈中通以電流

I

求出另一線圈的磁通量設(shè)半徑為的線圈中通有電流，則10代入得則穿過半徑為的線圈的磁通鏈為8-3自感和互感11例4在磁導(dǎo)率為的均勻無限大的磁介質(zhì)中，一無限長直導(dǎo)線與一寬、長分別為b

和l

的矩形線圈共面，直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行，且相距為d。求二者的互感系數(shù)。8-3自感和互感解設(shè)長直導(dǎo)線通電流

。128-3自感和互感13自感線圈磁能回路電阻所放出的焦耳熱電源作功電源反抗自感電動勢作的功8-5磁場的能量磁場能量密度14

自感線圈磁能8-5磁場的能量磁場能量密度

磁場能量密度

磁場能量158-5磁場的能量磁場能量密度例：如圖同軸電纜中間充以磁介質(zhì)，芯線與圓筒上的電流大小相等、方向相反。已知

，求單位長度同軸電纜的磁能和自感。設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場可略。解由安培環(huán)路定律求H16則8-5磁場的能量磁場能量密度單位長度殼層體積17經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動理論創(chuàng)始人之一。提出了有旋電場和位移電流的概念，預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。在氣體動理論方面，提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。麥克斯韋（1831－1879）英國物理學(xué)家8-6位移電流電磁場基本方程的積分形式18

1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）。真空中的光速8-6位移電流電磁場基本方程的積分形式

1888年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。19一位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----I(以L為邊做任意曲面

S

)穩(wěn)恒磁場中，安培環(huán)路定理8-6位移電流電磁場基本方程的積分形式20麥克斯韋假設(shè)

電場中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對時(shí)間的變化率。+++++-----IIAB8-6位移電流電磁場基本方程的積分形式21

位移電流

位移電流密度

通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時(shí)間的變化率。++++----8-6位移電流電磁場基本方程的積分形式22(1)全電流是連續(xù)的；(2)位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場；(3)

傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生。++++----

全電流8-6位移電流電磁場基本方程的積分形式23*例1有一圓形平行平板電容器，

，

現(xiàn)對其充電，使電路上的傳導(dǎo)電流，若略去邊緣效應(yīng)，求(1)兩極板間的位移電流；

(2)兩極板間離開軸線的距離為的點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度。

8-6位移電流電磁場基本方程的積分形式解：如圖作一半徑為r平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電位移通量為248-6位移電流電磁場基本方程的積分形式25電磁場麥克斯韋方程的積分形式

磁場高斯定