2023年湖南省張家界市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十八(含答案)

2023年湖南省張家界市高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

2.已知兩個(gè)班，一個(gè)班35個(gè)人，另一個(gè)班30人，要從兩班中抽一名學(xué)生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

5.過點(diǎn)P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

6.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

7.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

8.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

二、填空題(5題)9.不等式3|x|<9的解集為________。

10.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點(diǎn)（-1,4），則a=_________。

11.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

12.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

13.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

三、計(jì)算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個(gè)數(shù)。

參考答案

1.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

2.B

3.D

4.A

5.A解析：考斜率相等

6.D

7.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8，選C

8.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

9.(-3,3)

10.-2

11.0

12.（-1，3）

13.1/9

14.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

15.解：設(shè)原來三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d，3,3+d又因?yàn)?-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3