等差數(shù)列的概念高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊

LET’SSTART請同學們拿出課本、筆記本、學習指導、演算紙學習目標1.理解等差數(shù)列概念和通項公式意義，了解等差中項概念.2.體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系.3.通過等差數(shù)列的概念、通項公式，認識等差數(shù)列的性質.溫故知新興趣導入引例一第1屆冬奧會1896年......第17屆冬奧會1994年第18屆冬奧會1998年第19屆冬奧會2002年第20屆冬奧會2006年第21屆冬奧會2010年第22屆冬奧會2014年第23屆冬奧會2018年第24屆冬奧會2022年猜想第25屆冬奧會時間?得到數(shù)列:1994,1998,2002,2006,2010,2014,2018,2022，2026興趣導入引例二

北京天壇圜丘壇的地面由石板鋪成，有9圈扇環(huán)形石板圍繞最中間的天心石，從內到外各圈的石板數(shù)依次為：9，18，27，36，45，54，63，72，81得到數(shù)列:9，18，27，36，45，54，63，72，81興趣導入引例三XXS,XS,S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上對應的意大利尺碼分別是34，36，38，40，42，44，46，48得到數(shù)列:34，36，38，40，42，44，46，48探索新知觀察歸納1994,

1998,

2002,

2006,

2010,

2014,

2018,

2022，2026

9，18，27，36，45，54，63，72，8134，36，38，40，42，44，46，48觀察以下數(shù)列，相鄰兩項之間什么關系，這些數(shù)列共同特點？從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數(shù)從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù).等差數(shù)列的定義：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的數(shù)列.①這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.d

=a2－a1=a3－a2=…=an－an-1(n≥2)②等差數(shù)列的遞推公式：an－an－1=d

(n≥2)探索新知關鍵：1、從第二項起，每一項減去前一項，順序不能顛倒2、后項減前項的差是同一個常數(shù)

是不是不是

是是是課堂練習公差可為正、可為負也可為0

在如下的兩個數(shù)之間,插入一個數(shù)使這三個數(shù)成為一個等差數(shù)列:

32如果在a與b中間插入一個數(shù)A,使a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a與b的等差中項。你會求它們的通項公式嗎?0二、合作探究二、合作探究如果一個數(shù)列a1,a2,…,an,…是等差數(shù)列,它的公差是d,那么

n=1時亦適合累加法以上各式兩邊同時相加得遞推法……a2=a1+dan=a1+(n-1)da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3da5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d……a2-a1=da3-a2=da4-a3=dan-1-an-2=dan-an-1=dan-a1=(n-1)dan=a1+(n-1)d所以等差數(shù)列的通項公式是:

an=a1+(n-1)d(n∈N*)a1

、an、n、d知三求一歸納法新知2.等差數(shù)列的通項公式①4個量an、a1、n、d，可“知三求一”．②d≠0時，an=dn+(a1－d)可看成an關于n的一次函數(shù)(形式:an=kn+b)．d>0時，{an}是遞增數(shù)列；d<0時，{an}是遞減數(shù)列；d=0時，{an}是常數(shù)列.點(n,an)分布在直線f(x)=dx+(a1－d)上．等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n－1)d鞏固運用：等差數(shù)列的概念和通項公式an=dn+(a1－d)：n的系數(shù)即為公差d3-2鞏固運用：等差數(shù)列的概念和通項公式新知2：等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n－1)d推論：an=am+(n－m)d,n≠m【求公差的方法】(兩項差除以下標差)鞏固運用：求等差數(shù)列的通項公式設基本量法(方程組法)課堂小結等差數(shù)列概念通項公式后一項?

前一項＝同一個常數(shù)遞推公式：an－an-1=d

an=am+(n－m)dan=a1+(n-1)d課后作業(yè)一、必做作業(yè)