三年級(jí)數(shù)學(xué)提升奧數(shù) 植樹問題及例題講解全套

三年級(jí)數(shù)學(xué)提升奧數(shù)-植樹問題及例題講解在公路的一邊沿途等距離種樹，就會(huì)產(chǎn)生公路的總長(zhǎng)、樹與樹之間的距離和植樹的總棵數(shù)這三個(gè)數(shù)量關(guān)系，它們之間的關(guān)系是：總段數(shù)=總距離÷每個(gè)間距長(zhǎng)度研究這三者之間關(guān)系的應(yīng)用題我們稱之為“植樹問題”。不同的植樹情況，段數(shù)與植樹總棵數(shù)之間的關(guān)系也是不同的。按植樹線路，將“植樹問題”分為不封閉線路(如：直線、折線、半圓等)和封閉路線(如：圓、長(zhǎng)方形、正方形等封閉圖形)棵數(shù)與段數(shù)關(guān)系1、不封閉線路1)兩端都種：棵數(shù)=段數(shù)+12)兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)-13)一端種一端不種：棵數(shù)=段數(shù)2、封閉線路棵數(shù)=段數(shù)需要注意：什么時(shí)候+1，什么時(shí)候-1，兩端都種+1，兩端都不種-1與植樹問題相對(duì)應(yīng)的經(jīng)典問題還有：爬樓梯、鋸木頭、敲鐘、排隊(duì)等?！纠}解析】1.植樹節(jié)到了，同學(xué)們來到一條長(zhǎng)50米的小路一邊植樹，從頭到尾每隔5米種一棵，一共要種多少棵樹？【解析】根據(jù)題意可知屬于兩端都種的情況，棵數(shù)=段數(shù)+1，如圖段數(shù)=全長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)度，把一棵樹和一段長(zhǎng)組合成1組，一共就有10組，除了這10組外還要多一棵數(shù)，所以要加1，得到植樹的棵數(shù)。解：段數(shù)：50÷5=10(段)棵數(shù)：10+1=11(棵)答：一共要種11棵樹。2.兩棟建筑之間的公路長(zhǎng)300米，沿公路一邊每隔10米種一棵樹，需要種多少棵樹？【解析】根據(jù)題意，公路兩端都有建筑物，所在兩端都不用種樹，棵數(shù)=段數(shù)-1，如圖同樣我們先求段數(shù)，把一段長(zhǎng)和一棵樹組合成1組，一共有29組，還剩下1段上沒有樹，所以需要減1，得到植樹的棵數(shù)。解：段數(shù)：300÷10=30(段)棵數(shù)：30-1=29(棵)答：需要種29棵樹。3.在一個(gè)周長(zhǎng)為80米的水池，每隔2米放一盆花，一共需要多少盆花？【解析】不論水池是什么形狀，種的樹都是一個(gè)封閉圖形，如圖可以看出圖形中有幾段，就可以放幾盆，即：段數(shù)=盆數(shù)假如我們把封的圖形從其中一盆花的位置斷開，就變成了一端放一端不放的