2020年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試大綱

2/22020年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試大綱《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（020209）第一部分考試說明一、參考書目與考試范圍參考數(shù)目：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版），盛驟謝式千潘承毅編，高等教育出版社，2008年?？荚嚪秶旱谝徽轮恋诰耪隆６?、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)1、考試方式：閉卷。2、考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘。3、考試滿分：100分。三、考試題型與分值考試題型分為：簡(jiǎn)答題、類型題（計(jì)算題）、綜合題（應(yīng)用題）和證明題。簡(jiǎn)答題分值：根據(jù)難易程度分值定為5分至8分不等。類型題（計(jì)算題）分值：根據(jù)難易程度分值定為8分至16分不等。綜合題（應(yīng)用題）分值：根據(jù)難易程度分值定為10分至20分不等。證明題分值：根據(jù)難易程度分值定為8分至15分不等。第二部分考試內(nèi)容考試內(nèi)容為指定教材的第一章至第四章和第六章的全部?jī)?nèi)容，第五章不包含定理二（李雅普諾夫定理），第七章不包括§6（0—1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，第八章不包含“偏度、峰度檢驗(yàn)”，第九章不包含“雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析”和§4多元線性回歸。第三部分題型示例一、簡(jiǎn)答題什么叫未知參數(shù)的置信區(qū)間（5分）。二、類型題（計(jì)算題）1、（12分）設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為：（1）求邊際密度和；（2）求條件密度和。2、（8分）隨機(jī)地選取兩組學(xué)生，每組80人，分別在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量某種化合物的值，它們相互獨(dú)立，服從同一分布。期望為5，方差為0.2。以和分別表示兩組樣本的樣本均值。求：（1）；（2）。三、綜合題（應(yīng)用題）1、（15分）設(shè)相互獨(dú)立，并且都服從參數(shù)為的兩點(diǎn)分布。定義；。（1）求的數(shù)學(xué)期望；（2）求與的協(xié)方差；（3）求與的協(xié)方差。2、（8分）設(shè)是數(shù)學(xué)期望為的指數(shù)分布總體的容量為2的樣本，。（1）求的期望與方差。3、（10分）以下是各種汽車的銷售情況：顏色紅黃藍(lán)綠棕車輛數(shù)4064463614試檢驗(yàn)顧客對(duì)這些顏色是否有偏愛，即檢驗(yàn)銷售情況是否是均勻的。（取，；）。四、證明題1、（8分）已知，求證。2、（12分）的概率密度函數(shù)為：，，，…，是的樣本