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2/22020年首都經(jīng)濟貿易大學碩士研究生入學考試復試大綱《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（020209）第一部分考試說明一、參考書目與考試范圍參考數(shù)目：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版），盛驟謝式千潘承毅編，高等教育出版社，2008年。考試范圍：第一章至第九章。二、考試形式與試卷結構1、考試方式：閉卷。2、考試時長：120分鐘。3、考試滿分：100分。三、考試題型與分值考試題型分為：簡答題、類型題（計算題）、綜合題（應用題）和證明題。簡答題分值：根據(jù)難易程度分值定為5分至8分不等。類型題（計算題）分值：根據(jù)難易程度分值定為8分至16分不等。綜合題（應用題）分值：根據(jù)難易程度分值定為10分至20分不等。證明題分值：根據(jù)難易程度分值定為8分至15分不等。第二部分考試內容考試內容為指定教材的第一章至第四章和第六章的全部內容，第五章不包含定理二（李雅普諾夫定理），第七章不包括§6（0—1）分布參數(shù)的區(qū)間估計，第八章不包含“偏度、峰度檢驗”，第九章不包含“雙因素無重復試驗的方差分析”和§4多元線性回歸。第三部分題型示例一、簡答題什么叫未知參數(shù)的置信區(qū)間（5分）。二、類型題（計算題）1、（12分）設隨機變量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為：（1）求邊際密度和；（2）求條件密度和。2、（8分）隨機地選取兩組學生，每組80人，分別在兩個實驗室測量某種化合物的值，它們相互獨立，服從同一分布。期望為5，方差為0.2。以和分別表示兩組樣本的樣本均值。求：（1）；（2）。三、綜合題（應用題）1、（15分）設相互獨立，并且都服從參數(shù)為的兩點分布。定義；。（1）求的數(shù)學期望；（2）求與的協(xié)方差；（3）求與的協(xié)方差。2、（8分）設是數(shù)學期望為的指數(shù)分布總體的容量為2的樣本，。（1）求的期望與方差。3、（10分）以下是各種汽車的銷售情況：顏色紅黃藍綠棕車輛數(shù)4064463614試檢驗顧客對這些顏色是否有偏愛，即檢驗銷售情況是否是均勻的。（取，；）。四、證明題1、（8分）已知，求證。2、（12分）的概率密度函數(shù)為：，，，…，是的樣本

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