云南省羅平縣第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

羅平縣第二中學(xué)2021-2022學(xué)年上學(xué)期期末考試試題高一年級數(shù)學(xué)（滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。一、單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求．1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．（）A． B． C． D．3．在下列各選項(xiàng)中，角為第二象限角的充要條件是（）A． B．C． D．4．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的特征，如函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A． B． C． D．6．設(shè)，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．7．下列各式最小值為4的是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（）A． B．在內(nèi)單調(diào)遞增C．恰有2個(gè)零點(diǎn) D．在內(nèi)單調(diào)遞增二、多選題：本大題共4小題，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列不等式正確的是（）A．若，則 B．若，則C． D．若，則10．下列說法正確的是（）A．函數(shù)與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B．函數(shù)，且恒過定點(diǎn)C．已知命題，則的否定為：D．是的充分不必要條件11．已知函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是（）A．的最小正周期為 B．為偶函數(shù)C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增12．已知函數(shù)，關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，下列說法正確的是（）A．若方程無實(shí)數(shù)解，則 B．若方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則C．若方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則 D．若方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．半徑為3的圓中，的圓心角所對的弧的長度為______．14．設(shè)，則______．15．已知，則______．16．已知，且，則當(dāng)取得最小值時(shí)，______．四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分10分）已知集合．（1）分別求集合；（2）求．18．（本題滿分12分）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)．（1）求及的值；（2）若函數(shù)，求的值．19．（本題滿分12分）計(jì)算下列各式的值：（1）（2）20．（本題滿分12分）已知函數(shù)，若是定義在R上的奇函數(shù)．（1）求；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；（3）解關(guān)于的不等式．21．（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最大值及取到最大值時(shí)自變量的集合；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．22．（本題滿分12分）某商場試銷一種進(jìn)價(jià)為3元的襪子，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于4元，又不高于8元，試銷期間經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為4元時(shí)，平均每天能售出50件．銷售單價(jià)每增加1元，平均每天就少售出10件．設(shè)該種襪子的銷售單價(jià)為x元，每天銷售的利潤為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，襪子銷售單價(jià)定價(jià)為多少元時(shí)每天銷售的利潤最高？最高利潤是多少？

羅平縣第二中學(xué)2021-2022學(xué)年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單選題題號(hào)12345678答案ACDABBCD二、多選題題號(hào)9101112答案BCACABCBD三、填空題13．14．115．16．5四、解答題17．解：（1）由得，由解得或（2）由（1）知18．解：（1）角的終邊經(jīng)過點(diǎn)則，且點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離（2）19．解：（1）原式（2）原式20．解：（1）由是定義在R上的奇函數(shù)，得即（2）由（1）知在R上單調(diào)遞增證明如下：，且，有則又即在R上單調(diào)遞增（3）原不等式可化為：由是定義在R上的奇函數(shù)，得：由是在R上單調(diào)遞增，得，即解得：不等式的解集為21．解：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，且最大值為2此時(shí)，解得函數(shù)的最大值為2，且取到最大值時(shí)自變量的集合為（