高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題五 萬(wàn)有引力與航天 考點(diǎn)1 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用精練（含解析）試題

考點(diǎn)1萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.[2020河北六校第一次聯(lián)考]我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀測(cè)知其運(yùn)動(dòng)的周期為T,S1到C點(diǎn)的距離為r1,S1與S2間的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質(zhì)量為()A.4π2r2(r-r1)2.[2020安徽合肥調(diào)研]在國(guó)產(chǎn)科幻片《流浪地球》中,人類帶著地球流浪至木星附近時(shí),上演了地球的生死存亡之戰(zhàn).木星是太陽(yáng)系內(nèi)體積最大、自轉(zhuǎn)最快的行星,早期伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星,其中“木衛(wèi)三”離木星表面的高度約為h,它繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為T.已知木星的半徑約為R,引力常量為G,則由上述數(shù)據(jù)可以估算出()A.木星的質(zhì)量 B.“木衛(wèi)三”的質(zhì)量C.“木衛(wèi)三”的密度 D.“木衛(wèi)三”的向心力3.[2020廣東惠州第一次調(diào)研]一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行,若已知引力常量G,要知道該行星的密度,僅需要測(cè)量()A.該飛船的運(yùn)行的速度 B.該飛船的環(huán)繞半徑C.該飛船的運(yùn)行周期 D.該飛船的質(zhì)量4.[2020江西南昌高三摸底,多選]2019年1月3日,“嫦娥四號(hào)”成為了全人類第一個(gè)在月球背面成功實(shí)施軟著陸的探測(cè)器.為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響,“嫦娥四號(hào)”采取了近乎垂直的著陸方式.測(cè)得“嫦娥四號(hào)”近月環(huán)繞周期為T,已知月球的半徑為R,引力常量為G,下列說法正確的是()A.“嫦娥四號(hào)”著陸前的時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)B.“嫦娥四號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為7.9km/sC.月球表面的重力加速度g月=4D.月球的密度ρ=3π5.[2020福建五校第二次聯(lián)考]據(jù)報(bào)道,科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬(wàn)光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星.假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,半徑約為地球半徑的4倍.若宇航員登陸該行星,在該行星表面將一小球以4m/s的速度豎直向上拋出,空氣阻力忽略不計(jì),已知地球表面重力加速度g地=10m/s2.下列說法正確的是()A.該行星表面重力加速度大小為16m/s2B.經(jīng)過2s小球落回拋出點(diǎn)C.經(jīng)過2s小球上升到最高點(diǎn)D.小球上升的最大高度為0.8m6.[2020江蘇海安二模,多選]如圖,海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),P為近日點(diǎn),Q為遠(yuǎn)日點(diǎn),M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn),運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中()A.從P到M所用的時(shí)間等于T0B.從Q到N階段,機(jī)械能逐漸變大C.從P到Q階段,速率逐漸變小D.從M到N階段,萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功7.[2019江西師大附中檢測(cè)]星系由很多繞星系中心做圓周運(yùn)動(dòng)的恒星組成.科學(xué)家研究星系的一種方法是測(cè)量恒星在星系中的運(yùn)行速度v和到星系中心的距離r,用v∝rn來(lái)表達(dá)二者之間的關(guān)系,科學(xué)家們特別關(guān)心指數(shù)n.若作用于恒星的引力主要來(lái)自星系中心的巨型黑洞,則n的值為()A.1 B.2 C.12 D.-8.[2019貴州銅仁一中模擬]關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律的建立過程,下列說法正確的是()A.第谷通過整理大量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動(dòng)定律B.開普勒指出,地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹?lái)自太陽(yáng)的引力C.牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度,對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)行了月—地檢驗(yàn)D.第一個(gè)通過實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)出引力常量的科學(xué)家是卡文迪許9.[新角度,6分]開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出:行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即a3T2=k,(1)將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按勻速圓周運(yùn)動(dòng)處理,請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式.已知引力常量為G,太陽(yáng)的質(zhì)量為M太.(2)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于太陽(yáng)系,它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立.經(jīng)測(cè)定地月距離為3.84×108m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s,試計(jì)算地球的質(zhì)量M地.(G=6.67×10-11N·m2/kg2,結(jié)果保留1位有效數(shù)字)考點(diǎn)1萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.D對(duì)星體S1,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有Gm1m2r2=m1r1(2πT)2,解得星體S22.A“木衛(wèi)三”繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)有引力提供向心力有GMm(R+?)2=m(2πT3.C根據(jù)密度公式得ρ=MV=M43πR3.若已知飛船的運(yùn)行速度,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有GMmR2=mv2R,解得M=v2RG,代入密度公式得ρ=3v24πRG,不知道行星半徑4.CD根據(jù)題述“嫦娥四號(hào)”采取近乎垂直的著陸方式實(shí)施軟著陸,在著陸前的一段時(shí)間內(nèi)一定做減速運(yùn)動(dòng),加速度豎直向上,處于超重狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;“嫦娥四號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其速度v=g月R,即月球的第一宇宙速度,又月球的半徑和表面重力加速度均小于地球的,故月球的第一宇宙速度一定小于地球的第一宇宙速度7.9km/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;“嫦娥四號(hào)”著陸前近月環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有GMmR2=mg月,GMmR2=mR(2πT)2,聯(lián)立解得月球表面的重力加速度g月=4π2RT2,選項(xiàng)C正確;由GMmR2=mR(2πT)5.B在星球表面,有GMmR2=mg,可得該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為g'g地=M'R地2M地R'2=6.4×(14)2=25,則該行星表面的重力加速度g'=25g地=25×10m/s2=4m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在該行星上將小球以v0=4m/s的速度豎直向上拋出,小球落回拋出點(diǎn)時(shí)有v0t-12g't26.CD海王星從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中,引力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理可知,速率越來(lái)越小,C項(xiàng)正確;海王星從P到M的平均速率大于從M到Q的平均速率,路程相等,因此從P到M的時(shí)間小于T04,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于海王星運(yùn)動(dòng)過程中只受到太陽(yáng)引力作用,引力做功不改變海王星的機(jī)械能,即從Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中海王星的機(jī)械能守恒,B項(xiàng)錯(cuò)誤;從M到Q的運(yùn)動(dòng)過程中,引力做負(fù)功,從Q到N的過程中,引力做正功,即海王星從M到N7.D設(shè)巨型黑洞質(zhì)量為M,恒星的質(zhì)量為m.恒星需要的向心力由巨型黑洞對(duì)它的萬(wàn)有引力提供,則有GMmr2=mv2r,解得v=GMr=GM·r-12,所以v∝8.D開普勒對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)做了多年的研究,最終得出了行星運(yùn)動(dòng)三大定律,故A錯(cuò)誤.牛頓認(rèn)為行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿教?yáng)的引力,引力大小與行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比,故B錯(cuò)誤.牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度與地面附近物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度,對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)行了月—地檢驗(yàn),故C錯(cuò)誤.第一個(gè)通過實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)出引力常量的科學(xué)家是卡文迪許