高考物理一輪復習 專題五 萬有引力與航天 考點1 萬有引力定律及其應用精練（含解析）試題

考點1萬有引力定律及其應用1.[2020河北六校第一次聯(lián)考]我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.某雙星由質量不等的星體S1和S2構成,兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動.由天文觀測知其運動的周期為T,S1到C點的距離為r1,S1與S2間的距離為r,已知引力常量為G.由此可求出S2的質量為()A.4π2r2(r-r1)2.[2020安徽合肥調研]在國產科幻片《流浪地球》中,人類帶著地球流浪至木星附近時,上演了地球的生死存亡之戰(zhàn).木星是太陽系內體積最大、自轉最快的行星,早期伽利略用自制的望遠鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星,其中“木衛(wèi)三”離木星表面的高度約為h,它繞木星做勻速圓周運動的周期約為T.已知木星的半徑約為R,引力常量為G,則由上述數據可以估算出()A.木星的質量 B.“木衛(wèi)三”的質量C.“木衛(wèi)三”的密度 D.“木衛(wèi)三”的向心力3.[2020廣東惠州第一次調研]一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行,若已知引力常量G,要知道該行星的密度,僅需要測量()A.該飛船的運行的速度 B.該飛船的環(huán)繞半徑C.該飛船的運行周期 D.該飛船的質量4.[2020江西南昌高三摸底,多選]2019年1月3日,“嫦娥四號”成為了全人類第一個在月球背面成功實施軟著陸的探測器.為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響,“嫦娥四號”采取了近乎垂直的著陸方式.測得“嫦娥四號”近月環(huán)繞周期為T,已知月球的半徑為R,引力常量為G,下列說法正確的是()A.“嫦娥四號”著陸前的時間內處于失重狀態(tài)B.“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做圓周運動的速度為7.9km/sC.月球表面的重力加速度g月=4D.月球的密度ρ=3π5.[2020福建五校第二次聯(lián)考]據報道,科學家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星.假設該行星質量約為地球質量的6.4倍,半徑約為地球半徑的4倍.若宇航員登陸該行星,在該行星表面將一小球以4m/s的速度豎直向上拋出,空氣阻力忽略不計,已知地球表面重力加速度g地=10m/s2.下列說法正確的是()A.該行星表面重力加速度大小為16m/s2B.經過2s小球落回拋出點C.經過2s小球上升到最高點D.小球上升的最大高度為0.8m6.[2020江蘇海安二模,多選]如圖,海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,P為近日點,Q為遠日點,M、N為軌道短軸的兩個端點,運行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽之間的相互作用,則海王星在從P經M、Q到N的運動過程中()A.從P到M所用的時間等于T0B.從Q到N階段,機械能逐漸變大C.從P到Q階段,速率逐漸變小D.從M到N階段,萬有引力對它先做負功后做正功7.[2019江西師大附中檢測]星系由很多繞星系中心做圓周運動的恒星組成.科學家研究星系的一種方法是測量恒星在星系中的運行速度v和到星系中心的距離r,用v∝rn來表達二者之間的關系,科學家們特別關心指數n.若作用于恒星的引力主要來自星系中心的巨型黑洞,則n的值為()A.1 B.2 C.12 D.-8.[2019貴州銅仁一中模擬]關于行星運動定律和萬有引力定律的建立過程,下列說法正確的是()A.第谷通過整理大量的天文觀測數據得到行星運動定律B.開普勒指出,地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力C.牛頓通過比較月球公轉的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度,對萬有引力定律進行了月—地檢驗D.第一個通過實驗比較準確地測出引力常量的科學家是卡文迪許9.[新角度,6分]開普勒行星運動第三定律指出:行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比,即a3T2=k,(1)將行星繞太陽的運動按勻速圓周運動處理,請你推導出太陽系中該常量k的表達式.已知引力常量為G,太陽的質量為M太.(2)開普勒行星運動定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立.經測定地月距離為3.84×108m,月球繞地球運動的周期為2.36×106s,試計算地球的質量M地.(G=6.67×10-11N·m2/kg2,結果保留1位有效數字)考點1萬有引力定律及其應用1.D對星體S1,由萬有引力定律和牛頓第二定律有Gm1m2r2=m1r1(2πT)2,解得星體S22.A“木衛(wèi)三”繞木星做勻速圓周運動,由萬有引力提供向心力有GMm(R+?)2=m(2πT3.C根據密度公式得ρ=MV=M43πR3.若已知飛船的運行速度,根據萬有引力提供向心力有GMmR2=mv2R,解得M=v2RG,代入密度公式得ρ=3v24πRG,不知道行星半徑4.CD根據題述“嫦娥四號”采取近乎垂直的著陸方式實施軟著陸,在著陸前的一段時間內一定做減速運動,加速度豎直向上,處于超重狀態(tài),選項A錯誤;“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做勻速圓周運動,其速度v=g月R,即月球的第一宇宙速度,又月球的半徑和表面重力加速度均小于地球的,故月球的第一宇宙速度一定小于地球的第一宇宙速度7.9km/s,選項B錯誤;“嫦娥四號”著陸前近月環(huán)繞月球做勻速圓周運動,由萬有引力定律和牛頓第二定律有GMmR2=mg月,GMmR2=mR(2πT)2,聯(lián)立解得月球表面的重力加速度g月=4π2RT2,選項C正確;由GMmR2=mR(2πT)5.B在星球表面,有GMmR2=mg,可得該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為g'g地=M'R地2M地R'2=6.4×(14)2=25,則該行星表面的重力加速度g'=25g地=25×10m/s2=4m/s2,選項A錯誤;在該行星上將小球以v0=4m/s的速度豎直向上拋出,小球落回拋出點時有v0t-12g't26.CD海王星從P運動到Q的過程中,引力做負功,根據動能定理可知,速率越來越小,C項正確;海王星從P到M的平均速率大于從M到Q的平均速率,路程相等,因此從P到M的時間小于T04,A項錯誤;由于海王星運動過程中只受到太陽引力作用,引力做功不改變海王星的機械能,即從Q到N的運動過程中海王星的機械能守恒,B項錯誤;從M到Q的運動過程中,引力做負功,從Q到N的過程中,引力做正功,即海王星從M到N7.D設巨型黑洞質量為M,恒星的質量為m.恒星需要的向心力由巨型黑洞對它的萬有引力提供,則有GMmr2=mv2r,解得v=GMr=GM·r-12,所以v∝8.D開普勒對天體的運動做了多年的研究,最終得出了行星運動三大定律,故A錯誤.牛頓認為行星繞太陽運動是因為受到太陽的引力,引力大小與行星到太陽的距離的二次方成反比,故B錯誤.牛頓通過比較月球公轉的向心加速度與地面附近物體做自由落體運動的加速度,對萬有引力定律進行了月—地檢驗,故C錯誤.第一個通過實驗比較準確地測出引力常量的科學家是卡文迪許