海洋大學(xué)2006-2007概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期終考試試卷A

PAGE第3頁共4頁上海水產(chǎn)大學(xué)試卷學(xué)年學(xué)期2006~2007學(xué)年第一學(xué)期考核方式閉卷課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A/B卷（A）卷課程號(hào)61190150學(xué)分2.5學(xué)時(shí)45題號(hào)一二三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)閱卷人姓名：學(xué)號(hào)：專業(yè)班名：一、填空題（每空1分，共18分）服從分布概率分布或分布密度函數(shù)E(X)D(X)X~(0-1)分布X~B(n,p)兩項(xiàng)分布X~P()泊松分布X~U(a,b)均勻分布X~E()指數(shù)分布X~N(,)正態(tài)分布二、（10分）已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AC)=P(BC)=1/16，P(AB)=0，求事件A，B，C全不發(fā)生的概率。三、（10分）在肝癌診斷中，有一種甲胎蛋白法，用這種方法能夠檢查出95%的真實(shí)患者，但也有可能將10%的人誤診。根據(jù)以往的記錄，每10000人中有4人患有肝癌，試求：1、某人經(jīng)此檢驗(yàn)法診斷患有肝癌的概率；2、已知某人經(jīng)此檢驗(yàn)法檢驗(yàn)患有肝癌，而他確實(shí)是肝癌患者的概率。四、（10分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為試求：1、A，B的值；2、P{-1<X<1}的概率；3、概率密度函數(shù)f(x)。X123概率ab0.2五、（12分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為且隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=1.9；試求：1、常數(shù)a，b的值；2、X的分布函數(shù)F(x)；3、隨機(jī)變量X的方差D(x)。六、（10分）設(shè)，用棣莫拂—拉普拉斯定理計(jì)算。七、（10分）已知隨機(jī)變量X服從瑞利分布，其密度函數(shù)為，其中未知參數(shù)>0，為取自該總體的樣本，試求：1、的矩估計(jì)量；2、的最大似然估計(jì)量。八、（10分）已知某種材料的抗壓強(qiáng)度X~N(,)，現(xiàn)隨機(jī)地抽取10個(gè)試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，測得數(shù)據(jù)如下：482，493，457，471，510，446，435，418，394，469。試求：1、平均抗壓強(qiáng)度的95%的置信區(qū)間；2、的95%的置信區(qū)間。九、（10分）在正常的生產(chǎn)條件下，某產(chǎn)品的測試指標(biāo)總體X~N(,)，其中=0.23。后來改變了生產(chǎn)工藝，出了新產(chǎn)品，假設(shè)新產(chǎn)品的測試指標(biāo)總體仍為X，且知X~N(,)。從新產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取1