基礎工程(第二版)第四章習題解答

習題【4-1】表4－16給出一鉆孔灌注樁試樁結果，請完成以下工作：①繪制Q-s曲線；②在半對數(shù)紙上，繪制s-lgt曲線；③判定試樁的極限承載力Qu，并簡要說明理由；④根據(jù)試樁曲線及樁型判別該試樁破壞模式。表4－16鉆孔灌注樁試樁結果t(min)s(mm)Q(kN)0153045609012015018021080000.580.750.850.930.981.0112001.011.151.221.301.381.431.491.5216001.521.581.621.711.791.861.931.982.0220002.022.082.112.202.262.312.372.422.4624002.462.552.612.682.752.812.862.922.973.0128003.013.063.113.243.283.353.413.473.533.5832003.623.733.884.014.064.104.164.224.274.3336004.424.655.035.085.135.225.285.355.415.4840005.686.026.486.786.987.327.467.587.707.8044008.219.2110.7811.4011.7812.2812.8413.2813.6513.92480015.2221.8023.8225.0225.8627.028.7029.6031.4044.00400054.053.80320053.4053.10240052.5552.30160051.4050.80048.7047.5046.1045.20t(min)s(mm)Q(kN)240270300330360390420450480800120016002000240028003.6232004.384.4236005.535.595.645.6840007.898.018.078.128.178.21440014.2014.4814.6214.8114.9915.0815.1315.1815.22480054.2040003200240016000靜載荷試驗結果匯總表工程名稱：習題4－1試驗樁號：測試日期：2008-03-24樁長：樁徑：序號荷載(kN)歷時(min)沉降(mm)本級累計本級累計00000.000.0018001201201.011.01212001502700.511.52316001804500.502.02420001806300.442.46524002108400.553.016280024010800.613.627320027013500.804.428360033016801.265.689400039020702.538.2110440048025507.0115.22114800240279038.9854.20124000602850-0.4053.80133200602910-0.7053.10142400602970-0.8052.30151600603030-1.5050.801601203150-5.6045.20最大沉降量：54.20mm最大回彈量：9.00mm回彈率：16.61%極限承載力確定：1．由靜載荷試驗結果匯總表可知Δs8＝2.53，Δs9＝7.01，Δs10＝38.98那么所以4800kN為破壞荷載，其前一級荷載4400kN為單樁極限承載力。2．Q－s曲線為陡降型曲線，由Q－s曲線可見，在荷載4400kN處發(fā)生明顯陡降，其明顯陡降起始點對應的荷載4400kN為單樁極限承載力3．由s－lgt曲線可見，在當加載到4800kN時，s－lgt曲線尾部明顯向下彎曲，因此其前一級荷載值4400kN即為單樁極限承載力?！?-2】有一根懸臂鋼筋混凝土預制方樁(圖4-42)，：樁的邊長b＝40cm，入土深度h＝10m，樁的彈性模量〔受彎時〕E＝2×107kPa，樁的變形系數(shù)＝0.5m-1，樁頂A點承受水平荷載Q＝30kN。試求：樁頂水平位移xA，樁身最大彎矩Mmax與所在位置。如果承受水平力時，樁頂彈性嵌固〔轉角φ＝0，但水平位移不受約束〕，樁頂水平位移xA又為多少？圖4-42習題4-2圖解：1〕h=0.5×10=5>4.0，可查附表。地面處：，得z＝1.1，Zmax=1.1/0.5=2.2(m)對應的KＨ=1.1566，2〕樁頂彈性嵌固時由，查表4-12得：由φA＝0，得樁頂?shù)姆磸潖澗兀骸?-3】按例題4-3所給的條件，求在橫向荷載作用下，多排樁的樁頂位移和樁頂荷載及樁身的最大彎距。例4-3某橋墩高承臺樁根底構造見圖4-37示，采用直徑為60厘米(1)作用在承臺底面中心的荷載組合：荷載方向豎直力N(kN)水平力H〔kN〕彎距M〔kNm〕縱向〔汽車行進方向〕橫向60255108160.5218.86702090(2)地基土為淤泥質粉質粘土，其主要指標為：重度=18.9kN/m3；內摩擦角=16；地基比例系數(shù)m=3000kN/m4。(3)彈性模量：抗壓時E壓=2.9107kPa，抗彎時E=0.8E壓。圖4-37例題4-3圖解：1.每根樁樁頂上的力P、H、M(1)作用在每排樁的荷載〔橫向多排樁的樁數(shù)為6根?！砶NkNkNm(2)求樁的計算寬度b1d=0.6m，圓形樁K=1 〔由于d<1m，p129〕=0.92.670.6=1.44m>2b=20.6=1.2m，取b1=2b=1.2m。(3)求樁的變形系數(shù)取m=3000kN/m4m4抗彎剛度kNm2=m-1樁的入土深度為h=31.8－2.0=29.8m為彈性樁。(4)求1、2、3、4值：l0=2.5+2.0=4.5m；對于鉆挖孔樁，側摩阻力影響系數(shù)取(見p136)；h=29.8m，E壓=2.9107kN/mm2；kN/m3。側摩阻力以/4角擴散至樁底平面的半徑為R=0.3+29.8tg(16/4)=2.38m，大于樁間距1.5m，因此m2由式〔4-46〕查表4-14得：xH=0.17157，xm=0.34276，m=0.93788。由式〔4-48d〕2=3EIxH=0.4930.17157EI=0.0202EI3=2EIxm=0.4920.34276EI=0.0825EI4=EIm=0.490.93788EI=0.4596EI(5)求a0、b0、0由式〔4-52〕==3.1310-3m=3.13由式〔4-53〕由式〔4-54〕〔6〕求樁頂作用力kNkNkNkNkNkNkNkNmPi=564.94+509.23+453.52+397.81+342.10+286.40=2554kN=NHi=618.23=109.38kN=HMi+Pixi=6(-69.54)+(564.94-286.40)3.75+(509.23-342.10)2.25+(453.52-397.81)0.75=-417.24+1044.53+376.04+41.78=1045.11kNm=M2.求樁身最大彎距及樁頂位移在地外表處kNkNm查表4-13得：那么mkNm由查表4-12，得由式〔4-40〕【4-4】柱子傳到地面的荷載為：F=2500kN，M=560kNm，Q=50kN。選用預制鋼筋混凝土打入樁，樁的斷面為3030cm，樁長為11.4m，樁尖打入黃色粉質粘土內3m。承臺底面在地面下1.2m處，見圖4-4圖4-43習題4-4圖〔1〕初步確定樁數(shù)及承臺平面尺寸；〔2〕進行樁頂作用效應驗算；〔3〕計算樁基沉降。表4-17工程地質資料土層編號土層名稱厚度(m)重度(kN/m3)含水率w(％)液限wL塑限wP孔隙比e壓縮系數(shù)a1-2(MPa-1)粘聚力ck(kPa)內摩擦角φk()1粘土2.018.241.048.023.01.090.4921182淤泥7.517.147.039.021.01.550.961483粉質粘土未穿透19.626.732.717.70.750.251820【解】從表4-2中查得，pk=2200kPa；從表4-1查得：①層土，IL=0.72，sk=60kPa；②層土，sk=20kPa；③層土，IL=0.60，sk=65kPa。(1)單樁承載力確定不考慮承臺效應，單樁極限承載力標準值為Quk=Qsk+Qpk=4×0.3×(60×0.8+20×7.5+65×3.0)+2200×0.32=471.6+198.0=669.6kN單樁承載力特征值為：(2)樁數(shù)確定及樁平面布置初定樁數(shù)為取n＝9根由題知，鋼筋混凝土打入樁，屬擠土樁，樁的斷面為3030cm，因此，查表4-15可知樁的最小中心距為4.5d=4.5×=1.5m樁平面布置及承臺尺寸如下圖(3)單樁承載力驗算承臺自重為Gk=γGDA=20×1.2×3.62=311.0kN群樁中單樁的平均受力為：kN<Ra=334.8kN群樁中單樁最大受力為：kN<1.2R=1.2×334.8=401.8kN群樁中單樁最小受力為：kN>0均能滿足設計要求。(4)樁基沉降計算按建筑樁基技術標準》推薦的方法《建筑樁基技術標準》推薦的方法稱作等效作用分層總和法，適用于樁中心距小于或等于6倍樁徑的樁基，它不考慮樁基側面應力擴散作用，將承臺視作直接作用在樁端平面，即實體根底的長、寬視作等同于承臺底長、寬，且作用在實體根底底面上的附加應力也取為承臺底的附加應力，然后按矩形淺根底的沉降計算方法計算實體根底沉降。承臺底附加應力：因此實體根底底面上附加應力：按淺根底應力面積法計算的樁基沉降量zL/bz/b0.03.6/3.6=1.00.0/1.8=0.04×0.2500=1.00000.0007.21.07.2/1.8=4.04×0.1114=0.44563.2083.208(1+0.75)