互換性與測量技術(shù)2014

教材及參考書：

1、劉品等主編.機械精度設(shè)計與檢測基礎(chǔ)（第7版）.哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社

2、李柱主編.互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ).高等教育出版社，20043、毛平淮主編.互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ).機械工業(yè)出版社，20064、鄭鳳琴主編.互換性及測量技術(shù).東南大學(xué)出版社，20005、廖念釗等主編.互換性與技術(shù)測量.計量出版社，20006、韓進宏主編.互換性與技術(shù)測量.機械工業(yè)出版社，20047、甘永立主編.幾何量公差與檢測.上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2005授課計劃：本學(xué)期的1~14周，周3學(xué)時。成績及考試安排：平時成績10分；作業(yè)成績10分；實驗成績20分；試卷成績（閉卷）60分。機械精度設(shè)計與檢測基礎(chǔ)課程簡介本課程是機械類各專業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課，它包含幾何量精度設(shè)計與誤差檢測兩方面的內(nèi)容，是聯(lián)系《機械設(shè)計》、《機械制造工藝學(xué)》、《機械制造裝備設(shè)計》等課程及其課程設(shè)計的紐帶，是從基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)過渡到專業(yè)課學(xué)習(xí)的橋梁。第一章緒論機械設(shè)計運動設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計強度和剛度設(shè)計精度設(shè)計尺寸精度----公差與配合形狀和位置精度----形位公差表面精度----表面粗糙度檢測基礎(chǔ):檢測方法、計量器具、處理試驗結(jié)果機械精度設(shè)計與檢測基礎(chǔ)

本課程的基本要求：

1掌握標(biāo)準(zhǔn)化和互換性的基本概念及有關(guān)的基本術(shù)語及定義；

2基本掌握幾何量公差標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容、特點和應(yīng)用原則；

3初步學(xué)會根據(jù)機器和零件的功能要求，選用公差與配合；

4能夠查用本課程講授的公差表格和正確標(biāo)注圖樣；

5建立技術(shù)測量的基本概念；

6了解各種典型幾何量的檢測方法和初步學(xué)會使用常用的計量器具；能正確分析測量誤差與處理測量結(jié)果。1.1互換性的概念互換性的含義

互換性是指在同一規(guī)格的一批零、部件中任取一件，不需經(jīng)過任何選擇、修配或調(diào)整，就能裝配在整機上，并能滿足使用性能要求的特性。物理—硬度、彈性、質(zhì)量等機械—強度、剛度、可靠性、維修性、安全性等化學(xué)—穩(wěn)定性、氧化性等尺寸形狀位置微觀輪廓廣義的互換性幾何參數(shù)互換性功能互換性

燈泡、子彈、炮彈、螺釘、備胎、軸承、鋼球1.1互換性的概念互換性的分類完全互換不完全互換：分組裝配法外互換內(nèi)互換究竟是采用完全互換、不完全互換，還是部分地采用修配調(diào)整，要由產(chǎn)品精度要求與其復(fù)雜程度、產(chǎn)量大小、生產(chǎn)設(shè)備、技術(shù)水平等因素決定。

活塞與活塞銷的連接1.1互換性的概念互換性在機械制造生產(chǎn)中的作用1.從使用方面看：節(jié)省裝配、維修時間，保證工作的連續(xù)性和持久性，提高了機器的使用壽命。2.從制造方面看：便于實現(xiàn)自動化流水線生產(chǎn)、裝配，減輕勞動量。3.從設(shè)計方面看：大大減輕設(shè)計人員的計算、繪圖的工作量，簡化設(shè)計程序和縮短設(shè)計周期。1.2標(biāo)準(zhǔn)化與優(yōu)先數(shù)系標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化是互換性生產(chǎn)的基礎(chǔ)，沒有標(biāo)準(zhǔn)化就沒有互換性。1.定義：為在一定范圍內(nèi)獲得最佳秩序，對實際或潛在的問題制定共同的和重復(fù)使用的規(guī)則的活動。2.技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：以生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗為基礎(chǔ)，由有關(guān)方面協(xié)調(diào)制定，并經(jīng)一定程序批準(zhǔn)后，在一定范圍內(nèi)具有約束力的法規(guī)。

3.技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)分類：按應(yīng)用范圍分國際標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)GB、GB/T省市部標(biāo)準(zhǔn)IEC國際電工委員會ITU國際電信聯(lián)盟GJBISO國際標(biāo)準(zhǔn)化組織企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)4.國家標(biāo)準(zhǔn)定期更新，在實際應(yīng)用中應(yīng)以最新修定并頒布的為準(zhǔn)。優(yōu)先數(shù)系和優(yōu)先數(shù)1.優(yōu)先數(shù)系的定義：由公比為，且項值中含有10的整數(shù)冪的理論等比數(shù)列導(dǎo)出的一組近似等比數(shù)列，代號Rr

。R5:1.001.602.50…R10:1.001.251.602.002.50…R20:1.001.121.251.401.601.802.002.242.50…R40:1.001.061.121.181.251.321.401.501.601.701.801.902.002.122.242.362.50…螺栓、絲錐、板牙、量塊、量規(guī)、墊圈、扳手…2.優(yōu)先數(shù)系的分類優(yōu)先數(shù)系基本系列：R5、R10、R20、R40補充系列：R80變形系列派生系列：R10/3、R10/5(…80…)、R40/2(1…60)、

R20/4(112…)、R40/2(…60)移位系列：如R80/8(25.8…)是R10的移位系列復(fù)合系列：如10、16、25、35.5、47.5、63R5R40/53.優(yōu)先數(shù)系的數(shù)值理論值計算值常用值化整值1.58941.601.61.12201.121.1注意：圓整并非嚴(yán)格按照四舍五入進行計算值：1.00001.05931.12201.1885

1.2589

1.3335

1.41251.4962…常用值：1.001.061.121.18

1.25

1.32

1.401.50…4.優(yōu)先數(shù)系的應(yīng)用原則在一切標(biāo)準(zhǔn)化領(lǐng)域中盡可能采用優(yōu)先數(shù)系；如標(biāo)準(zhǔn)的修訂、老產(chǎn)品整頓、新產(chǎn)品設(shè)計等基本參數(shù)、重要參數(shù)、原始參數(shù)應(yīng)盡可能采用優(yōu)先數(shù)系；

按“先疏后密”的順序選用優(yōu)先數(shù)系。

R5>R10>R20>R40>R80>派生系列小結(jié)互換性標(biāo)準(zhǔn)化是互換性生產(chǎn)的基礎(chǔ)，沒有標(biāo)準(zhǔn)化就沒有互換性。我國的國家標(biāo)準(zhǔn)有GB、GB/T、GJB，國家標(biāo)準(zhǔn)定期更新。

互換性簡單的說就是同一規(guī)格的零件或部件具有能夠彼此互相替換的性能。零、部件在裝配前不挑，裝配時不調(diào)整或修配，裝配后能滿足使用要求的互換性稱完全互換；零、部件在裝配時要采用分組裝配或調(diào)整等工藝措施，才能滿足裝配精度要求的互換性稱不完全互換。如裝配時，還需要附加修配的零件，則不具有互換性?；Q性原則是機械工業(yè)生產(chǎn)的基本技術(shù)經(jīng)濟原則，是我們在設(shè)計、制造中必須遵循的。標(biāo)準(zhǔn)化

優(yōu)先數(shù)系是等比數(shù)列，項值中含有10的整數(shù)冪，包括基本系列(R5、R10、R20、R40)、補充系列(R80)和派生系列；優(yōu)先數(shù)系項值都是優(yōu)先數(shù)；優(yōu)先數(shù)有理論值、計算值、常用值、化整值之分；在一切標(biāo)準(zhǔn)化領(lǐng)域中應(yīng)盡可能采用優(yōu)先數(shù)系。優(yōu)先數(shù)系

作業(yè)題：P91、2、3第二章測量技術(shù)基礎(chǔ)測量的基本概念測量的定義及要素、測量基準(zhǔn)和尺寸傳遞系統(tǒng)測量器具計量器具的分類、計量器具的度量指標(biāo)測量方法量塊的有關(guān)知識測量誤差及數(shù)據(jù)處理定義測量是指為確定被測對象的量值而進行的實驗過程。測量的基本概念測量的四要素一個完整的測量過程應(yīng)包括被測對象、計量單位、測量方法、測量精度。沒有計量單位的測量數(shù)值毫無意義，不知測量精度的測量結(jié)果是沒有意義的測量。檢驗和檢定檢驗：判斷被件對象是否合格。檢定：評定計量器具的精度指標(biāo)是否合乎其檢定規(guī)程。測量值=被測量的量值/測量單位尺寸傳遞系統(tǒng)測量的基本概念主基準(zhǔn)副基準(zhǔn)工作基準(zhǔn)工作器具被測對象1m是光在真空中1/299792458s的時間間隔內(nèi)的形成的長度。國家標(biāo)準(zhǔn)米尺、基準(zhǔn)量塊、基準(zhǔn)棱體標(biāo)準(zhǔn)線紋尺、量塊、多面棱體…游標(biāo)卡尺、千分尺、千分表、齒輪杠桿比較儀、光學(xué)比較儀、量規(guī)…常用計量器具簡介游標(biāo)卡尺深度游標(biāo)卡尺數(shù)顯游標(biāo)卡尺帶表深度游標(biāo)卡尺常用計量器具簡介高度游標(biāo)卡尺數(shù)顯高度游標(biāo)卡尺數(shù)顯深度游標(biāo)卡尺帶表游標(biāo)卡尺常用計量器具簡介外徑千分尺螺紋千分尺公法線千分尺壁厚千分尺常用計量器具簡介深度千分尺內(nèi)徑千分尺帶表外經(jīng)千分尺板厚千分尺常用計量器具簡介杠桿千分尺極限千分尺百分表千分表常用計量器具簡介數(shù)顯百分表內(nèi)徑百分表數(shù)顯千分表深度百分表常用計量器具簡介量塊多值角度量塊陶瓷量塊單值角度量塊常用計量器具簡介寬座角尺光滑極限塞規(guī)多面棱體光滑極限環(huán)規(guī)常用計量器具簡介螺紋塞規(guī)錐度塞規(guī)螺紋環(huán)規(guī)錐度環(huán)規(guī)常用計量器具簡介平晶常用計量器具簡介臺式投影儀數(shù)顯投影儀常用計量器具簡介三坐標(biāo)測量機齒輪測量中心常用計量器具簡介表面粗糙度測量儀平面度檢查儀常用計量器具簡介表面輪廓測量儀常用計量器具簡介激光干涉儀量塊的相關(guān)知識量塊：用耐磨材料制造，橫截面為矩形，并具有一對相互平行的測量面的實物量具。量塊長度：量塊一個測量面上的任意一點到與其相對的另一個測量面相研合的輔助表面之間的垂直距離。量塊中心長度：對應(yīng)于量塊未研合測量面中心點的量塊長度。量塊的標(biāo)稱長度：標(biāo)記在量塊上，用以表明量塊的兩個測量面之間的距離的量值，也稱為量塊長度的示值。量塊的相關(guān)知識量塊的用途：量塊在機械制造廠和各級計量部門中應(yīng)用較廣，常用作尺寸傳遞的長度基準(zhǔn)和計量儀器示值誤差的檢定標(biāo)準(zhǔn)，也可用作精密機械零件測量、精密車床和夾具調(diào)整時的尺寸基準(zhǔn)。量塊的按級劃分：按量塊的制造精度（量塊標(biāo)稱長度的極限偏差、量塊長度變動量最大允許值、研合性）劃分為00、0、K、1、2、3級，其中00級精度最高，k極為校準(zhǔn)級。量塊按級使用時，以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差和磨損誤差，并將被引入到測量結(jié)果中，但是由于不需要加修正值，使用方便。量塊的按等劃分：按量塊的檢定精度（量塊長度的測量極限誤差、平面平行性允許偏差、研合性）劃分為1、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低。量塊按等使用時，必須以檢定的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差和磨損誤差。就同一個量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。因此，按等使用比按級使用測量精度要高。測量誤差的來源計量器具誤差原理誤差：如放大原理的非線性阿貝誤差：阿貝原理：在設(shè)計計量儀器或測量工件時，應(yīng)該將被測長度與儀器的基準(zhǔn)長度安置在同一條直線上。儀器基準(zhǔn)件誤差：相對測量法中的標(biāo)準(zhǔn)件誤差測量方法誤差測量基準(zhǔn)不統(tǒng)一、被測件安裝和定位不正確、測量力、測量條件。測量誤差的分類性質(zhì)和處理原則系統(tǒng)誤差在實際測量條件下，多次重復(fù)測量同一量值，測量誤差的大小和符號固定不變或按一定的規(guī)律變化的誤差。反映測量結(jié)果的正確度。加修正值法、抵消法粗大誤差由于某些不正常原因造成的超出預(yù)期的誤差。剔除隨機誤差在一定的測量條件下，多次測量同一個量值時，測量誤差的絕對值和符號已不可預(yù)定的方式變化的誤差。反映測量結(jié)果的精密度。取平均值

準(zhǔn)則（拉依達準(zhǔn)則）：在測量列中，若某一測量值與算術(shù)平均偏差的絕對值大于標(biāo)準(zhǔn)差的3倍，則認為該測量值具有粗大誤差，應(yīng)從測量列中剔除。算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差置信概率測量極限誤差

在一組測量中，若取測量列中的某一個測量值為測量結(jié)果，則測量極限偏差為；若以測量列的算術(shù)平均值為測量結(jié)果，則測量極限偏差大大減小，為。測量誤差的合成已定系統(tǒng)誤差取代數(shù)和；符合正態(tài)分布、彼此獨立的的隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差按方和根法合成；對于間接測量，被測量與間接測量值之間滿足函數(shù)關(guān)系則計算單項測量誤差后按上面的方法合成。測量及測量數(shù)據(jù)的處理過程明確測量所要達到的精度精度選擇合適的測量方法測得數(shù)據(jù)（一般為為單次測量或20次以內(nèi)的測量數(shù)據(jù)列）剔除粗大誤差計算測量列的算術(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差取測量列的算術(shù)平均值為測量結(jié)果的數(shù)值，計算測量誤差得出測量精度，寫出測量結(jié)果。測量序號測量值112.011-11212.010-24312.01200412.050381444512.008-416612.009-39712.010-24812.010-24912.011-111012.009-391112011-111312.010-241412.012001512.009-391612.010-241712.011-111812.009-391912.010-242012.011-11測量序號測量值112.01111212.01000312.01224412.050512.008-24612.009-11712.01000812.01000912.011111012.009-111112.008-241212.011111312.010001412.012241512.009-111612.010041712.011111812.009-111912.010002012.011111.解：（1）測量列的算術(shù)平均值為：（2）單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：（3）測量極限誤差為：對于第一個測量值有：根據(jù)3σ準(zhǔn)則應(yīng)將第一個測量值從測量列中剔除。（4）重新計算測量列有：僅測量一次的測量結(jié)果和精度表示為：（5）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：（6）以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果有：

P30/3已知中間測量值的測量極限誤差為：解：中心距數(shù)值：中間測量值的誤差傳遞函數(shù)為：中心距的測量極限誤差：中心距測量結(jié)果及精度可以表示為：在立式光學(xué)計上用四等量塊做基準(zhǔn)測量基本尺寸為的量規(guī)，測量室內(nèi)溫度為，量規(guī)與量塊的溫差不超過，已知光學(xué)計有的零位誤差，所用量塊有的尺寸誤差，量塊中心長度的測量極限誤差為，量塊材料的線膨脹系數(shù)為，量規(guī)材料的線膨脹系數(shù)為

，光學(xué)計在全部刻度范圍內(nèi)的示數(shù)誤差不大于，測量時光學(xué)計的讀數(shù)為，試求量規(guī)的實際尺寸及測量極限誤差。分析：測量誤差有：光學(xué)計的零位誤差、量塊的尺寸誤差、測量時偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度引起的測量誤差、光學(xué)計的示數(shù)誤差、量塊中心長度的測量極限誤差、室溫變化及被測件和標(biāo)準(zhǔn)件的溫度差、測量力引起的測量誤差。測量方法為直接測量、相對測量。已定系統(tǒng)誤差反號累加到測量結(jié)果中。隨機誤差及符合正態(tài)分布的未定系統(tǒng)誤差按方和根法合成。解：已定系統(tǒng)誤差有：

光學(xué)計的零位誤差為量塊的尺寸誤差為測量時偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度引起的測量誤差總的已定系統(tǒng)誤差為：被測量規(guī)尺寸為：

隨機誤差有：光學(xué)計的示數(shù)誤差為：量塊中心長度的測量極限誤差：未定系統(tǒng)誤差是由室溫變化及被測件和標(biāo)準(zhǔn)件的溫度差引起的，有隨機誤差及符合正態(tài)分布的未定系統(tǒng)誤差合成得測量極限誤差為：測量結(jié)果及精度表示為：小結(jié)

測量誤差的分類

系統(tǒng)誤差的減小和消除

隨機誤差的特點

粗大誤差的判斷和剔除：

測量誤差的合成系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差準(zhǔn)則（拉依達準(zhǔn)則）、狄克遜準(zhǔn)則作業(yè):P30/1,4第三章尺寸公差與圓柱結(jié)合的精度設(shè)計與檢測概述

圓柱結(jié)合的特點、極限與配合的基本術(shù)語、配合制。

標(biāo)準(zhǔn)公差系列—公差帶大小的標(biāo)準(zhǔn)化

標(biāo)準(zhǔn)公差因子、計算式、公差等級的確定。

標(biāo)準(zhǔn)偏差系列--公差帶位置的標(biāo)準(zhǔn)化

孔軸的基本偏差及其特點、極限與配合的表示。

圓柱結(jié)合的精度設(shè)計

配合制、標(biāo)準(zhǔn)公差等級、配合、未注公差的選用。

尺寸精度的檢測

測量的誤收與誤廢、驗收原則、驗收極限、量規(guī)的分類、量規(guī)的設(shè)計原則。

第三章尺寸公差與圓柱結(jié)合的精度設(shè)計與檢測孔與軸的概念孔（軸）通常是指的圓柱形內(nèi)（或外）表面，也包括非圓柱形內(nèi)（外）表面，（由二平形平面或切平面形成的包容面）。第三章尺寸公差與圓柱結(jié)合的精度設(shè)計與檢測圓柱結(jié)合的使用要求相對運動副：活塞與缸體、滑動軸承與軸徑、導(dǎo)軌與滑塊固定連接：齒輪與軸、火車車輪的輪緣于輪轂定位可拆連接：定位銷與銷孔、平鍵連接配合的種類間隙配合：過盈配合：過渡配合：有關(guān)尺寸的術(shù)語和定義尺寸：如長度、深度、直徑、厚度、中心距基本尺寸：設(shè)計時給定的、計算偏差的起始尺寸。D和d實際尺寸：零件加工后通過測量得到的尺寸，并非真值。Da和da極限尺寸：最大極限尺寸、最小極限尺寸。Dmax、Dmin、dmax、dmin（體外）作用尺寸：孔的作用尺寸，軸的作用尺寸。Dfe、dfe最大（?。嶓w極限：孔或軸具有允許的材料用量為最多（少）時的極限尺寸。DMML、DLML、dMML、dLML尺寸偏差與尺寸公差上偏差：下偏差：實際偏差：公差：有關(guān)尺寸的小結(jié)設(shè)計給定的尺寸：基本尺寸（D、d）極限尺寸（Dmax、Dmin、dmax、dmin

）最大實體極限（DMML、DLML、dMML、dLML

）2.零件上實際存在的尺寸：一個零件只有一個，對于一批零件是個變量實際尺寸（Da、da

）體外作用尺寸（Dfe、dfe）3.尺寸合格條件對于孔：對于軸：有關(guān)偏差與公差的小結(jié)尺寸偏差簡稱偏差：某一尺寸-基本尺寸=偏差（實際尺寸、極限尺寸）（實際偏差、極限偏差）實際偏差：零件上實際存在的，可測的，對于一批零件是個變量極限偏差：是由設(shè)計時給定的2.尺寸合格條件:3.尺寸公差簡稱公差，表示尺寸允許的變動量，公差不能等于零

尺寸公差帶圖1.只有基本尺寸相同的孔和軸的公差帶才能畫在一張圖上;2.零線、基本尺寸、+、0、-；3.標(biāo)注孔和軸公差帶，最好以不同的陰影線標(biāo)示出來；4.注意單位，缺省為mm。或基本尺寸標(biāo)注mm，偏差缺省為公差與偏差的區(qū)別1.偏差時代數(shù)值，可以為+、-、或0，公差是絕對值且不能為零；;2.公差反映公差帶的大小，偏差反映公差帶的位置；3.公差影響配合的精度，偏差影響配合的松緊。配合的基本概念基本尺寸相同的，相互結(jié)合的孔、軸公差帶之間的關(guān)系。配合是對一批零件而言的，它反映了相互結(jié)合的零件之間的松緊程度?；境叽缦嗤?、孔與軸之間、一批零件而言間隙配合、過盈配合、過度配合間隙X、過盈Y、極限間隙Xmax

Xmin、極限過盈Ymax

Ymin、平均間隙Xav、平均過盈Yav配合公差Tf:配合中允許的間隙或過盈的變動量。Tf=TD+Td間隙配合孔的公差帶在軸的公差帶上方，即具有間隙的配合（包括Xmin=0的情況）。對于一批零件而言，所有孔的尺寸大于等于所有軸的尺寸。過盈配合孔的公差帶在軸的公差帶下方，即具有過盈的配合（包括Ymin=0的情況）。對于一批零件而言，所有孔的尺寸小于等于所有軸的尺寸。過渡配合孔和軸的公差帶相互重疊，即可能有間隙又可能有過盈的配合。主要用于孔與軸之間的定位連接，即要求拆卸方便，又要求對中性好。有關(guān)配合的小結(jié)作業(yè)：P76/1,2,3基本偏差標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的確定公差帶相對于零線位置的那個極限偏差，一般為靠近零線的那一個偏差，可以是上偏差，也可以是下偏差。配合制基孔制：基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度。GB/T1800.1-1997，基準(zhǔn)孔的下偏差為零，其代號用“H”表示?；S制：基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度。GB/T1800.1-1997，基準(zhǔn)軸的上偏差為零，其代號用“h”表示?；鶞?zhǔn)制的選用1.一般情況下應(yīng)優(yōu)先選用基孔制；2.以下情況優(yōu)先選用基軸制：直接使用冷拔鋼材制作軸，不再進行機械加工；加工尺寸小于1mm的精密軸比同級孔要困難；同一根軸上基本尺寸相同的軸段，裝配有不同配合要求的幾個孔類零件；3.在與標(biāo)準(zhǔn)件配合的情況下，應(yīng)優(yōu)先考慮標(biāo)準(zhǔn)件來選擇基準(zhǔn)制，如鍵與鍵槽的配合應(yīng)選用基軸制，滾動軸承外圈與箱體孔應(yīng)采用基軸制，滾動軸承內(nèi)圈與軸的配合應(yīng)采用基孔制。4.為了滿足某些特殊場合的需要，允許采用人以孔軸公差帶的配合。

標(biāo)準(zhǔn)公差系列—公差帶大小的標(biāo)準(zhǔn)化公差是用來控制一批零件的制造誤差的，而一批零件的制造誤差與加工方法和生產(chǎn)條件有關(guān)，還和零件的基本尺寸有關(guān)。1.公差等級系數(shù)2.標(biāo)準(zhǔn)公差因子3.基本尺寸的幾何平均值圖3.10(D＞500~3150)(D≤500)

式中前者反映加工誤差，后者反映測量誤差隨尺寸的變化。公差等級

GB/T1800.3-1998在基本尺寸至500mm內(nèi)規(guī)定了01,0,1,2,…,18共20各等級，在基本尺寸大于500mm至3150mm內(nèi)規(guī)定了1,2,…,18共18個等級。標(biāo)示為IT01,IT0,IT1,…,IT18,公差等級依次降低。屬于同一等級的公差，即使所屬的尺寸段不同，也應(yīng)看成同等精度。標(biāo)準(zhǔn)公差的計算公式（摘自GB/T1800.3-1998）μm表3.1尺寸分段1.分段的原因：因為i=f(D)，對于不同的D值都可得到不同的公差值，數(shù)值數(shù)目非常龐大，不便于工程應(yīng)用。2.分段的方法：D≤3不分段；D≤180繼承舊標(biāo)準(zhǔn)不均勻分段；D＞180按R10系列分段（細分時按R20）。1.在實際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)公差值不必自行計算，可直接查表3.2。2.對于同一尺寸段內(nèi)，各個基本尺寸的同一公差等級的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值相同。標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值的查取標(biāo)準(zhǔn)偏差系列—公差帶位置的標(biāo)準(zhǔn)化基本偏差的代號：拉丁字母，大寫表示孔，小寫表示軸，各28個孔的基本偏差：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,CD,EF,FG,ZA,ZB,ZC,JS軸的基本偏差：a,b,c,d,e,f,g,h,I,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,cd,ef,fg,za,zb,zc,js26－5(I、L、O、Q、W)+7(CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC)＝28標(biāo)準(zhǔn)偏差系列—公差帶位置的標(biāo)準(zhǔn)化1.H和h的基本偏差為零；2.JS和js分別與H和h相鄰，其公差帶完全對稱與零線，其基本偏差可以是上偏差也可以是下偏差。3.對于孔的基本偏差，從A至ZC先從零線上接近零線然后再從零線下逐漸遠離零線。4.對于軸的基本偏差，從a至zc先從零線下接近零線然后再從零線上逐漸遠離零線。5.一般來說，對應(yīng)于同一個字母的孔和軸基本偏差相對于零線完全對稱。6.J和j近似對稱：對J僅保留J6、J7、J8,對j僅保留j5、j6、j7、j8。J和j將由JS和js代替。7.基本偏差數(shù)值可以通過由試驗和統(tǒng)計分析得到的基本偏差計算公式計算，在工程實際中一般直接查表。1.A—H與h

和a—h與H

各形成11種間隙配合。2.JS、J—N與h和js、j—n與H各形成5種過渡配合。3.P—ZC與h和p—zc與H各形成12種過盈配合。各種基本偏差形成配合的特性其中A與h，a與H形成的配合間隙最大；其后間隙依次減小；H與h，h與H形成的配合間隙最小，其最小間隙為零。其中JS與h，js與H形成的配合較松，獲得間隙的概率較大；其后依次變緊；N與h，n與H形成的配合較緊，獲得過盈的概率較大。其中P與h，p與H形成的配合過盈最小；其后過盈依次增大；ZC與h，zc與H形成的配合過盈最大。（3）例2

查表確定Φ25P7的極限偏差。

（1）查表3.5得：（3）查表3.2得：例1查表確定Φ30F8的極限偏差。

解：（1）查表3.5得：解：（2）（2）查表3.2得：同名配合基孔制、基軸制同名配合的配合性質(zhì)基孔和基軸制中，基本偏差代號相當(dāng)，孔軸公差等級同級或孔比軸低一級的配合。間隙配合：只要是同名配合，配合性質(zhì)一定相同過渡配合、過盈配合：

高精度時，孔的基本偏差用特殊規(guī)則換算，孔比軸低一級，同名配合，配合性質(zhì)相同；并且

低精度時，孔的基本偏差用通用規(guī)則換算，孔軸同級，同名配合，配合性質(zhì)相同。其它查表計算以下各對配合中孔軸的極限偏差、配合的極限間隙（極限過盈），繪制公差帶圖，并比較配合性質(zhì)。1.基本偏差一般為靠近零線的那一個上偏差或下偏差。國標(biāo)分別規(guī)定了28個孔、軸基本偏差代號。2.基本偏差數(shù)值可根據(jù)基本偏差代號及基本尺寸查表確定。3.同名配合：基孔或基軸制中，基本偏差代號相當(dāng)，孔軸公差等級同級或孔比軸低一級的配合。所有基孔制或基軸制中同名的間隙配合，其配合性質(zhì)相同。

基孔制或基軸制中同名的過渡配合和過盈配合，只有公差等級組合符合國標(biāo)中有關(guān)孔軸基本偏差換算的規(guī)定時，配合性質(zhì)才能相同。小結(jié)公差帶與配合代號公差帶代號：有基本偏差代號和公差等級代號組成。（位置）（大?。?/p>

也可以由數(shù)字組成，單位mm，也可以是兩者結(jié)合配合代號：分數(shù)形式，孔的公差帶代號在上，軸的公差帶代號在下。如：一般、常用和優(yōu)先的軸公差帶（GB/T1801--1999）一般、常用和優(yōu)先的孔公差帶（GB/T1801--1999）標(biāo)準(zhǔn)公差等級的選用

1.2.在充分滿足使用要求的前提下，考慮工藝的可能性，盡量選用精度較低的公差等級3.考慮工藝的等價性4.考慮配合的性質(zhì)5.考慮相配零部件的精度6.計算—查表法、類比法標(biāo)準(zhǔn)公差等級的選用

配合的選用

根據(jù)使用要求和孔軸間有無相對運動

有—無—間隙配合1.配合類別的選用：

2.配合種類的選用（1）選用方法（2）盡量選用標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的的優(yōu)先、常用的公差帶和配合。間隙配合過盈配合過渡配合計算法；試驗法；類比法。類比法是確定機械和儀器配合種類最常用的方法。配合類別的選用間隙配合按相對運動速度的選擇過盈配合基本偏差的選擇過渡配合基本偏差的選擇對于間隙配合，若表面粗糙度值大，由于配合表面的相對運動，表面輪廓峰頂迅速磨損，致使間隙增大，因此，應(yīng)適當(dāng)減小配合間隙。對于過盈配合，若表面粗糙度值大，在裝配過程中，配合表面輪廓峰頂容易被擠平，致使有效過盈減小、連接強度降低。因此，應(yīng)適當(dāng)增加配合的過盈量。表面粗糙度對配合性質(zhì)的影響及修正同名配合基孔和基軸制中，基本偏差代號相當(dāng)，孔軸公差等級同級或孔比軸低一級的配合。+0-+39-25-64H8f8+0-+64-39F8h8+25=+87+0--25-64H9f8+0--39F9h8+25+62+87=+0-+27+2H7k7+0--25-18+25+7K7h7+0-+18+2H7k6+0--16-18+25+7K7h6=+0-+0--16h6+0-+26H7p7+0--25-17+25P7h7-42+51H7+25+26p6+42-17P7-42=+0-+39H9k8+0--39-62+62K9h8+0-+39H8k8+0--39+12+39K8h8-27+0-+62H9k9+0--62-62+62K9h9=+0-+8H7js6+0--16+25JS7h6-8+8-8+0-+8H6js6+0--16+16JS6h6-8+8-8=+0-+8H7js7+0--25+25JS7h7-8+8-8=1.基本偏差一般為靠近零線的那一個上偏差或下偏差。國標(biāo)分別規(guī)定了28個孔、軸基本偏差代號。2.基本偏差數(shù)值可根據(jù)基本偏差代號及基本尺寸查表確定。3.同名配合：基孔或基軸制中，基本偏差代號相當(dāng)，孔軸公差等級同級或孔比軸低一級的配合。所有基孔制或基軸制中同名的間隙配合，其配合性質(zhì)相同。

基孔制或基軸制中同名的過渡配合和過盈配合，只有公差等級組合符合國標(biāo)中有關(guān)孔軸基本偏差換算的規(guī)定時，配合性質(zhì)才能相同。小結(jié)例3.11

已知D(d)=φ40，要求X=+20~+90μm，若采用基孔制，試確定孔、軸公差帶和配合代號，并畫出尺寸公差帶圖。解：

定孔確、軸公差等級:

確定軸的基本偏差代號

確定基準(zhǔn)制：由題意為基孔制，孔的基本偏差代號為H。Tf=查表3.2|+90-(+20)|=70=TD+Td得TD=IT8=39μm，Td=IT7=25μmXmax=ES-eiXmin=EI-esTd=es-ei=（2）（1）（3）≤[Xmax]≥[Xmin]25=+90=+20確定孔、軸公差帶和配合代號繪制公差帶圖即-26≤

es

≤

-20由式（2）由式（1）和式（3）解得es≤-20解得es≥-26查P46表3.4軸的基本偏差數(shù)值，得該軸的基本偏差代號為f,其基本偏差數(shù)值es=-25μm孔：配合:軸：H8,f7。φ40H8/f7一般公差的規(guī)定一般公差規(guī)定四個等級：f(精密級)(IT12)、m(中等級)(IT14)、

c(粗糙級)(IT16)、v(最粗級)(IT17)在基本尺寸0.5~4000mm范圍內(nèi)分為8個尺寸段，極限偏差均對稱分布。主要用于不重要的、較低精度的非配合尺寸以及工藝方法(鑄、模鍛)可以保證的尺寸。可以簡化制圖、節(jié)約設(shè)計和檢驗時間、突出重要尺寸只標(biāo)注基本尺寸，不標(biāo)注極限偏差，但應(yīng)在圖樣的技術(shù)要求或有關(guān)技術(shù)文件中做出總的說明。如：未注尺寸公差按GB/T1804-m制造如用比一般公差還大的公差，應(yīng)在基本尺寸后標(biāo)注相應(yīng)的極限偏差。在圖樣標(biāo)題欄附近或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)號和公差等級。圖樣標(biāo)注－例如圖中Φ225加工后，應(yīng)按Φ225±0.2驗收。R3加工后，應(yīng)3±0.2驗收。如未注尺寸公差為f級時，標(biāo)注見圖。尺寸精度的檢測用通用計量器具測量

1.測量的誤收與誤廢

例如用分度值

=0.01和不確定度的外徑千分尺測量的軸。

若按最大、最小極限尺寸驗收，有可能將公差帶內(nèi)的合格品判為廢品，即“誤廢”；也可能將公差帶外的不合格品判為合格品，即“誤收”。由于測量誤差的存在，驗收原則、安全裕度和驗收極限

選擇計量器具3.計量器具的選擇

驗收原則：原則上只接受公差帶內(nèi)的工件，即只允許誤廢，不允許有誤收。安全裕度

A=f(u1,u2)由表3.15查得驗收極限上驗收極限

=最大極限尺寸–A下驗收極限

=最小極限尺寸+A根據(jù)T尺→表3.15→→表3.16和表3.17→式中：

u1—計量器具的不確定度；

u2—測量條件的不確定度；ATDATdAA上驗收極限上驗收極限下驗收極限下驗收極限驗收極限的確定原則結(jié)合尺寸功能要求、尺寸重要程度、尺寸公差等級、測量不確定度、工藝能力等因素綜合考慮。工藝能力指數(shù)：工件公差與加工設(shè)備工藝能力之比值。包容要求：實際要素應(yīng)遵守其最大實體邊界，局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸。為加工設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)偏差C為常數(shù)，若工件尺寸遵循正態(tài)分布驗收極限的確定原則1.有包容要求的尺寸、公差等級高的尺寸，需內(nèi)縮一個安全裕度，A>0;2.對于工藝能力指數(shù)大于等于1時、非配合的不重要的尺寸，A=0;3.工藝能力指數(shù)大于等于1，但有包容要求時，其最大實體極限一邊A>0，另一邊A=0;4.偏態(tài)分布的重要尺寸，尺寸偏向的一邊A>0；另一邊A=0。工藝能力指數(shù)大于等于1，但有包容要求時的驗收極限偏態(tài)分布尺寸的驗收極限用光滑極限量規(guī)檢驗

量規(guī)分類：工作量規(guī)；驗收量規(guī)；校對量規(guī)。3.軸用量規(guī)是內(nèi)尺寸，需設(shè)校對量規(guī)孔用量規(guī)外尺寸，可以方便的用通用兩儀檢測，因此不設(shè)校對量規(guī)。1.“T”表示通，“Z”表示止。2.工作量規(guī)應(yīng)是新的或磨損較少的，檢驗量規(guī)則磨損較多，但不應(yīng)超出磨損極限?？子萌?guī)檢測工件軸用卡規(guī)或環(huán)規(guī)檢測工件光滑極限量規(guī)工作圖

校對量規(guī)“校通-通”量規(guī)：檢驗軸用通規(guī)，防止通規(guī)過小，代號“TT”，通過合格?！靶Ｖ?通”量規(guī)：檢驗軸用止規(guī)，防止止規(guī)過小，代號“ZT”，通過合格?！靶Ｍ?損”量規(guī)：檢驗軸用通規(guī)是否達到磨損極限，代號“TS”，不通過合格。通規(guī)止規(guī)通規(guī)止規(guī)泰勒原則孔或軸的作用尺寸不超過最大實體尺寸，任何位置的實際尺寸不允許超過最小實體尺寸。即保證孔、軸的作用尺寸和任意位置的實際尺寸都必須在最大、最小極限尺寸之間。量規(guī)設(shè)計原則應(yīng)遵循泰勒原則。通規(guī)是用來控制工件的體外作用尺寸的，應(yīng)是全形量規(guī)，尺寸等于工件的最大實體尺寸。止規(guī)是用來控制工件的局部實際尺寸的，應(yīng)是非全形量規(guī)，尺寸等于工件的最小實體尺寸。不符合泰勒原則的極限量規(guī)檢測本章小結(jié)1.極限與配合的基本術(shù)語和定義及其運算關(guān)系、尺寸公差帶圖；2.配合的種類及性質(zhì)；3.公差帶大小的標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)公差值得選??；4.公差帶位置的標(biāo)準(zhǔn)化，基本偏差的分布、特點及選?。?.配合制、公差等級、配合的選?。?.未注尺寸公差的應(yīng)用，公差的圖樣標(biāo)注。5.驗收原則、安全裕度、光滑極限量規(guī)的相關(guān)知識。作業(yè)題：P76/12、13、14P77/13

解：○

ECp=1.3因工藝能力指數(shù)，并且要求符合包容要求，驗收時在最大實體極限一側(cè)應(yīng)內(nèi)縮一個安全裕度A。查表得：A=8.7。+0-H9+87計量器具選擇：選用Ⅰ擋：選用Ⅱ擋：在沒用特殊說明的情況下優(yōu)先選用Ⅰ擋；注意計量器具與被測件的相配性；注意經(jīng)濟性，即盡量選用不確定度與u1相近的計量器具。選用分度值為0.01mm內(nèi)徑千分尺并采用比較法測量；選用分度值為0.005、0.002、0.001、0.0005的比較儀；選用分度值為0.01mm內(nèi)徑千分尺。內(nèi)容提要:第四章形狀和位置精度設(shè)計與檢測1.形位誤差與形位公差的關(guān)系；2.形位誤差的研究對象；3.形位公差14個特征項目及其公差帶的特點；4.形位公差在圖樣上的標(biāo)注方法；5.公差原則和公差要求；6.形位公差精度設(shè)計的內(nèi)容及其基本方法；7.形位公差（未注公差和注出公差）值的選用；8.

形狀誤差及其評定和最小條件（評定準(zhǔn)則）的概念；9.位置誤差及其評定和基準(zhǔn)的概念。4.1概述

形位公差是控制形位誤差的：t形位≥f形位

。一、形位誤差的產(chǎn)生及其影響1.形位誤差的產(chǎn)生：

由于在加工中，機床、夾具和刀具等工藝系統(tǒng)本身有誤差，加工過程中有受力變形、振動和磨損等因素產(chǎn)生。圓度誤差

基準(zhǔn)軸心線

素線直線度誤差

f形位對零件使用性能的影響：影響零件的功能要求、配合性質(zhì)和自由裝配等二、形位誤差的研究對象——幾何要素1.按存在的狀態(tài)分

2.按檢測關(guān)系分

圖樣給出了形位公差要求的要素，基準(zhǔn)－理想的基準(zhǔn)要素理想要素：實際要素：被測要素：基準(zhǔn)要素：具有幾何學(xué)意義的要素零件上存在的要素用來確定被測要素的方向或位置的要素，如圖中Ⅰ、Ⅱ如圖中Ⅲ3.按功能要求分

4.按結(jié)構(gòu)特征分

輪廓要素的中心點、線或面。構(gòu)成零件輪廓的點、線或面。單一要素：關(guān)聯(lián)要素：輪廓要素：中心要素：對本身提出形狀公差要求的被測要素相對基準(zhǔn)要素有方向或位置功能要求的被測要素。形位公差：實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量。

形位公差帶：用來限制被測實際要素變動的區(qū)域，它是形位誤差的最大允許值。形位公差及公差帶形位公差帶形狀：大?。何恢茫悍较颍河杀粶y要素和設(shè)計要求決定的由公差帶的寬度t或直徑Φt和SΦt

決定的取決于測量方向即指引線箭頭方向形狀公差（4項）

位置公差（8項）：定向公差、定位公差、跳動公差三、形位公差特征項目和符號輪廓公差（2項）

形位公差帶的主要形狀4.2形狀和位置公差的標(biāo)注及其公差帶一、形位公差的標(biāo)注

1.公差框格—(2)框格中的內(nèi)容只能從左到右或從下到上填寫：①公差項目公差帶形狀為圓、圓柱時，公差值前加ф；為球時加Sф③從第3至第5格為基準(zhǔn)字母在技術(shù)圖樣中一般都應(yīng)用符號標(biāo)注，若無法用符號標(biāo)注，或用符號標(biāo)注很繁瑣時，可在技術(shù)要求中用文字說明或列表注明。(1)只能水平或垂直繪制由2格或多格組成的矩形方框②公差值（線性值mm），0.012A0.03A-BФtФtABCABCФtS（3）若一個以上要素有相同公差項目要求時（4）若同一要素有多項公差項目要求時（5）若在公差帶內(nèi)進一步限定被測要素形狀時表4.32.被測要素的表示法則指引線箭頭應(yīng)指在輪廓線或輪廓延長線上（箭頭必須與尺寸線明顯錯開）則指引線箭頭必須與尺寸線的延長線重合。（1）被測要素為輪廓要素時，（2）被測要素為中心要素時，3.基準(zhǔn)要素的表示法

（1）基準(zhǔn)字母：拉丁字母(除去E、I、J、M、O、P、L、R、F9個)（2）基準(zhǔn)要素為輪廓要素時（3）基準(zhǔn)要素為中心要素時（4）基準(zhǔn)種類：單基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)、多基準(zhǔn)、任選基準(zhǔn)和基準(zhǔn)目標(biāo)。4.特殊表示法

（1）全周符號

（2）螺紋、齒輪和花鍵

（3）局部限制的規(guī)定

（4）理論正確尺寸（5）延伸公差帶

（6）共面或共線

（7）自由狀態(tài)條件

（8）最大實體要求、最小實體要求和可逆要求可逆要求：當(dāng)中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時，允許在滿足零件功能要求的前提下擴大尺寸公差。

直線度公差帶

(2)平面度公差帶

距離為公差值t的兩個平行平面之間的區(qū)域。公差帶是在給定方向上距離為公差值0.1mm的兩個平行平面之間的區(qū)域，被測平面必須位于該公差帶內(nèi)。公差帶是在給定方向上距離為公差值0.1mm的兩個平行平面之間的區(qū)域，被測平面在任意100×100mm2的范圍內(nèi)的表面必須位于該公差帶內(nèi)。(3)圓度公差帶

(4)圓柱度公差帶

2.輪廓度公差帶(1)線輪廓度公差帶

(2)面輪廓度公差帶3.定向公差帶定向公差屬于位置公差中的一種，它有基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)(1)平行度公差帶面

線

面對面的平行度線對面的平行度面對線的平行度線對線的平行度給定水平方向給定垂直方向給定任意方向面對面面對線線對面給定垂直方向給定水平方向線對線：兩個相互垂直方向線對線：給定任意方向:Φt(2)垂直度公差帶給定任意方向:Φt給定方向(3)傾斜度公差帶面對面的傾斜度面對線的傾斜度P77/13

解：○

ECp=1.3因工藝能力指數(shù)，并且要求符合包容要求，驗收時在最大實體極限一側(cè)應(yīng)內(nèi)縮一個安全裕度A。查表得：A=8.7。+0-H9+87計量器具選擇：選用Ⅰ擋：選用Ⅱ擋：在沒用特殊說明的情況下優(yōu)先選用Ⅰ擋；注意計量器具與被測件的相配性；注意經(jīng)濟性，即盡量選用不確定度與u1相近的計量器具。選用分度值為0.01mm內(nèi)徑千分尺并采用比較法測量；選用分度值為0.005、0.002、0.001、0.0005的比較儀；選用分度值為0.01mm內(nèi)徑千分尺。4.定位公差帶同軸度公差帶

定位公差也屬于位置公差中的一種(2)對稱度公差帶(3)位置度公差帶

(3)位置度公差帶

5.跳動公差帶

(1)徑向圓跳動

跳動公差是按測量方法定義的位置公差端面圓跳動

斜向圓跳動

(2)全跳動公差帶徑向全跳動端面全跳動MMC—是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)，并具有實體最大（即材料最多，重量最大）的狀態(tài)。

MMS—是指處在MMC下的尺寸。對于孔：DM=Dmin對于軸：dM=dmax1.最大實體狀態(tài)（MMC）和最大實體尺寸（MMS）有關(guān)公差原則的基本術(shù)語公差原則：機械零件的同一個被測要素而言，既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，處理兩者之間關(guān)系的原則稱為公差原則。2.最小實體狀態(tài)（LMC）

LMC—是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)，并具有實體最?。床牧献钌?，重量最輕）的狀態(tài)。LMS—是指在LMC下的尺寸。對孔

DL=Dmax對軸dL=dmin和最小實體尺寸（LMS）

3.體外作用尺寸

對于孔：

Dfe=Da-

f形位

Dfi=Da+

f形位對于軸：

dfe=da+

f形位

dfi=da-

f形位

4.體內(nèi)作用尺寸

5.最大實體實效狀態(tài)(MMVC)和最大實體實效尺寸(MMVS)

MMVC—

是指實際要素在給定長度上處于MMC，且其中心要素的f形位=t形位時綜合狀態(tài)。

MMVS—是指在MMVC下的體外作用尺寸。

對于孔：DMV=DM-t形位6.最小實體實效狀態(tài)(LMVC)和最小實體實效尺寸(LMVS)對于孔：DLV=DL+t形位對于軸：dMV=dM

+t形位對于軸：dLV＝dL-t形位

LMVC—

是指實際要素在給定長度上處于LMC，且其中心要素的f形位=t形位時綜合狀態(tài)。

LMVS—是指在LMVC下的體內(nèi)作用尺寸。

7.邊界

邊界是設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面（既包括內(nèi)表面，也包括外表面）。單一要素的邊界沒有方向和位置的約束，關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的方向或位置關(guān)系。最大實體邊界（MMB）—具有理想形狀且邊界尺寸為MMS的包容面。最大實體實效邊界（MMVB）—具有理想形狀且邊界尺寸為MMVS的包容面。最小實體邊界（

LMB

）—具有理想形狀且邊界尺寸為LMS的包容面。最小實體實效邊界（LMVB

）—具有理想形狀且邊界尺寸為LMVS的包容面。解：（2）DM=Φ16.05，DL=Φ16.12,（1）dM=Φ16，

dL=Φ16-0.07=Φ15.93，dfe=da+f-=Φ16+0.02=Φ16.02，dMV=dM+t-=Φ16+0.04=

Φ16.04Φ160φ0.04

例4.1按下圖加工孔和軸并測得Da(da)=Φ16,f-=0.02，f⊥=0.2,求軸和孔的最大實體尺寸、最小實體尺寸、體外作用尺寸、最大實體實效尺寸。Dfe=Da–f-=Φ16–0.02=Φ15.98，DMV=DM–t-=Φ16.01（a）（b）（3）dfe=da+f⊥

=Φ16+0.2=Φ16.2，dL=Φ15.88dM=Φ15.95，dMV=dM+t⊥

=Φ16.05（4）DL=Φ16.07DM=Φ16，Dfe=Da–f⊥

=Φ16–0.2=Φ15.8，DMV=DM–t⊥

=Φ15.9

（c）（d）獨立原則圖樣上對某要素的t形位與T尺各自獨立，彼此無關(guān)，分別滿足各自公差要求。即f尺≤

T尺f形位≤t形位獨立原則是尺寸公差和形位公差相互關(guān)系所遵循的基本原則；獨立原則主要應(yīng)用于零件幾何要素的形位誤差對其使用功能有直接影響或該要素沒有配合性質(zhì)要求和裝配互換要求的場合。包容要求用最大實體極限（MMB）控制單一要素的實際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，要求實際要素應(yīng)遵循其最大實體邊界（體外作用尺寸不得超出最大實體邊界），局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸。對軸對孔dfe≤dM=dmax且da≥dL=dminDfe≥DM=Dmin且Da≤DL=Dmax包容要求主要應(yīng)用于有配合要求，并且其極限間隙或極限過盈要求嚴(yán)格得到保證的場合。若配合的孔和軸均采用包容要求，則不會因為孔和軸的形狀誤差影響配合性質(zhì)。

例4.3

按加工一個孔，加工后測得Da＝Φ50.02，其軸線，判斷該孔是否合格？

E解：按題意可得Dmax＝Φ50.039Dmin＝Φ50Dfe=Da–f–=F50.01則有：滿足包容要求，合格。Dfe＞DM=

Dmin

=F50Da＜DL=

Dmax

=F50.039

最大實體要求

用最大實體實效邊界（MMVB）控制被測要素的實際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果，要求實際要素處于最大實體實效邊界之內(nèi)，并且實際尺寸不超出極限尺寸。對軸對孔da+f=dfe≤dMV=dM+t形位Da-f=Dfe≥DMV=DM-t形位最大實體要求用于只要求可裝配性但無嚴(yán)格配合要求的的中心要素，可以充分利用圖樣上給出的公差提高零件的合格率。且dL=dmin≤da≤dmax=dM且DM=Dmin≤Da≤Dmax

=DL可逆的最大實體要求

要求實際要素處于最大實體實效邊界之內(nèi)，并且實際尺寸不超出最小實體邊界。對軸對孔且dL=dmin≤dadfe≤dMV=dM+t形位Dfe≥DMV=DM-t形位且Da≤Dmax

=DL可逆要求：在不影響使用功能的前提下，當(dāng)中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時,允許在滿足零件功能要求的前提出下擴大尺寸公差.

可逆要求用于最大實體要求時,被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守其最大實體實效邊界，當(dāng)其實際尺寸向最小實體尺寸方向偏離最大實體尺寸時,允許其形位誤差值超出在最大實體狀態(tài)下給出的形位公差值,即形位公差值可以增大.當(dāng)其形位誤差值小于給出的形位公差值時,也允許其實際尺寸超出最大實體尺寸,即尺寸公差值可以增大的一種要求.因此,也可以稱為"可逆的最大實體要求".(b)(c)(d)若可逆要求用于最大實體要求時(如)其動態(tài)公差帶圖如圖d。

—Φ0.1MR(a)最小實體要求

用最小實體實效邊界（LMVB）控制被測要素的實際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果，要求實際要素處于最小實體實效邊界之內(nèi)（體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實體實效邊界之內(nèi)），并且實際尺寸不超出極限尺寸。對軸對孔dfi

≥dLV=dL-

t形位Dfi≤DLV=DL+t形位最小實體要求用于滿足臨界值的設(shè)計，以控制最小壁厚，保證最低強度。且dL=dmin≤da≤dmax=dM且DM=Dmin≤Da≤Dmax

=DL可逆的最小實體要求

要求實際要素處于最小實體實效邊界之內(nèi)，并且實際尺寸不超出最大實體邊界。對軸對孔dfi

≥dLV=dL-

t形位Dfi≤DLV=DL+t形位最小實體要求用于滿足臨界值的設(shè)計，以控制最小壁厚，保證最低強度。且da≤dmax=dM且DM=Dmin≤Da可逆要求不僅允許尺寸公差補償給形位公差，而且還允許形位公差補償給尺寸公差，進一步放寬了零件的合格要求。公差原則小結(jié)獨立原則：尺寸公差與形位公差獨立包容要求：對軸對孔dmin=dL

≤

da

dfe≤dM

=dmaxDmin

=

DM≤

Dfe

Da

≤DL=Dmax最大實體要求：對軸對孔dmin=dL

≤

da

≤dM

dfe≤dMV=dM+t形位DM-t形位=

DMV≤

Dfe

DM≤

Da≤DL=Dmax最小實體要求：對軸對孔dL-

t形位=dLV

≤

dfi

dL

≤

da

≤dM

DM≤

Da

≤

DL

Dfi

≤DLV=DL+t形位最大實體加可逆要求：藍色部分不判斷最小實體加可逆要求：藍色部分不判斷4.4形狀和位置精度設(shè)計

設(shè)計內(nèi)容：①形位公差項目—②公差原則—

③基準(zhǔn)—

一、形位公差特征項目的選用

根據(jù)f形位對零件工作性能的影響；加工中可能產(chǎn)生的f形位和檢測條件等來選用。二、公差原則和公差要求的選用

④公差值—

14項獨立原則和相關(guān)要求單基準(zhǔn)、多基準(zhǔn)和任選基準(zhǔn)未注公差值和注出公差值根據(jù)功能要求、零件大小和檢測方便來選用；但應(yīng)考慮T尺和t形位相互補償?shù)目赡苄浴?.對于有特殊功能要求的要素，一般采用獨立原則；四、形位公差值的選用

1.未注形位公差的規(guī)定（1）公差等級分為H、K、L三級，精度由高到低。三、基準(zhǔn)要素的選用

根據(jù)零件的安裝、作用、結(jié)構(gòu)特點以及加工和檢測要求等來選用；但應(yīng)盡量遵循設(shè)計、工藝、測量和工作等基準(zhǔn)統(tǒng)一原則。2.有配合性質(zhì)要求的要素，一般采用包容要求；3.對于保證可裝配性、無配合性質(zhì)要求的要素，一般采用最大實體要求；一般采用最小實體要求。4.對于保證臨界值的設(shè)計，以控制最小壁厚保證最低強度，（2）圖樣標(biāo)注

在技術(shù)要求處注出標(biāo)準(zhǔn)號和公差等級，例如GB/T1184。2.注出形位公差的規(guī)定

（1）公差等級（2）主參數(shù)

0、1、2、…、12共13個等級；圓度、圓柱度其余

1、2、…、12共12個等級；此后依次降低，12級最低。常用4—8級。d(D)、L、B其中0級精度最高，3.形位公差值的選用原則：

（1）在滿足使用要求的前提下，盡可能選用較低的公差等級；（3）凡標(biāo)準(zhǔn)中已對形位公差做出規(guī)定的有相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)確定，如與軸承相配軸和殼體孔的圓度公差，機床導(dǎo)軌的直線度公差等。（4）對于用螺栓連接的位置度公差：連接件均為通孔（螺栓連接）時，位置度公差等于Xmin

；連接件中有一個零件為螺孔（螺釘連接），則位置度公差等于0.5Xmin；計算值計算值按表4.12進行規(guī)范。（5）表面粗糙度值一般約占形狀公差的20%~25%

（2）尺寸公差與行位公差一般滿足：t形狀<t位置<t尺寸

平面度公差小于平行度公差；對同一基準(zhǔn)的同一要素的定向公差小于定位公差；圓跳動公差大于其它形位公差，小于全跳動公差；對于有配合要求并且尺寸公差較高（IT5-IT8）時,t形狀=0.25~0.65t尺寸3.形位公差特征的選用原則：

在保證零件功能要求的前提下，應(yīng)盡量使形位公差項目減少、檢測方法簡便，已獲得較好的經(jīng)濟效益。（1）考慮零件的幾何特征（2）考慮零件的使用要求（3）考慮形位公差的控制功能，以減少形位公差項目（4）考慮檢測的方便性、可能性、經(jīng)濟性4.5形位精度的檢測一、形狀誤差及其評定

形狀誤差f形狀是指被測實際要素的形狀對其理想形狀的變動量。用兩理想要素包容被測實際要素，且其距離為最小（即最小包容區(qū)域）。若f形狀≤t形狀,則為合格。最小條件法—形狀、定向和定位公差的標(biāo)注示例t1<t2<t3形狀、定向和定位誤差評定的最小包容區(qū)域f形狀<f定向<f定位1.直線度誤差的評定準(zhǔn)則

（1）最小條件法：

高－低－高和低－高－低準(zhǔn)則（2）近似法：兩端點連線法例4.4用框式水平儀測量導(dǎo)軌的直線度誤差，測得數(shù)據(jù)（μm）如下：測點讀數(shù)值累積值00012345678+20+20-10+10+40+50-20+30-10+20-10+10+20+30+20+50解：根據(jù)累積值繪圖見P114

圖4.60（1）最小條件法

斜率由圖可見：符合低–高–低準(zhǔn)則。圖4.60βα(2)兩端點連線法

斜率2.平面度誤差的評定準(zhǔn)則(1)最小條件法：

兩平行理想平面包容被測實際平面，其接觸點投影在一個平面上呈三角形—交叉—直線—圖4.61三角形準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則直線準(zhǔn)則(2)(3)用旋轉(zhuǎn)法進行轉(zhuǎn)換:評定平面度誤差時，需將被測平面上各點對測量基準(zhǔn)的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為各測點對評定基準(zhǔn)(理想平面)的坐標(biāo)值。在被測平面上任取三個遠點所形成的平面為理想平面，過被測平面上一條對角線且平行于另一條對角線的平面為理想平面，近似法圖4.62三個遠點法—作平行于理想平面的兩個平面包容實際平面，兩個平行平面間的距離為平面度誤差。對角線法—作平行于理想平面的兩個平面包容實際平面，兩個平行平面間的距離為平面度誤差。解：（1）最小條件法

根據(jù)測得原始坐標(biāo)值分析，可估計三個低點（0，-9，-10）和高點（＋20）構(gòu)成三角形準(zhǔn)則。

則解得P=+2，