專題18 難點探究專題：幾何圖形中動角問題壓軸題三種模型全攻略（解析版）

專題18難點探究專題：幾何圖形中動角問題壓軸題三種模型全攻略【考點導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一幾何圖形中動角定值問題】 1【考點二幾何圖形中動角數(shù)量關(guān)系問題】 6【考點三幾何圖形中動角求運動時間問題】 11【過關(guān)檢測】 19【典型例題】【考點一幾何圖形中動角定值問題】例題：（2023秋·湖南懷化·七年級統(tǒng)考期末）已知如圖是的平分線，是的平分線，，(1)求的度數(shù).(2)當(dāng)射線在的內(nèi)部線繞點轉(zhuǎn)動時，射線、的位置是否發(fā)生變化？說明理由.(3)在（2）的條件下，的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求其度數(shù)；如果變化，說出其變化范圍.【答案】(1)(2)發(fā)生變化，理由見解析(3)不變，【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出，進而根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)，則轉(zhuǎn)動時同樣在動，同理也在動；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論即可求解．【詳解】（1）解：∵是的平分線，是的平分線，，∴，∴（2）解：∵，∴轉(zhuǎn)動時同樣在動，同理同樣轉(zhuǎn)動；（3）不變同樣35°；解：當(dāng)射線在的內(nèi)部線繞點轉(zhuǎn)動時，∵是的平分線，是的平分線，，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義，幾何圖形中角度的計算是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·江西撫州·七年級統(tǒng)考期末）將一副三角板中含有60°角的三角板的頂點和另一塊含有45°角的三角板的頂點重合于一點，繞著點轉(zhuǎn)動含有60°角的三角板，拼成如圖的情況，請回答問題：(1)如圖1，當(dāng)點在射線上時，直接寫出的度數(shù)是____________度；(2)①如圖2，當(dāng)為的角平分線時，求出此時的度數(shù)；②如圖3，當(dāng)為的角平分線時，求出此時的度數(shù)；(3)若只在內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，作平分線交于點，再作的平分線交于點，在轉(zhuǎn)動過程中的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個值；若變化，請說明理由．【答案】(1)(2)①；②(3)的值不會發(fā)生變化，，理由見解析【分析】（1）根據(jù)三角板中角度的特點進行求解即可；（2）①根據(jù)角平分線的定義得到，再根據(jù)進行求解即可；②根據(jù)角平分線的定義得到，再根據(jù)進行求解即可；（3）分別用表示出．再根據(jù)角平分線的定義表示出，，再根據(jù)進行求解即可．【詳解】（1）解：由題意得，∴，故答案為：；（2）解：①由題意得，，∵為的角平分線，∴，∴；②由題意得，，∵為的角平分線，∴，∴；（3）解：的值不會發(fā)生變化，，理由如下：由題意得，，∵，∴，，∵平分，平分，∴，，∴．【點睛】本題主要考查了三角板中角度的計算，角平分線的定義，熟知三角板中角度的特點是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·重慶·七年級校考期末）如圖1，將一副三角板的兩個銳角頂點放到一塊，，，，分別是，的角平分線．(1)當(dāng)繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)至射線與重合時（如圖2），則的大小為；(2)如圖3，在（1）的條件下，繼續(xù)繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，則的大小為；(3)在繞點順時針旋轉(zhuǎn)到內(nèi)部時，請你畫出圖形，的度數(shù)是否發(fā)生變化，若變化請說明理由，若不變請求出的度數(shù)．【答案】(1)(2)(3)的度數(shù)不變，為，圖形見解析【分析】（1）利用角平分線的定義得到即可求解；（2）通過角的轉(zhuǎn)化得到即可求解；（3）通過角的轉(zhuǎn)化得到即可求解．【詳解】（1）∵，，∴，∵，分別是，的角平分線，∴，∴（2）∵，分別是，的角平分線，∴，∴；（3）的度數(shù)不變，為，作圖見下圖．∵，分別是，的角平分線，∴，∴；∴的度數(shù)不變，為．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差轉(zhuǎn)化，解題關(guān)鍵是能利用角平分線的定義得到關(guān)于的表達式，再利用角的和差關(guān)系進行計算即可．【考點二幾何圖形中動角數(shù)量關(guān)系問題】例題：（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）已知為直線上一點，射線、、位于直線上方，在的左側(cè)，，．

(1)如圖1，當(dāng)平分時，求的度數(shù)；(2)點在射線上，若射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（且），．當(dāng)在內(nèi)部（圖2）和的兩邊在射線的兩側(cè)（圖3）時，和的數(shù)量關(guān)系是否改變，若改變，說明理由，若不變，求出其關(guān)系．【答案】(1)(2)不改變，，理由見解析【分析】（1）由平分，則，由，得到，最后得到；（2）分兩種情況，在內(nèi)部時，令，則，，結(jié)論成立；的兩邊在射線的兩側(cè)時．令，則，，，進而結(jié)論得證．【詳解】（1）解：∵平分，∴，∵．∴，∴，∴；（2）①在內(nèi)部時．令，則，，∴，∴；②的兩邊在射線的兩側(cè)時．令，則，，，∴，∴．綜上可得，和的數(shù)量關(guān)系不改變，【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·福建福州·七年級?？计谀┤鐖D，點O在直線上，在直線上方，且，射線在內(nèi)部，．(1)如圖1，若是的平分線，求的度數(shù)；(2)如圖2，探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)拇笮“l(fā)生變化時，與的數(shù)量關(guān)系保持不變．請你用等式表示出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】(1)(2)，理由見解析【分析】（1）根據(jù)補角的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義可得答案；（2）設(shè)，則，再利用，然后整理可得結(jié)論．【詳解】（1）∵是的平分線，∴，∴．∵，∴，∴，∴．（2），設(shè)，則，∵，∴，∴，∴．【點睛】此題主要考查了鄰補角、角平分線的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．（2023秋·湖北武漢·七年級?？计谀┤鐖D，，，射線平分，射線平分（本題中的角均為大于且小于的角）．(1)如圖，當(dāng)，重合時，求的度數(shù)；(2)當(dāng)從圖中所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n度時，的值是否為定值？若是定值，求出的值，若不是，請說明理由．(3)當(dāng)從圖中所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n度時，與具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【答案】(1)(2)為定值，理由見解析(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義知、，再根據(jù)可得答案；(2)由題意知、，根據(jù)角平分線的定義得、，代入計算可得答案；(3)分情況計算，利用n表示出，，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求解．【詳解】（1）解：，，射線平分，射線平分，、，；（2）解：的值為定值，理由如下：如圖：從圖中所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n度，，點C、D在直線的右側(cè)，射線平分，射線平分，，，，的值為定值；（3）解：當(dāng)時，如圖2：由(2)知，；當(dāng)時，如圖3所示，，，射線平分，射線平分，，，；當(dāng)時，如圖4所示，，，射線平分，射線平分，，，；綜上，與具有的數(shù)量關(guān)系為：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．【點睛】本題考查了角度的計算以及角平分線的定義，找準(zhǔn)各角之間的和差關(guān)系，采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．【考點三幾何圖形中動角求運動時間問題】例題：（2023秋·湖北襄陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖1，點依次在直線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線繞點沿道時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，直線保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為(的值在到之間，單位：秒)．

(1)當(dāng)時，求的度數(shù)；(2)在運動過程中，當(dāng)?shù)诙芜_到時，求的值；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線與射線的夾角為？如果存在，請直接寫出的值：如果不存在，請說明理由．【答案】(1)(2)秒(3)存在，秒或秒【分析】（1）當(dāng)時，，，根據(jù)平角減去，即可求解；（2）根據(jù)題意，當(dāng)?shù)诙芜_到時，則，解方程即可求解；（3）當(dāng)射線與射線第一次夾角為時，兩條射線共旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線第二次夾角為時，兩條射線共旋轉(zhuǎn)，分別解方程即可求解．【詳解】（1）解：當(dāng)時，，，所以，答：的度數(shù)是；（2）根據(jù)題意，當(dāng)?shù)诙芜_到時，，解得，答：當(dāng)?shù)诙芜_到時，的值是秒；（3）存在這樣的，使得射線與射線的夾角為，理由如下：當(dāng)射線與射線第一次夾角為時，兩條射線共旋轉(zhuǎn)，所以，解得；當(dāng)射線與射線第二次夾角為時，兩條射線共旋轉(zhuǎn)，所以，解得，綜上所述，的值是秒或秒．【點睛】本題考查了結(jié)合圖形中的角度計算，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·甘肅蘭州·七年級?？计谀┤鐖D，O為直線上一點，過點O作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點O處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．

(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過t秒后，恰好平分．求t的值；并判斷此時是否平分？說明理由；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞O點以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由．【答案】(1)；平分，理由見解析(2)的值為或【分析】（1）根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，根據(jù)互余得出的度數(shù)，進而求出時間t即可；根據(jù)題意和圖形得出，，再根據(jù)，即可得出平分；（2）根據(jù)題意和圖形得出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：旋轉(zhuǎn)前,當(dāng)平分時，，則,解得：，結(jié)論：平分,理由：∵，又∵，∴,∴平分；（2）解：若平分，

則，∴，∴，當(dāng)停止時,平分,則有,

∴,綜上所述，滿足條件的的值為或．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題.2．（2023秋·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）已知，是內(nèi)部的一條射線，且．

(1)如圖1所示，若，平分，平分，求的度數(shù)；(2)如圖2所示，是直角，從點O出發(fā)在內(nèi)引射線，滿足，若平分，求的度數(shù)；(3)如圖3所示，，射線，射線分別從出發(fā)，并分別以每秒和每秒的速度繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，和分別只在和內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，運動時間為t秒．①直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；②若，當(dāng)，求t的值．【答案】(1)(2)(3)①；②【分析】（1）先求出，再根據(jù)角平分線的定義得到，由此即可得到答案；（2）先求出，則，進一步求出，由角平分線的定義得到，進而可得；（3）①先求出，，根據(jù)題意可得，由此求出，，則；②求出，再由，，得到，把代入方程求出t的值即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∵平分平分，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（3）解：①∵，∴，∴由題意得：，∴，，∴；②由①知，∵，∴，∵，，∴，把代入得：解得，∴若，當(dāng)時，．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3．（2023秋·廣東惠州·七年級?？茧A段練習(xí)）解答下列問題．

(1)【探索新知】如圖1，射線在的內(nèi)部，圖中共有個角：，和，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“巧分線”．①一個角的平分線這個角的“巧分線”．（填“是”或“不是”）②如圖2，若，且射線是的“巧分線”，則．（用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）(2)【深入研究】如圖2，若，且射線繞點從位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與與成時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為秒．①當(dāng)為何值時，射線是的“巧分線”．②若射線同時繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與同時停止．請直接寫出當(dāng)射線是的“巧分線”時的值．【答案】(1)①是；②或或(2)①或或；②或或【分析】（1）①根據(jù)巧分線定義即可求解；②分3種情況，根據(jù)巧分線定義即可求解；（2）①分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可；②分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．【詳解】（1）解：①一個角的平分線是這個角的“巧分線”；故答案為：是②∵，當(dāng)是的角平分線時，∴；當(dāng)是三等分線時，較小時，∴；當(dāng)是三等分線時，較大時，∴；故答案為：或或；（2）解：①∵是的“巧分線”，∴在內(nèi)部，所以轉(zhuǎn)至左側(cè)，∵與成時停止旋轉(zhuǎn)，且，旋轉(zhuǎn)速度為．∴．當(dāng)時，如圖所示：

，解得；當(dāng)時，如圖所示：

，解得；當(dāng)時，如圖所示：

，解得．∵或或均在的范圍內(nèi)，∴綜上可得：當(dāng)為或或時，射線是的“巧分線”；②依題意有：在的內(nèi)部，∴，，當(dāng)時，如圖所示：

，解得；②當(dāng)時，如圖所示：

，解得；③當(dāng)時，如圖所示：

，解得．∴當(dāng)t為或或時，射線是的“巧分線”．【點睛】本題是一道閱讀理解型的題目，主要考查了角之間的數(shù)量關(guān)系，巧分線定義，學(xué)生的閱讀理解能力及知識的遷移能力，解題的關(guān)鍵是理解“巧分線”的定義．【過關(guān)檢測】一、填空題1．（2023秋·廣西百色·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在的內(nèi)部，且，若將繞點O順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度超過，不超過時，使在的外部，在運動過程中，平分，則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是．【答案】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后再根據(jù)幾何圖形中的角的計算即可解答．【詳解】解：如圖：當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度超過，不超過時，∴，，∵，平分，∴，，∴．【點睛】本題主要考查了角的和差、角平分線等知識點，根據(jù)題意正確畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵．2．（2023春·廣東梅州·七年級校考開學(xué)考試）如圖1，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點以每秒10°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為．【答案】12或30．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時OP在角平分線的反向延長線上），或∠AOP=180°+120°=300°（此時OP在角平分線上），∴10t=120或10t=300，∴t=12或30，故答案為：12或30．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．二、解答題3．（2022秋·廣東珠海·七年級?？计谀┤鐖D，O為直線上一點，以O(shè)為頂點作，射線平分．

(1)如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______；(2)如圖①，如果，求的度數(shù)；(3)若將圖①中的繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請猜想的度數(shù)（可用表示），并說明理由．【答案】(1)(2)(3)，理由見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：，，從而可以得到與的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線平分，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出，再利用平分，得到，再寫出的度數(shù)．【詳解】（1）解：∵，，∴，故答案為：；（2）理由如下：∵，，∴，∵平分，∴，∴；（3），理由如下：∵，∴，∵平分，∴，∴【點睛】本題考查了角平分線的定義以及角的計算，解題的關(guān)鍵是找出各個角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件．4．（2023秋·湖北武漢·七年級?？计谀┤鐖D，，，射線平分，射線平分（本題中的角均為大于且小于的角）．(1)如圖，當(dāng)，重合時，求的度數(shù)；(2)當(dāng)從圖中所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n度時，的值是否為定值？若是定值，求出的值，若不是，請說明理由．(3)當(dāng)從圖中所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n度時，與具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【答案】(1)(2)為定值，理由見解析(3)當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義知、，再根據(jù)可得答案；(2)由題意知、，根據(jù)角平分線的定義得、，代入計算可得答案；(3)分情況計算，利用n表示出，，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求解．【詳解】（1）解：，，射線平分，射線平分，、，；（2）解：的值為定值，理由如下：如圖：從圖中所示位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n度，，點C、D在直線的右側(cè)，射線平分，射線平分，，，，的值為定值；（3）解：當(dāng)時，如圖2：由(2)知，；當(dāng)時，如圖3所示，，，射線平分，射線平分，，，；當(dāng)時，如圖4所示，，，射線平分，射線平分，，，；綜上，與具有的數(shù)量關(guān)系為：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．【點睛】本題考查了角度的計算以及角平分線的定義，找準(zhǔn)各角之間的和差關(guān)系，采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．5．（2022秋·福建福州·七年級統(tǒng)考期末）如圖，將一副直角三角板擺放在直線上（直角三角板和直角三角板），，，，保持三角板不動，將三角板MON繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為秒．(1)若平分，求t的值；(2)求的數(shù)量關(guān)系；(3)若在三角板開始旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板也繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板停止時，三角板也停止．求在旋轉(zhuǎn)過程中，的數(shù)量關(guān)系．【答案】(1)(2)時，；時，(3)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到，得于是得到t＝2.25秒，（2）分兩種情況當(dāng)當(dāng)時，當(dāng)時分別求出再相加減即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得，求得，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∴∵平分∴∵∴∵三角板繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)∴∴的值為；（2）當(dāng)時,如圖2根據(jù)題意，得∴∵∴∴當(dāng)時，如圖3根據(jù)題意，得∴

∵∴∴；（3）∵∴∴∵

∴∴.【點睛】此題考查了角的計算，關(guān)鍵是應(yīng)該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．（2023秋·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）如圖1，，，三點在一條直線上，且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將以每秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，停止運動．設(shè)射線的運動時間為秒．

(1)運動開始前，如圖1，______，______；(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時，射線平分?(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．【答案】(1)39，51(2)(3)存在，符合條件的的值為12s或33s【分析】（1）根據(jù)平角的定義求得，再根據(jù)角平分線的定義直接計算即可；（2）根據(jù)列方程求解即可；（3）分情況根據(jù)列方程求解即可．【詳解】（1）解：，，三點在一條直線上，，，，，分別平分和，，，故答案為：39，51；（2）解：射線以每秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，同時將以每秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，，射線平分，，，，；（3）解：存在某一時刻使得，分以下幾種情況：情況一：若在上方，此時，即，解得；情況二：若在下方，此時，即，解得（不符合題意，舍去）；情況三：當(dāng)停止運動時，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)旋轉(zhuǎn)264°時，有，此時．綜上所述，符合條件的的值為12s或33s．

【點睛】本題主要考查一元一次方程的知識，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角的關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．7．（2023秋·山東濰坊·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）將一副直角三角板按圖擺放在直線上（直角三角板和直角三角板在同一平面內(nèi)，，，，），保持三角板不動，將三角板繞點以每秒的速度順時針轉(zhuǎn)動（即每一條邊都繞點以相同速度順時針轉(zhuǎn)動），轉(zhuǎn)動時間為秒．

(1)當(dāng)秒時，平分？如圖，此時；（直接寫答案）(2)繼續(xù)轉(zhuǎn)動三角板，如圖，使得、同時在直線的右側(cè)，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（數(shù)量關(guān)系中不含）(3)若在三角板開始轉(zhuǎn)動的同時，另一個三角板也繞點以每秒的速度順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至射線上時同時停止，（自行畫圖分析）當(dāng)為多少秒時，？在轉(zhuǎn)動過程中，請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（數(shù)量關(guān)系中不含）【答案】(1)，；(2)，理由見解析；(3)秒或秒；，理由見解析．【分析】（）根據(jù)角平分線的定義得到，于是得到，由于，，即可得到；（）根據(jù)題意得，求得，即可得到結(jié)論；