2023學(xué)年完整公開(kāi)課版有理數(shù)

1.2.1有理數(shù)復(fù)習(xí)與回顧：

前面的課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

1、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。

2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

3、正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量。

4、“0”所表示的意思不一定是沒(méi)有。

5、在生產(chǎn)中，通常用正負(fù)數(shù)來(lái)表示允許誤差。

點(diǎn)評(píng)作業(yè)：我們學(xué)過(guò)的數(shù)：

正整數(shù)：如1，2，3，…；

零：0；

負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)：如負(fù)分?jǐn)?shù)：如1、正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；2、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（課本P6）。有理數(shù)可以分為：有理數(shù)_________________________________________整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

從小學(xué)開(kāi)始，我們首先認(rèn)識(shí)了正整數(shù)，然后又增加了0（合稱為自然數(shù)）和正分?jǐn)?shù)，在初一我們認(rèn)識(shí)了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)后，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)充到了有理數(shù)的范圍。有沒(méi)有有理數(shù)以外的數(shù)呢？如果有，請(qǐng)舉一例。例如。有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：________________________正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？注意：正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)。

1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{}；負(fù)數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；非負(fù)數(shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}；注意：

1、像這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；

2、非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱為自然數(shù)集合。

3、省略號(hào)的意義。2、將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中；正整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合非正數(shù)集合3、既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是_______

；非負(fù)整數(shù)又稱為_(kāi)_______

；非負(fù)數(shù)包括_______和_____；非正數(shù)包括_______和_____；非負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)

4、下圖中的兩個(gè)圓分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓中及它們重疊的部分各填入3個(gè)數(shù)；正數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合5、課堂練習(xí)活頁(yè)正數(shù)0負(fù)數(shù)01、什么是有理數(shù)？

2、有理數(shù)的兩種分類：（1）按整數(shù)與分?jǐn)?shù)劃分；（2）按正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)劃分；3、如何區(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)？4、如何理解非正數(shù)和非負(fù)數(shù)？5、整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)之間有什么關(guān)系？6、學(xué)會(huì)觀察一列數(shù)字之間的規(guī)律；小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了什么？(優(yōu)化設(shè)計(jì)P2）

以下是兩位同學(xué)給出的有理數(shù)的分類方法，你認(rèn)為他們的分類正確嗎？有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)零分類不能遺漏，不能忘了零哦！分類不能重復(fù)，要有標(biāo)準(zhǔn)哦！有理數(shù)分類的幾點(diǎn)注意：1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)。2.兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，-3.14等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如·

·

·

等）都是分?jǐn)?shù)；所以它們都是有理數(shù)。

3.但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如等）不是分?jǐn)?shù)。所以它不是有理數(shù)。不能4.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有___。0作業(yè)

1、訂正作業(yè)；

2、認(rèn)真復(fù)習(xí)有理數(shù)知識(shí)，看課本和優(yōu)化設(shè)計(jì)；

3、數(shù)學(xué)活頁(yè)p5--6；

4、預(yù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)。準(zhǔn)備直尺下節(jié)課用。思考：1、下列說(shuō)法正確的是（）

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)

B.0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D2、最小的正整數(shù)是___，最大的負(fù)整數(shù)是___,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_________

，不大于3的非負(fù)整數(shù)有____________

。1-1-1、-2、-30、1、2、33、下列說(shuō)法正確的是（）①1是最小的正有理數(shù)；②-1是最大的負(fù)有理數(shù)；③0是最小的非負(fù)有理數(shù)；④0是最大的非正有理數(shù)；

A.①②B.②③C.③④D.①④C3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50千克，先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52千克，49千克，50千克，如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)分別是：4、國(guó)際乒聯(lián)在正式比賽中采用的球，對(duì)球的直徑有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有5個(gè)乒乓球，測(cè)量它們的直徑，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的毫米數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，測(cè)量結(jié)果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mm