相似三角形教案及反思

教案系列相似三角形教案及反思相像三角形

教學(xué)建議

學(xué)問結(jié)構(gòu)

本節(jié)首先給出了相像三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相像比的概念，并利用探究法得出三角形相像的預(yù)備定理

重難點(diǎn)分析

相像三角形的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).相像三角形是爭(zhēng)論??相像形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形學(xué)問的基礎(chǔ)上的拓廣和進(jìn)展，全等形是相像形的特殊狀況，爭(zhēng)論??相像三角形比爭(zhēng)論??全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子相像三角形中占有重要地位，同學(xué)在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常消逝錯(cuò)誤.

教法建議

1.從學(xué)問的規(guī)律體系動(dòng)身，在學(xué)問的引入時(shí)可考慮先給出相像形的概念，在給出相像三角形的概念

2.在學(xué)問的引入上，可以從生活實(shí)例的角度動(dòng)身，在生活中找?guī)讉€(gè)相像三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相像三角形的概念

3.在學(xué)問的引入上，還可以從學(xué)問的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告知同學(xué)這幾組圖形都是相像三角形，由同學(xué)爭(zhēng)論??這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)相像三角形的本質(zhì)熟悉

4.在相像三角形概念的鞏固中，應(yīng)留意反例的作用，要適當(dāng)給出或由同學(xué)舉出不是相像三角形的例子來加深對(duì)概念的理解

5.在概念的理解過程中，要留意給出不同層次的圖形，要求同學(xué)從中找出相像三角形，既增加同學(xué)的參加又加深同學(xué)對(duì)概念的理解

6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的查找同學(xué)常常消逝混淆，老師在教學(xué)過程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由同學(xué)查找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明依據(jù)，有利于學(xué)問的把握

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解并把握相像三角形的概念，理解相像比的概念.

2．使同學(xué)把握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.

3．通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種狀況，教給同學(xué)對(duì)全都性問題的思索方法.

4．通過學(xué)習(xí)，培育由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn)．

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

類比學(xué)習(xí)、探究發(fā)覺．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是相像三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓同學(xué)加深對(duì)相像三角形概念的本質(zhì)的熟悉．

2．教學(xué)難點(diǎn)：是相像比的概念及找對(duì)應(yīng)邊．

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．什么叫做全等三角形？它在外形上、大小上有何特征？

2．兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

【講解新課】

1．相像三角形

相像三角形的本質(zhì)特征是“具有相同外形”，它們的大小不愿定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)分．為加深同學(xué)對(duì)相像三角形概念的本質(zhì)的熟悉，教學(xué)時(shí)可預(yù)先預(yù)備幾對(duì)相像三角形，讓同學(xué)觀看或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形外形相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．

定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相像三角形

符號(hào)“∽”，讀作：“相像于”，記作：∽，如圖所示.

∴∽

反之亦然．即相像三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)）．

∵∽，

∴

另外，相像三角形具有傳遞性（性質(zhì)）．

注：在證兩個(gè)三角形相像時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上．

思索問題：（l）全部等腰三角形都相像嗎？全部等邊三角形呢？為什么？

（2）全部直角三角形都相像嗎？全部等腰直角三角形呢？為什么？

2．相像比的概念

相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相像比（或相像系數(shù)）．

注：①兩個(gè)相像三角形的相像比具有挨次性．

假如與的相像比是K，那么與的相像比是.

②全等三角形的相像比為1，這也說明白全等三角形是相像三角形的特殊情形．

3．預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像.∽，如圖所示．

教材通過探討的方法，依據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合5．2節(jié)例6定理的結(jié)論，再依據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相像的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：

（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓同學(xué)復(fù)習(xí)了相像三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的．

（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種狀況外還有如左圖所示的情形，它可以看成BC截兩邊所得，其中，本質(zhì)上與右圖是全都的．

（3）依據(jù)兩個(gè)三角形相像寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置未能寫錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真認(rèn)真，如本定理的比例式，防止消逝的錯(cuò)誤，如消逝錯(cuò)誤，老師要準(zhǔn)時(shí)予以訂正．

（4）依據(jù)兩個(gè)三角形相像寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給同學(xué)強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置．

（5）建議老師在教學(xué)中常常采納一些形象性語(yǔ)言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相像三角形．

【小結(jié)】

1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相像三角形的概念．

2．準(zhǔn)確理解相像比的概念