高一下期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷共6頁(yè)第4頁(yè)宜昌市葛洲壩中學(xué)2011-2012學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)期中考試試卷數(shù)學(xué)試題★?？荚図樌镆?、選擇題（每小題5分，共50分。）1．?dāng)?shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）A．B．C．D．以上都不對(duì)2．若a、b、c為實(shí)數(shù)，且，則下面一定成立的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中,已知a=6,A=,B=,則b=（）A.B.C.D.164.點(diǎn)(1,1)在下面各不等式表示的哪個(gè)區(qū)域中（）A．B．C．D．5．已知等差數(shù)列｛an｝的前項(xiàng)和為，若,則=（）A.72B.54 C.36D.186.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.7.已知，則的值為（）A．3 B． C． D．8.若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則（）A．4B．2C．D．9.某人從2012年起，每年1月1日到銀行新存入a元（一年定期），若年利率為r保持不變，且每年到期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存為新的一年定期（本利和一起計(jì)入下一期的本金），到2016年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢(qián)數(shù)為（A.B.C.D.10．△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，如果，那么△ABC是（）．A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形二、填空題（每小題5分，共25分。）11.已知為等差數(shù)列，且，則公差12.設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為13.在△ABC中，若，則_________14.已知不等式的整數(shù)解構(gòu)成等比數(shù)列的前兩項(xiàng)，則數(shù)列的第四項(xiàng)為15.計(jì)算下列幾個(gè)式子：①，②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)，③，④，結(jié)果為的是（填上所有你認(rèn)為正確答案的序號(hào)）宜昌市葛洲壩中學(xué)2011-2012學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題BDCAACBDCD二、填空題11.12.213.14.815.①②③三、解答題16.解：（Ⅰ）…………6分（Ⅱ）故…………12分17.解：（1）依題意得：解得…………6分（2），時(shí)，有最大值為5…………12分18.解：(1)設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有S1＝＝400(平方米)．池底長(zhǎng)方形寬為米，則S2＝6x＋6×＝6(x＋)．…………5分(2)設(shè)總造價(jià)為y，則y＝15×400＋12×6…………8分≥15×400＋12×6=8880．…………10分當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝20時(shí)取等號(hào)．…………11分所以x＝20時(shí)，總造價(jià)最低為8880元．答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)20米的正方形時(shí)，總造價(jià)最低，其值為8880元．……12分19.解：（I）由正弦定理，知即，化簡(jiǎn)可得，又，所以因此…………6分（II）由得.由余弦定理及得，解得，又由得…………12分20.解：（1）公比而∴是數(shù)列中的第5項(xiàng).…………7分（2），又…………13分21.解：（1）由得：兩式相減，得：，即又由得是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列.故…………4分（2）由有：